北师大九年级数学下3.5确定圆的条件同步练习含答案.doc

3.5确定圆的条件一、选择题1若ABC的外接圆的圆心在ABC的外部，则ABC是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定2可以作圆且只可以作一个圆的条件是 ( ) A已知圆心 B已知半径 C过三个已知点 D过不在同一条直线上的三个点3半径为R的圆内接正三角形的面积是 ( ) A B R2 C D4如图381所示，ABC内接于O，C45AB4，则O的半径为 ( ) A B4 C D55（2014山西，第8题3分）如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA=50，则C的度数为（）A 30B 40C 50D806. （2014丽水，第9题3分）如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的弦心距等于（）ABC4D3二、填空题7等腰三角形ABC内接于半径为5 cm的O，若底边BC8 cm，则ABC的面积是 8若等边三角形的边长为4 cm，则它的外接圆的面积为 9已知RtABC的两条直角边长为a和b，且a，b是方程x23x10的两根，则RtABC的外接圆面积为 10. （2014黑龙江龙东,第6题3分）直径为10cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是30或15011. （2014湖南衡阳,第17题3分）如图，AB为O直径，CD为O的弦，ACD=25，BAD的度数为65三、作图与解答题12如图382所示，已知两点A，B及直线l，求作经过A，B两点，且圆心在直线l的圆13先阅读，再解答 我们在判断点(7，20)是否在直线y2x6上时，常用的方法是：把x7代入y2x6中，由2(7)6820，判断出点(7，20)不在直线y2x6上小明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点A(1，2)，B(3，4)，C(1，6)三点可以确定一个圆，你认为他的推断正确吗?请你利用上述方法说明理由 14如图383所示，等腰三角形ABC内接于半径为5的O中，ABAC，且tan B(1)求BC的长；(2)求AB边上的高参考答案1C2D提示：D既固定了圆的位置，又固定了圆的大小，保证了所要求的唯一性3D4A提示：连接OA，OBC45，AOB90，在RtAOB中，OAOB故选A5.B6.D78 cm2或32 cm28 cm2 提示：作弦心距，易求r9 提示：ab3，ab1，c2(ab)22ab7， 10.解答：解：连接OA、OB，AB=OB=OA，AOB=60，C=30，D=18030=150故答案为30或15011.解答：解：AB为O直径ADB=90B=ACD=25BAD=90B=65故答案为：65点评：考查了圆周角定理的推论构造直径所对的圆周角是圆中常见的辅助线之一12提示：连接AB，作线段AB的垂直平分线l交直线l于O；以O为圆心，OA长为半径作圆，则O就是所求作的圆图略 13分析 判断A，B，C三点是否可以确定一个圆，只需求出过任意两点的直线，再看第三点是否在所求直线上，若不在，说明三点不在同一条直线上，可以确定一个圆 解：他的推断是正确的 因为“两点确定一条直线”，设经过A，B两点的直线的解析式为ykxb 由A(1，2)，B(3，4)，得解得 经过A，B两点的直线的解析式为yx1 把x1代入yx1中， 由116，可知点C(1，6)不在直线AB上， 即A，B，C三点不在同一条直线上 所以A，B，C三点可以确定一个圆【解题策略】 掌握“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”是解此题的关键14解：(1)连接OA交BC于D，连接OB，OC，则AO垂直平分线段BC设ADx，tan B，BD3x在RtODB中，(5x)2(3x)252，解得x1，BC2BD6 (2)过C作CEAB交BA的延长线于E，tan B，BC6，CE2(3CE)262，CE