Rhinoceros第二章--曲线与曲面(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Nurbs Modeling For Windows,Rhino,ceros,Rhino,ceros,Nurbs Modeling For Windows,1,第二章 曲线和曲面,1,曲线,在,Rhino,中，,直线、圆、圆弧、椭圆、二维多段线、三维多段线、附加线和样条曲线,统称为曲线。其中样条曲线又有两种，,种,足点拟合样条,；另一种是,控制点样条,。,2,曲线的“,阶,(Degree)”,阶数是曲线的数学表达式中最高的次数加,10,3,2,曲面,将平面,(,有长度和宽度而无厚度的物体,),弯曲成所想象的任意形状就成了曲面,4,3,几何连续性,GO,连续,：曲线,(,面,),上存在尖点,(,折断线,),，在它的两边的斜率和曲率都有跳跃，这种曲线,(,面,),最不光滑。,Gl,连续,：曲线,(,面,),上存在切点,(,切线,),，在切点（线）两边的斜率是相同的，但曲率有跳跃，也就是一阶导数相同。,G 2,连续,：曲线,(,面,),上的各个点的曲率是连续变化的，这是最光滑的曲线,(,面,),。也即二阶导数相同。,5,Positional Continuity(,位置连续性,)(G0),定点连续,GO,连续意味着两曲线的端点或曲面的边重合，并且曲线的端点或曲面的边界处控制点也将重合,6,Tangent Continity(,相切连续性,)(G1),切线连续,两,GO,连续的曲线,(,或曲面,),，若在重合的端点处的切线方向相同，则称这两曲线,(,或曲面,)G1,连续,7,Curvature Continity(,曲率连续性,)(G2),曲率连续,两,GO,连续的曲线,(,或曲面,),，若在重合的端点处,(,或边界,),的切线方向和曲率都相同，则称这两曲线或曲面,G2,连续,8,如何判断两曲线的连续性,?,AnalyzeCurveGeo-metric Continuity,命令栏中输入,Gcon,9,Endpoints touch,(,端点重合,),Tangents differ by 66,0923 degrees,(,切线成,66,度角,),Geometric continuity=GO(GO,连续,),10,11,G1,连续，在历史命令栏显示如下信息：,Curves touch at their endpoints,(,端点重合,),Ends of curves have the same tangent direction,(,端点处的切线方向相同,),Ends of curves have different curvature,(,端点处的曲率不同,),Geometric continuity=G“GI,连续,),G2,连续，在历史命令栏显示如下信息：,Curves touch at their endpoints,。,Ends of curves have the same tangent direction,Geometric continuity=G2,12,容差,容差是指在,Rhino,所使用的度量单位里的一个距离。如果邻接的曲线间的间距大于这个值，系统实际上是先建立一条融合曲线，然后再把三个部分连接在一起形成一条完整的曲线。如果间距小于这个值，则系统不建立融合曲线。,13,2,2,墓本曲线的建立和编辑,在,Rhino,中创建曲线，主要有两种类型：,控制点曲线和编辑点曲线,。也就是,控制点样条,和,点拟合样条,用鼠标左键按住主工具栏中的 按钮，系统将弹出,Curve(,曲线,),工具栏,14,2.2.1,画控制点曲线,(Control Point Curve),单击,Curve(,曲线,),工具栏中的按钮，即可在视窗中绘制曲线，每次单击鼠标左键确定一个控制点，单击鼠标右键结束曲线的绘制,F10,键 调整,15,16,2.2.2,画编辑点曲线,(Interpolate points curve),单击,Curve(,曲线,),工具栏中的 按钮，即可在视窗中绘制编辑点,(,又叫做插入点,),曲线。