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高三数学周周练20189一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1设集合A1，0，1，B0，1，2，3，则AB 2若复数（i为虚数单位）的模等于1，则正数m的值为 3命题“，sinx1”的否定是 命题（填“真”或“假”）4已知，则 5函数的最小正周期为 6函数在点A（2，1）处切线的斜率为 7将函数的图像向右平移（）个单位后，得到函数的图像，若函数是偶函数，则的值等于 8设函数，若，则实数a的取值范围是 9已知函数，若有，则b的取值范围是 10已知函数在处取得极小值10，则的值为 11已知函数，和函数的图像交于A，B，C三点，则ABC的面积为 12已知，则方程的根的个数是 13在ABC中，若tanA2tanB，则c 14设函数，若在区间(1，3a)内的图像上存在两点，在这两点处的切线相互垂直，则实数a的取值范围是 二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）若，求的值16（本题满分14分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且满足：（1）求C的值；（2）若c，求2ab的最大值17（本题满分14分）已知函数（1）当时，试判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（2）若不等式在，上恒成立，求实数的取值范围18（本题满分16分）如图，在C城周边已有两条公路l1，l2在点O处交汇，现规划在公路l1，l2上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC()km，AOB75，AOC45，设OAx km，OBy km（1）求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；（2）试确定点A、B的位置，使ABO的面积最小19（本题满分16分）已知函数（1）当a2时，求函数在（1，）处的切线方程 ；（2）求函数的单调区间；（3）若函数有两个极值点，（），不等式恒成立，求实数m的取值范围20（本题满分16分）给出定义在(0，)上的两个函数，（1）若在处取最值，求a的值；（2）若函数在区间(0，1上单调递减，求实数a的取值范围；（3）试确定函数的零点个数，并说明理由附加题21（本题满分10分）已知矩阵 ， ，求满足AXB的二阶矩阵X22（本题满分10分）在如图所示的四棱锥SABCD中，SA底面ABCD，DABABC90，SAABBCa，AD3a（a0），E为线段BS上的一个动点（1）证明：DE和SC不可能垂直；（2）当点E为线段BS的三等分点（靠近B）时，求二面角SCDE的余弦值23（本题满分10分）某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试，共设置了A，B，C三个测试项目假定张某通过项目A的概率为，通过项目B、C的概率均为a（0a1），且这三个测试项目能否通过相互独立用随机变量X表示张某在测试中通过的项目个数，求X的概率分布和数学期望E(X)（用a表示）24（本题满分10分）在集合A1，2，3，4，2n中，任取m（mn，m，n）个元素构成集合Am若Am的所有元素之和为偶数，则称Am为A的偶子集，其个数记为；Am的所有元素之和为奇数，则称Am为A的奇子集，其个数记为令（1）当n2时，求，的值；（2）求参考答案10，1223假45678，9，101112513114，15（1），（2）16（1），（2）17（1）偶函数，（2）18 19 20 21 22232412