资源描述
式子与方程
【知识点解析】
（式子的运算）
四则运算的意义
加法：把两个数合并成一个数的运算
减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算
乘法：a、一个数乘以整数，就是求几个相同加数的和的简便运算
b、一个数乘以小数或分数，就是求这个数的几分之几是多少
除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算
四则运算的法则
加法：a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一
b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加
减法：a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减
b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减
乘法：a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加。
b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，结果要化简
除法：a、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐
b、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数
【典型例题】
【例】脱式计算
21.28－21.28÷7.6×3.1 [1–(+)]÷
【举一反三】
0.75＋（130－0.36×350） 3－×－
【例】简便运算
9.9×8.6＋0.86 4.6×1＋8.4÷－1×5
【举一反三】
2.36×9.8－0.236×2 47－8÷17－
【例】列式计算：吨的比吨的多多少？
【举一反三】
（1）的倒数加上除的商，和是多少？
（2）20千克的比1吨的少多少千克？
【过关检测】
一、直接写出复数
÷＝ 14÷= －= ××9=
9÷＝ ××＝ = 9×÷9×＝
二、计算下列各题，能简算的要简算
(＋)×15×11 37.5＋19.5÷2.5×4
×＋÷ ÷[（－）÷]
三、文字题
9.81的与2.5的差,除以,商是多少? 的倒数加上2.4乘0.5的积,和是多少?
方程的计算与应用
方程：含有未知数的等式称为方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程原理：
a、等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
b、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
列方程解应用题的一般步骤是:
(1)弄清题意,找出未知数,并用X表示；(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程；
(3)解方程；(4)检验,写出答语；
【例】解方程
【举一反三】
【例】解方程
【举一反三】
【例】解方程c： X – 60% X =18
【举一反三】
χ－χ＝ χ＋60%χ＝28
【例】解比例：1.6∶χ＝0.125∶0.5
【举一反三】
6：x＝： x:＝
【例】生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）
【举一反三】
（1）一本书每天读15页，20天可以读完，要提前8天读完，每天应多读几页？（用比例方法解）
（2）修一条水渠，计划每天修52米，15天完成，实际每天修的是计划的倍。可以提前多少天完成？（用比例方法解）
【过关检测】
一、解方程
（1） （2）
（3） （4）
（5） x－＝×30％ （6）χ＋10%χ＝110
二、解决问题
（1）一栋20层高的大楼，量得下面2层的高度是5.6米，如果大楼每层的高度相同，那么这栋楼高多少？（用比例方法解）
（2）乙组比甲组多存书15本,甲组的和乙组的相等,甲组和乙组各有多少本?
（3）工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约，实际可以烧几天？（用比例方法解）
【拓展延伸】
（1）爸爸要加工一批零件，计划每天加工24个，正好可按期完成，现在要求工期缩短20%，那么爸爸每天要加工多少个才能达到要求？（用比例方法解）
（2）在美化校园中，先安排20人拔草，20人植树，后又增派35人去支援，支援的人数怎样安排才能使植树的人数是拔草人数的2倍？
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