数学九年级月考3.doc

2011届九年级第三次教学质量检测 数学试卷
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25

得分

第8题
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．已知，那么的值为（ ）
A.－1 B.1 C. 3 D. -3
2．下列方程，无实数根的方程是……………………………………..（ ）
A. B. C. D.
3．某班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀.如果老师随便从盒子中取出一张纸条，则下列命题中正确的是
A．抽到男同学名字的可能性是50%
B．抽到女同学名字的可能性是50%
C．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性
D．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性
4. 把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）
A.; B.;
C. D.
P
A
O

第6题
5．若二次根式 有意义，则x的取值范围是
A．x＜2 B．x≤2
C． x＞2 D．x≥2
6．如图，已知⊙是以数轴的原点为圆心且半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与⊙有公共点, 若点P表示的数为x，则x的取值范围是
A．0 ≤ x ≤ B．≤ x ≤
C．－1≤ x ≤1 D．x＞
7．第7题
如图，已知□ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-2，3)，则点C的坐标为( )
A．(-3，2) B.(-2，-3)
C.(3，-2) D.(2，-3)
8．如图，两个高度相等且底面直径之比为1∶2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是
A． B． C． D．10cm

第9题

9.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为 ( 　 )
A．15 B．29 C． 28 D．34
10．函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）

二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
11．分解因式：＝ ．；
12． 在一幅洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机地抽取一张牌，则这张牌是红桃K的概率是 .
13．⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两根，如果两圆外切，那么圆心距d的值是
14．二次函数y＝2x2+bx+c的顶点坐标是(1，－2). 则b＝＿＿＿，c＝＿＿＿.
15．三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ．
16．已知在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝10，
O
B
AB
第18题图
5cm
则∠B＝ 度.
17．已知代数式4x2＋kx＋1 是完全平方式，则k=__________.
18. 如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是 cm．
19．已知梯形ABCD的面积是60平方厘米，高是5厘米，
则此梯形中位线的长是 厘米.
20. 若a＝，则a2＋2a＋7的值是 .

三、解答题（共70分）
21．（本题满分18分）
（1）计算： （＋2）－. （2）解方程：x2＋4x－5＝0.

（3）解不等式组：

22．（本题满分12分）如图4，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为60平方米的长方形自行车棚ABCD，一边利用图书馆的后墙，设自行车棚靠墙的一边AD的长是x米（6≤x≤10）.
（1）若要利用已有总长为26米的铁围栏作为自行车棚的围栏，则x的值是多少?
（2）若AB＝y米，求y的取值范围.

23．（本题满分12分）如图5，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
（1）求证：AB=AC；
E
O
D
C
B
A
图5
（2）求证：DE为⊙O的切线；

24.（本题满分14分）已知关于x的一元二次方程x2－2x＋a（x＋a）＝0的两个实数根为x1， x2，若y＝x1＋x2＋.
（1）当a≥0时，求y的取值范围；
（2）当a≤－2时，比较y与－a2＋6a－4的大小，并说明理由.

25. （本题满分14分）如图，跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=a x2＋b x＋0.9.
（1）求该抛物线的解析式；（6分）
·
A
O
B
D
E
F
x
y
（2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；（4分）
（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离
点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的
头顶,请结合图像,写出t的取值范围 _________. （4分）