高一数学周末小练习及答案.doc

高一数学周末小练习及答案
1. 已知集合若，则实数m=__1或2______.
2. 函数的图象恒过定点, 在幂函数的图象上，则 ．
3. 设f(x)＝，则f(f())等于_____________.
4.若函数为奇函数，则实数的值是
5.已知为偶函数，且，则=___1__________．
6.已知：函数的图象关于直线x=1对称，当，
则当 =
7.若在R上为减函数，则实数的取值范围是
8.若函数的最小值为2，则函数的最小值为____2____

9.已知函数，若，则的值为 0

10.阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如，，；
则的值为

11. 求下列函数的值域：
（1） （2）
解：⑴ ⑵
12. 已知二次函数满足条件，及.
（1）求函数的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围.
解：（1）令
∴二次函数图像的对称轴为．∴可令二次函数的解析式为．
由
∴二次函数的解析式为
（2）在上恒成立 在上恒成立
令，则在上单调递减 ∴
13．已知函数，（Ⅰ）写出函数的单调递增区间；
（Ⅱ）求在区间上的最大值与最小值。
(Ⅰ)解：
由图象可知，单调递增区间为（-，2]，[4，+）（开区间不扣分）
(Ⅱ)

y
x
O
14.已知为上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，不等式组的解集是.（1）求函数的解析式；（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数.

解：（1）由题意，当时，设，
，；
；
当时，，为上的奇函数，，

即：；
当时，由得：.
所以
y
x
O
1
1
-1
-1
2
2
-2
-2
3
3
-3
-3
4
4
-4
-4
（2）作图（如图所示）

由得：，在上图中作，根据交点讨论方程的根：
或，方程有个根；
或，方程有个根；
或，方程有个根；
或，方程有个根；
，方程有个根.
第 - 4 - 页 共 4 页