数学选修椭圆练习题及详细答案(含准线练.doc

数学选修2-1椭圆练习题及详细答案（含准线练习题）1若椭圆=1的准线平行于y轴，则m的取值范围是 。答案：3mb0)上任意一点到两个焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c，若d1, 2c, d2,成等差数列则椭圆的离心率为（ ）。 （A） （B） （C） （D）答案：A提示：4c=d1d2=2a, e=8. 曲线=1与曲线=1 (k9)，具有的等量关系是（ ）。（A）有相等的长、短轴 （B）有相等的焦距 （C）有相等的离心率 （D）一相同的准线答案：B9. 椭圆=1的两个焦点F1, F2三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率是（ ）。 （A） （B） （C） （D）答案：B10. P(x, y)是椭圆=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线PD，D是垂足，M是PD的中点，则M的轨迹方程是（ ）。 （A）=1 （B）=1 （C）=1 （D）=1答案：C提示：设M(x, y)为轨迹上一点，则P(x, 2y)，代入到=1得方程=111. 已知椭圆的准线为x=4，对应的焦点坐标为(2, 0)，离心率为, 那么这个椭圆的方程为（ ）。（A）=1 （B）3x24y28x=0 （C）3x2y228x60=0 （D）2x22y27x4=0答案：B提示：设椭圆上的点P(x, y)，则, 化简得3x24y28x=012. 椭圆=1上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P点到它的左焦点的距离是（ ）。 （A）14 （B） 12 （C）10 （D）8答案：B13. 椭圆4x29y2=144内有一点P(3, 2)，过P点的弦恰好以P为中点，那么这条弦所在的直线方程是（ ）。（A）3x2y12=0 （B）2x3y12=0 （C）4x9y144=0 （D）4x9y144=0答案：B提示：设弦AB的两个端点坐标A(x1, y1), B(x2, y2), 则4x129y12=144，4x229y22=144, 两式相减得4(x1x2)(x1x2)9(y1y2)(y1y2)=0, 有x1x2=6, y1y2=4, AB的斜率是, AB的方程是2x3y12=014. 椭圆4x216y2=1的长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ，焦点坐标是 ，准线方程是 。答案：1；(, 0)；x= 15. 已知两点A(3, 0)与B(3, 0)，若|PA|PB|=10,那么P点的轨迹方程是 。答案：16. 椭圆3x2y2=1上一点P到两准线的距离之比为2 : 1,那么P点坐标为 。答案：(, )或(, )17. 已知椭圆y2=1的两焦点为F1, F2,上顶点为B，那么F1BF2的外接圆方程为 。答案：x2y2=1提示：焦点的坐标为F1(1, 0), F2(1, 0), B点坐标为(0, 1), 外接圆的方程是x2y2=118. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，两准线间的距离为，焦距为2，则椭圆的方程为 。答案：或19. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，和椭圆共焦点，并经过点P(3, 2)，则椭圆的方程为 。答案：20. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上，经过A(0, 2)与B(, )则椭圆的方程为 。答案：x2=13 / 3