(考研实用)基本初等函数图像及性质.doc

基本初等函数.幂函数 (a为实数) 要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形.指数函数定义域： ，值域： ，图形过（0，1）点，a1时，单调增加；a时，单调减少。今后 用的较多。.对数函数定义域： ，值域：，与指数函数互为反函数，图形过（1，0）点，a1时，单调增加；a1时，单调减少。.三角函数，奇函数、有界函数、周期函数 ；，偶函数、有界函数、周期函数 ；， 的一切实数，奇函数、周期函数， 的一切实数，奇函数、周期函数 ；， .反三角函数； ； 。以上是五种基本初等函数，关于它们的常用运算公式都应掌握。注：（1）指数式与对数式的性质由此可知 ，今后常用关系式 ，如： （2）常用三角公式积化和差sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b)/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2和差化积sinx+siny=2sin(x+y)/2)*cos(x-y)/2)sinx-siny=2cos(x+y)/2)*sin(x-y)/2)cosx+cosy=2cos(x+y)/2)*cos(x-y)/2)cosx-cosy=-2sin(x+y)/2)*sin(x-y)/2)，性质如下：（1）图象的顶点坐标为，对称轴是直线。（2）最大（小）值 当，函数图象开口向上，有最小值，无最大值。 当，函数图象开口向下，有最大值，无最小值。（3）当，函数在区间上是减函数，在上是增函数。 当，函数在区间上是减函数，在上是增函数。 6 / 6