宣城市旌德县2024-2025学年数学五下期末学业水平测试模拟试题含答案.doc

宣城市旌德县2024-2025学年数学五下期末学业水平测试模拟试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．7是28和42的（ ）。
A．公倍数 B．最大公因数 C．公因数 D．最小公倍数
2．水池能蓄水430m3，就是水池的（ ）是430m3。
A．表面积 B．重量 C．体积 D．容积
3．下面图形中不能拼成正方体的是（）
A、
B、
C、
4．已知（，都是非零自然数），下列说法不正确的是（ ）。
A．和的最大公因数是 B．和的最小公倍数是 C．是5的倍数
5．一个数的因数的个数是（　　）
A．无限的 B．有限的 C．无法确定的
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．小明带了30元钱去买笔记本，他买了x本，每本3.2元，共用去（_______）元，当x=8时，应该找回（________）元。
7．一根米长的绳子，如用去它的，还剩；如用去米，还剩（ ）米。
8．一个最简分数，已知它的分子与分母的乘积是100。那么这个最简分数是（________），也可能是（______________）。
9．把下面各种形状的硬纸按照虚线折叠, 能围成一个立方体的是（______） 号和（_______）号 ．

10．下图是由四个完全一样的正方体拼成长方体，每个正方体的六个面都按同样的顺序写有1、2、3、4、5、6六个数字，请写出每个数字的对面的数字。

________↔________，________↔________，________↔________（相对面）
11．一个长方体的底面积是30 ，它的高是6 cm，它的体积是（____） 。
12．一个正方体的棱长是，它的棱长总和是（________），表面积是（________）。
13．五（2）班有50人，今天有2人请假，该班今天的出勤率是（___________）
14．用3个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少36平方厘米，这个长方体的表面积是（________）平方厘米。
15．小明和爸爸云登山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了剩下的一半．已经走了（ ）小时，还剩全程的没有走．
16．如果自然数a除以自然数b的商是6。那么，这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是________。
17．把、、、分别填入下图相应的方框里。

18．一个数既是4的倍数，又是12的因数，这个数是________或________。
19．一堆沙子先用去一半，再用去这堆沙子，还剩下这堆沙子的 ．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写得数

21．解方程
x＋＝ 2x－＝

22．用你喜欢的方法计算下面各题。
÷ 9

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．画出图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。

24．分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．下面是甲乙两个城市去年6～12月份月平均气温统计表．
月份
温度（℃）
城市 7 8 9 10 11 12
甲 29 27 26 24 21 18
乙 30 28 23 18 10 4
（1）根据上面数据，完成下面折线统计图．

（2）从图中你得到哪些信息？（至少写出两条）
① ．
② ．

26．超市某商品的原价是100元，“五一”期间降价，”十一”之后又涨价，这种商品在“五一”和“十一”期间各是多少元？

27．同学们采集树种。第一小组采集了千克，第二小组采集了千克，第三小组采集的比第一、二小组的总数少千克。第三小组采集了多少千克？

28．垃圾处理厂处理的生活垃圾如下：
垃圾种类
厨余垃圾
可回收垃圾
有害垃圾
其他垃圾
占生活垃圾的几分之几

（1）厨余垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的几分之几？
（2）请你再提一个数学问题，并尝试解答。

29．一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了，还剩全书的几分之几没看？

30．一个正方体容器（如图），里面装有6dm3的水，把一块石头完全浸没在水中，水面刚好上升到顶面没有溢出。这块石头的体积是多少立方分米？（容器厚度忽略不计）

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、C
【分析】把28和42的因数分别写出来，进一步发现它们的公因数与最大公因数，据此解答。
【详解】28的因数有：1，2，4，7，14，28；
42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42；
由此可以看出7是28和42的公因数。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查求一个数因数的方法以及如何找出两个数的公因数与最大公因数。
2、D
【分析】一个水池能蓄水430m3，就是这个水池能容纳水430m3，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，就是说这个水池的容积是430m3。
【详解】水池能蓄水430m3，就是说这个水池的容积是430m3；
故选D。
【点睛】
注意，物体的体积和容积是两个不同的概念，要注意区分。
3、A,C
【解析】解：根据正方体展开图的特征，图A和图B不能拼成正方体，图B可以拼成正方体。
故选：A，C。
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图C都不属于正方体展开图，不能拼成正方体；图B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能拼成正方体。正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
4、C
【分析】A＝5B（A、B都是非零自然数），说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可。
【详解】由题意得，A＝5B（A、B都是非零的自然数），可知A是B的倍数，所以：A 和B的最大公因数是B；A 和B的最小公倍数是A；A能被B整除，A是5和B的倍数。
只有C说法不正确．
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。
5、B
【详解】略