曲线将通过每个鼠标左键确定的点，单击鼠标右键结束曲线的绘制,17,Tangent,：,若是打开的,Tan(,切点,),捕获，,使用该选项可以使绘制的曲线与另一曲线相切,Knot,：,在绘制曲线时，每次鼠标左键单击确定的编辑点将被转化成曲线的一个节点,(Knot),值,18,Uniform,：,不考虑视图上点的间距，而使各个节点的间距固定成,1,。,Chord,：,将视图上点的实际间的距离作为节点的间距。,Sqrt Chrd,：,将视图上的点的距离的平方根作为节点的间距。,Close,：,使用此选项，将使绘制的曲线封闭，系统同时还会在曲线的端点处进行平滑处理。,Degree,：,设置曲线的度数，只能取,1,、,3,、,5,、,7,、,9,、,1 1,这几个值。,Sharp,：,绘制封闭曲线时，,系统将在终点处进行平滑处理,(,圆角,),。使用此参数，使之成尖角，,GO,连续,19,用鼠标右键单击该按钮，可以在曲面上绘制曲线。选择要绘制曲线所在的曲面，即可在该曲面上画曲线,20,2,2,3,徒手绘制曲线,(Pencil curve),单击,Curve(,曲线,),工具栏中的按钮，在视窗上移动鼠标，手绘曲线,21,2.2.4,画圆锥曲线,(Conic),圆锥曲线称二次曲线，包括椭圆,(,圆,),、双曲线和抛物线,22,在,Rhino,中画二次曲线的方法，如图,2-18,所示，在一个三角形,A B C,中，确定,点,S,，该点称作,Shoulder Point,Rhino,生成的二次曲线在该三角形内，且通过,A,，,S,，,C,三点,(A,为起点，,C,为终点,),23,Curvature point or rho,命令栏中输入,rho,值,o rho,的取值范围从,0,至,1,0rho0,5,：所画二次曲线为椭圆,(Elliptical),。,rho=0.5,：所画二次曲线为抛物线,(Parabolic),。,0,5rho1,：所画二次曲线为双曲线,(Hyperbolic),24,2,2,5,画抛物线,(Parabola),通过焦点和对称轴画,条抛物线。左键单击,Curve(,曲线,),丁具栏中的按钮，首先确定抛物线的焦点，然后确定对称轴，最后确定一端点，即可画出一条抛物线,25,2,2,6,画等径螺旋线,(Helix),单击,Curve(,曲线,),工具栏中的按钮，首先确定等径螺旋线的轴线，然后确定螺旋线半径，此时系统将弹出,Helix,Spiral,对话框,26,Vertical,：在命令栏中输入,v,，螺旋线的轴将与当前视窗的作图平面垂直，如图,2-27,所示。,AroundCurve,：在命令栏中输入,a,任意选择一条曲线作为螺旋线的轴线，如图,2-28,所示,27,2,2,7,画不等径螺旋线,(Spiral),不等径螺旋线的每圈半径呈线性变化。画法与上面的操作相似，单击,Curve(,曲线,),工具栏中的按钮，首先确定不等径螺旋线的轴线，然后确定始端和末端的半径，螺旋线的每圈的半径将在这两个值之间线性的变化。此时系统也将弹出,Helix,Spiral),Flat(,扁平,),：此参数使螺旋线在,平面上。在命令栏中输入,F,，确定轴心，后面的操作一样。如图,28,2,2,8,通过多边线段,(polyline),拟合曲线,单击,Curve(,曲线,),：具栏中的按钮，选择,条多边线段,(,已存在于视窗中,),，按,Enter,键即可完成操作,29,2,2,9,在多边形网格上手绘曲线,单击,Curve(,曲线,),工具栏中的 按钮，即可在多边形网格面上手绘曲线,30,2,2,10,专门绘制椭圆,(,圆,),的工具,31,通过确定对称中心和两对称轴画一椭圆。单击,Ellispe(,椭圆,),工具栏中的 按钮，首先确定椭圆的中心，然后确定两对称轴,(,相互垂直,),，完成绘制,32,通过二点画一椭圆。单击,Ellispe(,椭圆,),工具栏中的 按钮，首先确定椭圆的一轴，然后确定另一轴线的一个端点，完成操作,33,通过焦点画一椭圆。