2025届平凉市静宁县六年级下学期小升初真题数学试卷含解析.doc

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2025届平凉市静宁县六年级下学期小升初真题精选数学试卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．乒乓球每个2.5元，羽毛球每个3.5元，乒乓球和羽毛球单价的最简整数比是________，比值是________．
2．甲小车15秒跑了510米，乙小车跑了16秒，平均每秒38米，求两辆小车的平均速度，请列出正确的综合算式，不计算（___________）。
3．一堆大小相同的正方体积木有黑白两种颜色，搭积木时要求颜色相同的不相邻，相邻两块积木间有一个面完全重合。小艳在最下面一层放了一块白色积木，共搭9层，最多需要用________ 块黑色积木。
4．如下图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平古厘米．则丙的面是________平方厘米．

5．去掉一个数中所有的0，新数与原数之和是5.045，原数是（____）。
6．在数轴上，点A、B、C、D、E各表示什么数。（按A、B、C、D、E的顺序填写）

______________________
7．一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是______，最小是______．
8．贝贝把一个数除以错算成这个数乘，得到的答案是5，正确的答案应该是（______）
9．一个正方体的棱长总和是48分米，这个正方体的表面积是（________），体积是（________）。
10．296302856是一个________位数，它的最高位是________位，“3”在________位上，表示________。
11．把5克糖放入45克水中，糖和水的比是（______），含糖率是（______）%。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（ ）。
A．表面积 B．容积 C．体积
13．下面对圆锥和圆柱的描述正确的是（　　）
①圆锥的体积是：111×3.14×8×
②从上往下看，圆锥和圆柱的样子都是圆形，而且圆的大小一样．
③圆柱的侧面积是：6×8×3.14×1．
④从正面看圆柱是等腰三角形，圆锥是长方形．

A．①② B．②③ C．③④ D．④①
14．在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和12克水,这时盐水的含盐率(　　)。
A．等于25% B．小于25% C．大于25%
15．两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（ ）。
A．第一袋重 B．第二袋重 C．同样重 D．无法确定
16．从学校到图书馆，小强用10分钟，小红用12分钟，小强与小红速度的最简比是（ ）。
A．10∶12 B．12∶10 C．5∶6 D．6∶5
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形． （_____）
18．一个圆锥的底面积不变,如果高扩大到原来的3倍,则体积也扩大到原来的3倍． （______）
19．—个数的倒数不一定比这个数小． （ ）
20．13除以a与b的和，商是多少？列式为13÷a+b。（______）
21．求的倒数，＝。（______）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。（每题1分，共4分）
＋＝ 0.125×0.125＝ 2.4×5＝ ×÷×＝
23．脱式计算．
（1）10×（36+300÷12）
（2）
（3）[()]
24．解比例。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．不计算，符左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）
工程队要铺面积为6000m2的草坪，甲队单独铺10小时完成，乙队单独铺12小时完成。
甲队单独铺每小时能铺几分之几？ 1÷（+）
乙队单独铺每小时能铺多少平方米？ 1÷10
甲、乙两队合铺几小时能铺满整个草坪？ 6000÷12
6000÷（6000÷10+6000÷12）
六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．小朋友们来到电影看电影．

（1）用△在图上标出小强的位置，用○在图上标出小美的位置．
（2）小明在(________，________)位置上．
（3）小东在(________，________)位置上．
27．某次会议安排代表住宿，每个房间住3人，则36人没床位；每个房间住4人，则还有13人没床位。如果每个房间住5人，那么情况又怎样？
28．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？
29．求图中阴影部分的面积（单位：cm）

30．一个装满稻谷的谷囤上面是圆锥体,下面是圆柱体,它们的底面积相等,量得底面周长是6.28米,已知圆柱的高是2米,圆锥的高是0.3米,如果每立方米的稻谷约重650千克,那么这个谷囤里的稻谷约重多少千克?
31．小李家准备买一台电脑．他发现同种型号、同种规格的电脑，在不同的商店售价是不同的．

