初三数学三角函数知识点.pdf

第 1 页 共 3 页初中数学 三角函数1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。abc222cba2、如下图，在 RtABC 中，C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：定 义表达式取值范围关关 系系正弦斜边的对边AAsincaA sin 1sin0A(A 为锐角)余弦斜边的邻边AAcoscbA cos 1cos0A(A 为锐角)BAcossinBAsincos1cossin22AA正切的邻边的对边AtanAAbaA tan0tanA(A 为锐角)余切的对边的邻边AAAcotabA cot0cotA(A 为锐角)BAcottan BAtancot(倒数)AAcot1tan1cottan AA3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。BAcossinBAsincos)90cos(sinAA)90sin(cosAA4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。BAcottanBAtancot)90cot(tanAA)90tan(cotAA5、00、3030、4545、6060、9090特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值(重要)三角函数三角函数003030454560609090 A90B90得由BA对边邻边斜边ACBbac A90B90得由BA第 2 页 共 3 页sin0 02122231 1cos1 12322210 0tan0 0331 13-cot-31 1330 06、正弦、余弦的增减性：当 090时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当 090时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角。依据：边的关系：；角的关系：A+B=90；边角关系：三角函222cba数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。仰 仰仰 仰 仰仰 仰 仰仰 仰仰 仰仰 仰 :ih lhl(2)坡面的铅直高度和水平宽度 的比叫做坡度(坡比)。用字母 表示，即。坡度一hlihil般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么1:m1:5i。tanhil3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD 的方向角分别是：45、135、225。4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于 90的水平角，叫做方向角。如图 4,OA、OB、OC、OD 的方向角分别是：北偏东 30（东北方向），南偏东 45（东南方向），南偏西 60（西南方向），北偏西 60（西北第 3 页 共 3 页方向）。