单击,Ellispe(,椭圆,),工具栏中的 按钮，首先确定椭圆的两个焦点，然后确定椭圆上一点，完成操作,34,2,2,11,重新构建曲线,选择菜单,Curve Edit Tools Rebuild,或单击主工具栏的 图标，选择要重新构建的曲线，系统将弹出,Rebuild Curve,对话框,35,在,Point,编辑框中，我们可以通过增减控制点的数目，更改曲线阶数来调整曲线。经过重新设定控制点的方法，可使曲线上的控制点分布很均匀,36,2,，,3,构造曲面,2,3,1,通过画三点或四点来构造曲面,单击,Surface(,曲面,),工具栏中的 按钮，按照系统的提示，依次输入第,1,个、第,2,个、第,3,个角点,(corner point),的位置。然后按,Enter,键或鼠标右键，即可通过三个角点构造一个曲面,37,38,2,3,2,通过,2.3,或,4,条边线来构造曲面,单击,Surface(,曲面,),工具栏中的 图标，按照系统的提示，依次选择用来构造在曲面的曲线,(,最多,4,条,),，按,Enter,键，即可完成曲面的构造,39,2,3,3,通过闭合的平面曲线构造平面,单击,Surface(,曲面,),工具栏中的 按钮。在命令栏中提示,Select planar curves to build surface,后，选取用来构造曲面的曲线,(,注意要选择封闭的平面曲线,不封闭的曲线或空间曲线都将失败,),，完成选取后按,Enter,键，即可完成曲面的构造，,如果曲线间有交叉，那么每条曲线将各自构成一个独立的面,40,41,42,2,3,4,通过若干个点来构造矩形面,43,1.,两点构造矩形面,单击,Plane(-,平面,),工具栏按钮，按照系统提示，先确定第一个角点，然后可以拉出一个矩形面，最后单击鼠标左键确认,Deformable(,可变形,),44,2,画三点确定一矩形平面,单击,Plane(,平面,),工具栏的 按钮，按照系统提示，画两点以确定平面的一条边，然后拖动鼠标，拉出一矩形平面，最后按鼠标左键确认,45,3,画一个与当前视窗的作图平面相垂直的矩形平面,单击,Plane(,平面,),工具栏的 按钮。在命令栏提示,Start of edge,后，在当前视窗的作图平面上，确定第一点。在命令栏提示,End of edge,后，画另一点,(,这两点的连线就是要画的矩形面和作图平面的交线,),。在命令栏提示,Height of rectangle,后，确定该矩形面的长，即可完成操作,46,47,4,通过三个或更多个点来构造矩形平面,用来构造平面的点对象必须在命令执行前已存在。单击,Plane(,平面,),工具栏的按钮，按照系统的提示，在作图平面上选择三个以上的已经存在的点对象，选择完成后，按,Enter,键结束,48,5,构造一个切割平面,(Cutting plane),1,在命令栏提示,Select objects for cut planes,后，选取被切割的对象,(,可以选取多个,),，按,Enter,键结束。,2,在命令栏提示,Start of cut plane,后，表示画切割线,(,用来定义切割平面,),的起点。,3,在命令栏提示,End of cut plane,后，表示画线的终点,49,50,2,3,5,挤伸曲线以构造曲面,51,1,沿直线挤伸曲线构造曲面,此功能沿着一直线挤伸曲线，从而形成曲面。单击,Extrude,工具栏中的按钮。命令栏中提示,Select curves to extrude,后，选取要挤伸的曲线,(,可以有多条,),，按,Enter,结束选取。在命令栏中提示,Extrusion distance(Direction BothSides Tapered),后，可以直接在命令栏中输入要直线移动的距离，或者直接在作图平面上二用鼠标拖动确定其长度,52,Direction,：缺省的挤伸方向是垂直于作图平面的,53,BothSides,：双向挤伸曲线，以形成曲面,54,Tapered,：挤伸中进行锥形变化,55,cap,：,此参数的值缺省为,No,，即挤伸曲线成曲面。若该参数的值为,Yes,，则挤伸后形成一实体，但是选择的曲线必须封闭的才行,56,2,沿一曲线路径挤伸曲线以构造曲面,单击,Extrude,工具栏中的按钮。