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、3.2x 4.4
【解析】略
7、；
【分析】根据题意进行分析，分数后面带单位和不带单位意义不同，一根米长的绳子，用去，其含义是用去米的，直接用1－即可求解出剩下的几分之几；一根米长的绳子，用去米，直接用米减去米即可求解。
【详解】1－＝；－＝＝（米）
【点睛】
此题重点考查的是单位“1”与具体数值之间的联系与区别。
8、
【解析】略
9、2 4
【详解】略
10、5 6 4 3 1 2
【分析】观察已知的数字，数字5和1、2、3、4相邻，那么5一定和6相对；数字4和1、2、5、6相邻，那么4和3相对；这样1和2相对。
【详解】根据正方体的特征可知：5↔6，4↔3，1↔2。
故答案为：5；6；4；3；1；2。
【点睛】
根据正方体的特征是判断正方体相对面关键。
11、0.18
【解析】略
12、36 54
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，；带入数据计算即可。
【详解】棱长总和：3×12＝36（cm）
表面积：3×3×6＝54（cm2）
故答案为：36；54
【点睛】
本题是一道基础题，主要考查正方体的棱长总和、表面积公式。
13、96%
【详解】略
14、126
【分析】表面积减少的36平方厘米是正方体的4个面的面积，由此可以求出正方体的一个面的面积，长方体的面积等于正方体3×6－4＝14个面的面积，据此解答。
【详解】36÷4×（3×6－4）
＝9×14
＝126（平方厘米）
故答案为：126
【点睛】
解答本题的关键是构想出拼成的长方体的形状，理清减少的面积与正方体1个面的面积的关系。
15、 ;
【解析】略
16、b a
【分析】
自然数a除以自然数b的商是6，说明a是b的整倍数，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数；最小公倍数数为较大的数；据此解答。
【详解】
如果自然数a除以自然数b的商是6。那么，这两个数的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
本题主要考查两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数。
17、
【分析】（1）分数化整数或小数：用分子除以分母即可转化；（2）带分数化假分数：分母不变，假分数的分子等于分母乘以整数再加上带分数的分子。
【详解】（1）＝8÷8＝1；（2）＝＝＝17÷6≈2.83；（3）＝10÷3≈3.33；
（4）＝5÷10＝0.5。

【点睛】
熟练掌握分数与小数（整数）转化以及带分数变假分数的转化的方法是解题的关键。
18、4 12
【分析】一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。所以先把这个数的因数都写出来，再写倍数，在一个数的因数里找两个都有的数，即为正确答案。
【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12。
4的倍数有：4、8、12、16…
所以既是4的倍数，又是12的因数，这个数就是4或12。
故答案为：4；12。
【点睛】
掌握因数和倍数的意义与特征是解决此题的关键。
19、
【解析】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、 ; ; ;0;
;1; ; ；
【详解】略
21、x=；x=1
【详解】略
22、（或1）；；8
【分析】分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数；一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
【详解】；÷ ×；999－1＝8
【点睛】
观察算式，看准数字和符号认真计算即可。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】略
24、
【分析】本题中几何体有两层，底层小立方体个数由前至后按1、3、1的个数排列，上层唯一一个小立方体位于底层第二排3个小立方体的中间的一个的上面。
【详解】①从正面看，有两层，上层只有一个，位于正中间，下层有3个，故答案为；
②因为这个几何体从前、后、左、右看上去都一样，故左面看也是；
③从上面看，由于视线的原因，我们会看到从前到后呈1、3、1排列的图形。
【点睛】
画一个组合体的三视图时，除了要确定好是从哪一个方位去观察，还要留心由于视线的原因，被挡住的小立方体不能画出来。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、（1）见解析（2）①甲、乙两城市的气温都呈下降的趋势；
②乙城市的气温下降的比较快．
【解析】试题分析：（1）在统计图中找出甲乙两个城市去年6～12月份月平均气温对应的点，再根据图中给出的图例，选择合适的线顺次连接即可；
（2）从折线的走势分析：①甲、乙两城市的气温都呈下降的趋势；
②乙城市的气温下降的比较快．
解：（1）如图：

（2）①甲、乙两城市的气温都呈下降的趋势；
②乙城市的气温下降的比较快．
【点评】本题主要考查了复式折线统计图的画法及从统计图中获取信息．
26、解：100×（1﹣）
=100×
=90（元）
答：这种商品在五一时90元。
90×（1+）
=90×
=99（元）
答：这种商品在十一时99元
【解析】把商品原价看作单位“1”，“五一”期间降价，就是说“五一”期间的单价是原价的1﹣=，依据分数乘法意义，求出五一时的单价，并把此看作单位“1”，十一之后又涨价，就是说十一之后单价是五一时单价的1+=，依据分数乘法意义即可解答。分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化。
27、千克
【分析】第一小组采集的量＋第二小组采集－＝第三小组采集的量，据此解答。
【详解】＋－
＝＋－
＝（千克）
答：第三小组采集了千克。
【点睛】
本题主要考查异分母分数加减法的应用，解题时注意分数带单位表示确定的量， 分数不带单位，表示总数的一部分。
28、（1）；
（2）可回收垃圾比有害垃圾多占生活垃圾的几分之几？

【分析】异分母相加减时，要先通分，再加减，能约分的要进行约分。
【详解】（1）＋＝＋＝
答：厨余垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的。
（2）可回收垃圾比有害垃圾多占生活垃圾的几分之几？
－＝－＝
答：可回收垃圾比有害垃圾多占生活垃圾的。
【点睛】
掌握异分母加减法的运算法则是解决此题的关键。
29、
【分析】全书页数看作单位“1”，用1－第一天看的分率－第二天看的分率＝剩下的分率，据此列式。
【详解】1－－＝
答：还剩全书的没看。
【点睛】
本题考查了分数减法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。
30、2立方分米
【解析】石头体积=正方体体积-水的体积，据此代入数据解答即可。
【详解】2×2×2-6=2（立方分米）
答：这块石头的体积是2立方分米。