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五年级下册数学复习资料
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第二单元：因数与倍数
【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】
1、 熟记概念：
（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。
例如：12÷2=6 → 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
2×6=12→ 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
（2）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。

（3） 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位数是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。

2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
3和 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

（4）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
例如：2的因数：1、2。 3的因数：1、3。 5的因数：1、5。 7的因数：1、7。
所以，2、3、5、7都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
例如：4的因数：1、2、4。 6的因数：1、2、3、6。 所以4和6都是合数。
（5）100以内的质数表：
（6）奇数和偶数的运算性质：
奇数±奇数=偶数； 偶数±偶数=偶数；
奇数±偶数=奇数； 奇数×奇数=奇数；
偶数×偶数=偶数； 奇数×偶数=偶数。

2、 技巧方法
（1）按是否是2的倍数分： 奇数 （2）按因数的个数分（0除外）： 1
自然数 自然数 质数
偶数 合数

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
例如：4=2×2 ，6=2×3，8=2×2×2，10=2×5。

练习
1. 填空。
（1）在1~20中，质数有（ ），合数有（ ），既是质数又是偶数扔（ ），既是奇数又是合数的有（ ）。
（2）质数只有（ ）和（ ）两个因数，合数至少有（ ）个因数，（ ）既不是质数，也不是合数。
（3）24的因数中，质数有（ ），合数有（ ）。
（4）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（5）48÷6=8中，（ ）是6的倍数，8和6都是48的（ ）。
（6）一个数的最小倍数是12，它的最大因数是（ ）。
（7）两个偶数的差一定是（ ）。
（8）一个三位数是3的倍数，且个位数是5，这个数最小是（ ）。

2. 分一分。
2， 74， 11， 16， 13， 17， 90， 65， 89， 3， 47， 1
质数 合数

3．判断。
（1）一个自然数，不是质数就是合数。 （ ）
（2）同时是2，3，5的倍数的数一定是合数。 （ ）
（3）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （ ）
两个奇数的和一定是偶数。 （ ）

4.在括号里填上合适的质数。
（1）8=（ ）+（ ） （2）10=（ ）+（ ）
（3）10=（ ）x（ ） （4）12=（ ）+（ ）
（5）20=（ ）+（ ）+（ ） （6）18=（ ）+（ ）+（ ）

5.已知小朋友的人数是偶数，把24块蛋糕平均分给这些小朋友，正好分完。这些小朋友的人数可能是多少？