在命令栏中提示,Select shape curve,后，选扦要挤伸的曲线。在命令栏提示,Select path curvc,后，选择挤伸的路径曲线,57,3,挤伸曲线至一点,单击,Extrude,：工具栏中的按钮。命令栏中提示,Select curve to extrudc,后，选择要挤仲的曲线。在命令栏提示,Point to extrude to,后，确定曲线挤伸后聚敛的一点,58,4,沿一方向偏移曲线以构造曲面,(Extrude by Offsetting a curve),单击,Extrudc,工具栏中的按钮。命令栏中提示,Select curve to ribbon,后，选择要偏移的曲线。命令栏中提示,Side to offset,后，拖动鼠标，记号会沿着曲线移动。偏移方向即是记号所在位置的垂线方向。最后形成带状,(Ribbon),平面,59,偏移距离,(Distance),角的特殊处理,(Corner)-Sharp(,尖角,)Round(,圆角,)Smooth(,平滑,)Chamfer(,斜角,),60,2,3,6,通过一系列曲线放样成曲面,(Loft),选取的类型：选取的必须都是封闭的,(,或都是不封闭的,),曲线。若选小的曲线同时含有封闭和不封闭的曲线，放样操作将不会继续,选取的顺序：大致想象一下，你要放样成型的曲面。然后按照曲面通过曲线的顺序，依次选取放样曲线,选取的位置：若你选择不封闭,(open),的曲线进行放样操作。选择曲线时鼠标选择的位置应该靠近同,方向的端点。否则放样成型的曲面与预期的也将是相差甚远,61,如果你选取是全封闭的曲线,(closed CUrve),。在命令栏提示,Select seam point to adjust(Flip Direction Automatic Natural),后，调整各个曲线接合点的位置,62,Flip Direction,：,翻转曲线的方向,Automatic,：,系统自动将各个曲线的接合点排成,行，并使各个曲线同向,Natural,：,恢复至命令初始的状态,63,64,系统将弹出,Loft Option(,放样选项,),对话框,65,Normal,：正常模式,Loose,：松散模式，允许生成的曲面偏离放样曲线,(,也就是不通过放样曲线,),，通过这样来平滑曲面。但是生成曲面的控制点会落在放样曲线上。,Tight,：紧凑模式，生成的曲面将紧贴放样曲线。该模式使用,Spuare root of Chord-Length(,弦长的平方根,),进行参数化,66,Straight sections,：此模式使放样曲线间各部分曲面平直。,Developable,：将为每对放样曲线生成,Developable(,可展开的,),曲面。,67,勾选,Close loft,复选框，创建,个封闭的曲面。,勾选,Shaded preview,复选框，使用阴影模式预览。,68,在,Simplify,框中，可以选择,Rebulid,来重建放样曲线，在旁边的编辑框中输入控制点的数目，或者选择,Refit,，在旁边的编辑框中调整放样曲线的容差,69,70,2,，,3,7,旋转曲线构造曲面在空间中旋转曲线构造曲面,旋转成型,(Revolve),选择,Deformable With control point,，即可更改控制点的列数。,在,Start angle,和,End angle,里可更改旋转的起始和终止角度。,勾选复选框,Delete curve to revolve,，曲面成型后删除旋转曲线,71,2,带路径旋转,(Rail Revolve),用鼠标右键单击曲面,(Surface),工具栏中的按钮。在命令栏中提示,Select profilecurve,后，选取轮廓曲线。在命令栏中提示,Select path curve,后，选取路径曲线。然后确定旋转轴,(Axis),即可完成操作,72,73,2,3,8,曲线沿路径扫掠构造曲面,(Sweep),扫描曲线沿着扫掠路径在空间中运动而形成曲面，有一路扫掠和二路扫掠两种,74,1,，一路扫掠,(Sweepl),命令栏小提示,Select rail curve,后，选择扫掠路径曲线，只能有一条。