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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单项选择题是标准考试中惯用题型。假设某考生不会做。他随机地从,A,，,B,，,C,，,D,四个选项中选择一个答案。问：他答正确概率是多少？,小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，假如朝上两个数和是,5,，,那么小军获胜；假如朝上两个数和是,4,，那么小民获胜。问：这么游戏公平吗,?,情境导入,你们碰到过这种问题吗？这种类型问题我们用概率论来处理,.,概率论是研究随机现象数量规律数学分支,.,第1页,第,17,章 概率论初步,17.1,古典概型,第2页,对于在一定条件下可能出现也可能不出现，且有统计规律性现象叫做,随机现象,。如,掷,一枚均匀硬币出现在正面反面是随机现象，在概率论中，,掷骰子，转硬币,都叫做,试验,，试验结果叫做,随机事件,，简称,事件,，用大写字母,A,B,C,来表示，事件,A,出现概率记作,P(A),第3页,5,创设情景,试验,1,：,掷一枚质地均匀硬币一次，观察出现哪几个结果？,正面朝上,反面朝上,2,种,第4页,5,创设情景,试验,2,：,掷一颗均匀骰子一次，观察出现点数有哪几个结果？,6,种,4,点,1,点,2,点,3,点,5,点,6,点,第5页,（,2,）掷一枚质地均匀骰子，结果只有,6,个，即“,1,点”、“,2,点”、“,3,点”、“,4,点”、“,5,点”和“,6,点”,.,（,1,）掷一枚质地均匀硬币，结果只有,2,个，即,“正面朝上”或“反面朝上,”,它们都是随机事件，我们把这类随机事件,称为基本事件,.,基本事件：,在一次试验中可能出现每一个,基本结果,称为基本事件。,第6页,1,2,3,4,5,6,点,点,点,点,点,点,问题,1,：,（,1,）,（,2,）,在一次试验中，会同时出现 与,这两个基本事件吗,？,“,1,点”,“,2,点”,事件,“出现偶数点”,包含哪几个基本事件？,“,2,点”,“,4,点”,“,6,点”,不会,任何两个基本事件是不可能同时发生,任何事件能够表示成基本事件和,事件,“出现点数小于,4”,包含哪几个基本事件？,“,1,点”,“,2,点”,“,3,点”,“,4,点”,基本事件有什么特点：,第7页,基本事件特点：,任何两个基本事件是不可能同时发生,任何事件能够表示成基本事件和,第8页,例,1,从字母,a,、,b,、,c,、,d,任意取出两个不一样字母试验中，共有几个基本事件？是哪些基本事件,？,a,b,c,d,b,c,d,c,d,树状图,分析：列举法（包含树状图、列表法，按某种次序列举等）来表示基本事件,经典例题,所求基本事件共有,解：,它们是,A=a,b,，,B=a,c,，,C=a,d,，,D=b,c,，,E=b,d,，,F=c,d,，,第9页,六个基本事件,概率都是,“,1,点”、“,2,点”,“,3,点”、“,4,点”,“,5,点”、“,6,点”,“正面朝上”,“反面朝上”,基本事件,试验,2,试验,1,基本事件出现可能性,两个基本事件,概率都是,问题,2,：,观察对比，找出试验,1,和试验,2,共同特点,：,（,1,）,试验中全部可能出现基本事件个数,只有有限个,相等,（,2,）,每个基本事件出现可能性,有限性,等可能性,第10页,对于一些随机事件，也能够不经过大量重复试验，而只经过对一次试验中可能出现结果分析来计算概率,。,归纳,：,共同特点：,（,1,）试验中全部可能出现,基本事件只有有限个；,（,2,）每个基本事件出现,可能性相等,。,我们将含有这两个特点概率模型称为,古典概率模型,，简称,古典概型,（,classical probability model),。,有限性,等可能性,第11页,问题,3,：,向一个圆面内随机地投射一个点，假如该点落在圆内任意一点都是等可能，你认为这是古典概型吗？为何？,判断以下试验是不是古典概型,答：,不是，因为它即使具备了等可能性特点但不具备有限性特点,第12页,问题,4,：,某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验结果有：“命中,10,环”、“命中,9,环”、“命中,8,环”、“命中,7,环”、“命中,6,环”、“命中,5,环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为何？,10,9,9,9,9,8,8,8,8,7,7,7,7,6,6,6,6,5,5,5,5,答：,不是，因为它即使具备了有限性特点但不具备等可能性特点,第13页,掷一颗均匀骰子,试验,2:,问题6：,在古典概率模型中，怎样求随机事件出现概率？,为“出现偶数点,”,事件,A,请问事件,A,概率是多少,？