高一数学上学期期末考试试题苏教版.doc

江苏省清江中学 高一上学期期末考试数学试题
时间：120分钟 满分：160分
一.填空题(本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.)
1.集合，，若，则的值为 ．
2.函数()的最小正周期为,则__________.
3. 已知是第二象限角且，则 ．
4.若函数的定义域是 ．
5. 已知向量a＝(2，1)，b＝(0，－1)．若(a＋λb)⊥a，则实数λ＝ ．
6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)＝3x，则f(sin)的值为
7. 已知定义域为的函数是奇函数，则 .
8. =

9.已知，若，的值为 .
10.设向量，，，的夹角为，则实数 ．
11.设函数的图象为曲线，动点在曲线上，过且平行于轴的直线交曲线于点可以重合），设线段的长为，则函数单调递增区间 ．
12.如图, 在等腰三角形中, 底边, ,, 若, 则=
13. 已知，其中，若，则=
14.已知直线x=a(0<a<)与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若MN= ,则线段MN的中点纵坐标为_______.

二. 解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.
15.(1)设为第四象限角,其终边上一个点为 ,且,求;
(2)若,求的值.

16. 函数（其中）的振幅为，周期为．
（1）求的解析式并写出的单调增区间；
（2）将的图像先左移个单位，再将每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到的图像，求解析式和对称中心（m，0），。

17．已知：
（1）求;（2）求满足条件的实数。
（3）若向量满足，且求.

18. 已知函数.
（1）在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值.
（2）若方程在上有唯一解,求实数t的取值范围.

19.已知函数，
（1）当时，求的最大值和最小值.
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围.
（3）若是方程的两个实根,求的值.

20. 省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)＝，x∈[0,24]，其中,a是与气象有关的参数，且a∈，若用每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M(a)．
(1)令t＝，求t的取值范围；
(2)省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？

江苏省清江中学 第一学期期末考试
高一数学答题纸
一.填空题
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14.
二. 解答题：本大题共6小题，计90分.写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
15.

16.

17.

18.

19.

20.

江苏省清江中学 第一学期期末考试
高一数学参考答案

15. (1); ………7分(2). ……………14分
16．解：⑴由题可知：且
；………………………5分
令 ()
的单调增区间为 ()；………… 10分
（2） 对称中心（） ……………14分
17．解：（1）………………3分
…………………………5分
（2）由得…6分
……………8分………………10分
（3）
………………11分

…………………………14分

…………15分
18.解:(1)
…………5分
因为,所以
所以,所以,当
即时,, 当即时,, ……9分
（2）因为时, ，
且单调递增，时, 所以,且单调递减，
所以,有唯一解时对应t的范围为或t=2 ……15分

20.解　(1)当0＜x≤24时，t的取值范围是. ……5分
(2)当a∈时，记g(t)＝|t－a|＋2a＋，
则g(t)＝……8分
∵g(t)在[0，a]上单调递减，在上单调递增，
且g(0)＝3a＋，g＝a＋，g(0)－g＝2.
故M(a)＝＝
∴当且仅当a≤时，M(a)≤2.
故当0≤a≤时不超标，当＜a≤时超标． ……16分

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