如图,290,所示的红色线。,命令栏中提示,Select cross-section curves,后，选取扫掠曲线，也即扫掠剖面线，可以有多条。如图,2-90,所示的蓝色线。,75,系统弹出,Sweep 1 Rail Options,对话框,76,Freeform twisting(,自由扭曲,),。,Roadlike top(,保持扫掠曲线与顶视图作图平面所成角度不变,),。,Roadlike front(,与前视图作图平面所成角度不变,),。,Roadlike right(,与后视图作图平面所成角度不变,),。,勾选,Closed Sweep,复选框，生成一闭合曲面，仅在选取三条以上扫掠剖面线时有效,77,2,二路扫掠,(Sweep2),命令栏中提示,Select 2 rail curves,后，选取两条扫掠路径曲线,命令栏中提示,Select cross-section curves,后，选取扫掠剖面线,78,系统弹出,Sweep 2 Rail Options,对话框，如图,2-92,所示。,勾选,Maintain height,复选框，保持曲面各部分剖面线比例一致。,单击,(Preview,）按钮预览，点,OK,，钮完成,79,2,3,9,通过曲线和点拼凑曲面,(patch),单击,Surface,工土具栏中的 按钮，命令栏中提示,Select curves and point objects to fit surface through,后，选取用来构造曲面的曲线或点,80,系统弹出,patch options,对话框,81,Sample point spacing,：构造曲面时，将在输入的曲线上选取样点,(,每条曲线至少,8,个样点,),。这一选项可以更改各个样点间的距离。,Surface U spans,：曲面上,U,方向的线框数。,Surface V spans,：曲面上,V,方向的线框数。,82,Adjust tangency,：如果选小的某条曲线是一曲面的边，生成的曲面与该此边上,G1,连续。,Automatic trim,：自动修剪曲面。,Shade preview,：阴影预览,83,2,3,，,10,通过曲线网构造曲面,该功能通过曲线网来构造曲面。系统还会对那些没有相接的曲线进行处理,84,Surface From Curve Network,对话框,85,在,Tolerances(,容差,),设置部分，可以更改曲线网内边缘曲线,(Edge Curves),和内部曲线,(Interior Curves),的容差。,在,Edge Matching,对话框，调整要生成的曲面的各边之间的连续性,(,或者和邻接曲面之间的连续性,),。系统会在视图中用符号标注标出曲面的边。单击,(O K),按钮，完成操作,86,特殊情况,如果是网状的曲线网，每条曲线必须穿过所有另一方向的曲线。并且各个同向曲线之间不能交叉，否则该命令将失败。,另外，如果曲线间出现控制点交叠,(stacked control points),的情况，该命令也将失败,87,88,2,3,，,11,通过点阵构造曲面,单击,Surface,工具栏中的按钮，按照命令栏中的提示，输入点阵的行数,(FOW),和列数,(column),。系统将按照先行后列的顺序提示你输入每一点,(,必须,次性按照顺序输入完,),。输入完后，即可完成操作,89,Closed,：生成的曲面在某个方向可以是封闭的。如提示输入行数,(row),时给此参数赋值为,Yes,，则曲面在行方向是封闭的。输入列数时也一样。,Degree,：,曲面在行或列方向上的阶数。,KeepPoints,：,若该选项的值为,Yes,，系统会保留构建曲面时所输入的点对象。若为,No,则不保留，一般缺省设置为,No,90,DevelopabDe surface,可展开的曲面,91,92,93,2,3,12,生成遮盖曲面,(Drspe),94,2,3,13,通过位图各像素点的颜色值生成曲面,95,