,探讨：,事件,A,包含 个基本事件：,2,4,6,点,点,点,3,（,A,）,P,（,“,4,点”,）,P,（,“,2,点”,）,P,（,“,6,点”,）,P,（,A,）,P,6,3,基本事件总数为,：,?,6,1,6,1,6,1,6,3,2,1,1,点，,2,点，,3,点，,4,点，,5,点，,6,思索,第14页,古典概型概率计算公式：,注：,若一个古典概型有n个基本事件，则每个基本事件发生概率,（,1,）判断是否为古典概型；,（,2,）计算全部基本事件总结果数,（,3,）计算事件,A,所包含结果数,（,4,）计算,求概率步骤：,有限性,等可能性,第15页,例,2,：,掷一颗均匀骰子，求以下事件概率：,（,1,）出现,5,点；,（,2,）出现奇数点；,（,3,）出现点数大于,4,；（,4,）出现,7,点,（,5,）出现点数小于,7,；,经典例题,解：,掷一颗均匀骰子可能出现点数有,1,点，,2,点，,3,点，,4,点，,5,点，,6,点，且各点数出现可能性相等，基本事件总数为,6.,第16页,（,2,）设,A,表示,“,出现奇点数,”,事件，它包含基本事件是,1,，,3,，,5,，于是,（,3,）设,B,表示,“,出现点数大于,4”,事件，它包含基本事件是,5,，,6,于是,（,1,）事件,“,出现,5,点,”,包含基本事件只有一个，由古典概率模型定义得,第17页,（,4,）因为掷一颗均匀骰子不可能出现,7,点，所以事件,“,出现,7,点,”,所包含基本事件个数为零，假如用字母,C,来表示这个事件,（,5,）因为掷一颗均匀骰子出现点数必定小于,7,，所以事件,“,出现点数小于,7”,包含了全部基本事件，假如用字母,D,来表示这个事件，那么,第18页,2.,求上述例题中出现点数小于,4,概率,随堂练习：,（书本,88,页 ，练习,17.1,）,（,例,2,掷一颗均匀骰子，求出现点数小于,4,概率）,解：,事件,“,出现点数小于,4”,包含基本事件有三个，出现,1,点，,2,点，,3,点，,由古典概率模型概率计算公式可得,第19页,新知探究,问题,7,：,在上述例题中最终两道题里随机事件各有什么特点？,出现,7,点；,2.,出现点数小于,7,；,在这个试验中出现,7,点是不可能出现事件，出现点数小于,7,是试验后必定出现事件；,掷一颗均匀骰子,试验,2:,探讨：,归纳：,我们把试验后必定出现事件叫,做必定事件,，记作 ，不可能出现事件叫做,不可能事件,，记作,第20页,随堂练习：,（书本,88,页 ，练习,17.1,）,1.,试举一些必定事件和不可能事件例子,.,2.,判断以下事件是必定事件，不可能事件还是随机事件,月球绕着地球转，地球绕着太阳（）,黄浦江水位超出警戒线,1,米 （）,一只装满大小相同,10,个白球袋子中任取,1,个球，取到是红球 （）,必定事件,随机事件,不可能事件,第21页,3.,从,12,个同类产品（其中,10,个正品，,2,个次品）中任抽取,3,个，以下事件是必定事件是 （）,A.3,个都是正品,B.,最少有一个是次品,C.3,个都是次品,D.,最少有一个是正品,D,第22页,概率性质：,不可能事件概率为零，即,必定事件概率为,1,，即,对于任意随机事件 ，有,若 则,对于必定事件 ，不可能事件 和随机事件，我们要记住下面四个事实值得我们注意：,第23页,例,2,：,掷两颗骰子得两个数，大数减小数得差,d,是否有一个差数比其它差数更可能出现？,经典例题,解：,掷两颗骰子点数一共出现,36,种可能，即有,36,个,基本事件,.,表示,表,1,给出大数减小数点数差 时事件所包含基本事件及其个数,.,5,4,3,2,1,0,d,基本事件,事件个数,6,10,8,6,4,2,第24页,经典例题,（,2,）由上表可知,其中,d=1,出现概率最大，,d=5,出现概率最小,.,第25页,3.,求古典概型概率步骤,:,求基本事件总数,;,求事件,A,包含基本事件个数,;,代入计算公式：,课堂小结,（,1,）任何两个基本事件是,不可能同时发生,（,2,）任何事件都能够表示成,基本事件和,1.,基本事件两个特点,2.,古典概型定义和特点,（,1,）试验中全部可能出现基本事件只有,有限个,；,（,2,）每个基本事件出现可能性,相等,。,第26页,课堂小结,4.,不可能事件,，,必定事件,和,随机事件,概念,不可能事件概率为零，即,必定事件概率为,1,，即,对于任意随机事件 ，有,若 则,5.,概率性质：,第27页,随堂练习：,（书本,88,页 ，练习,17.1,）,解：基本事件共有（图，图），（字，字）,（图，字），（字，图）,4,个,.,3.,写出掷两枚硬币出现图朝上或字朝上基本事件，并验证这些基本事件概率之和为,1.,每个基本事件发生概率都是,则它们概率之和为,第28页,课后作业,必做题：,课时练,59,页,15,题,选做题：,课时练,59,页第,6,题,第29页,第30页,
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