甲店
乙店
原价／元
5500
5000
折扣
九折
九五折
请你帮助参谋一下，去哪个商店买更合算?能便宜多少元?(写出分析过程)
32．顺丰快递需要在9小时内完成一批邮件的运送并返程。去时的速度为56千米/时，用了5小时到达。返回时的平均速度应该保持在每小时多少千米，才能按时回到出发地？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、5∶7
【详解】略
2、（510+38×16）÷（15+16）
【解析】用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。
【详解】乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（510+38×16）÷（15+16）。
故答案为（510+38×16）÷（15+16）
3、4
【分析】因搭积木时要求颜色相同的不相邻，相邻两块积木间有一个面完全重合，最下面的一层是白色积木，所以奇数是白色的，偶数是黑色的，据此解答。
【详解】从1到9共有2，4，6，8四个偶数，所以最多需要4块黑色积木。
【点睛】
本题考查了奇数和偶数，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、1
【分析】如图：把乙分成①②两部分，则①的面积与甲相等，②的面积与丙相等，所以用乙的面积减去甲的面积即可求出丙的面积．

【详解】63-36=1（平方厘米）
故答案为1．
5、2.095
【解析】略
6、2；0；﹣4.5；﹣8；6
【分析】数轴上，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数，由此根据这几个字母所在的位置确定表示的数字即可。
【详解】根据正负数的意义可知，A表示2；B表示0；C表示﹣4.5；D表示﹣8；E表示6。所以答案为：2；0；﹣4.5；﹣8；6。
【点睛】
此题考查数轴的特点，注意0的特殊性。
7、5.84 5.1
【分析】要考虑5.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.1，由此解答问题即可．
【详解】“四舍”得到：5.8最大是5.84，因此这个数最大是5.84；
“五入”得到的5.8最小是5.1，因此这个数最小是5.1．
故答案为5.84，5.1．
8、
【解析】略
9、96平方分米 64立方分米
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入计算即可。
【详解】棱长：48÷12＝4（分米）
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
体积：4×4×4＝64（立方分米）
故答案为：96平方分米；64立方分米
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。
10、九 亿 十万 3个十万
【解析】略
11、1∶9 10
【分析】根据题意写出糖和水的比化简即可；含糖率＝糖的质量÷糖水的质量据此解答。
【详解】糖和水的比：5∶45化简得1∶9；含糖率：1÷（1＋9）＝10%
【点睛】
此题主要考查比的意义和百分数的意义，注意比要化到最简。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【分析】表面积：所有立体图形外面的面积之和；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
【详解】求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的容积。
故答案为：B
【点睛】
理解好表面积、容积、体积的概念是解答此题的关键。
13、B
【解析】①圆锥的体积是：V＝sh＝πr1h＝π（d÷1）1h，它的高是8厘米，直径是11厘米，体积应是（11÷1）1×3.14×8×．
②从上面上圆锥和圆柱的样子都是圆形，圆锥的有圆心，圆柱的没有圆心，它们的半径都是6厘米，大小相等．
③圆柱的侧面积＝底面积周长×高，高是8厘米，底面半径是6厘米，所以它的侧面积是6×8×3.14×1．
④从正面看圆柱是长方形，圆锥是等腰三角形．
故②③描述正确．
14、A
【解析】略
15、D
【分析】第一个的单位“1”是这袋大米的重量，剩下的就是1－，剩下的重量是原来大米的重量乘（1－）；第二个的后面有单位，它表示一个具体的数量，剩下的大米的重量就是原来的重量减去，据此解答即可。
【详解】解：设原来大米的重量为a千克，则：
第一袋剩下了：（1－）a＝a千克；第二袋剩下了：a－千克。
①当a＞1时，a＜a－；第二袋剩下的重；
②当a＝1时，a＝a－，两袋剩下的大米重量相等；
③当a＜1时，a＞a－，第一袋剩下的重。
故答案选：D
【点睛】
此题考查列代数式，此题重在区分分数在具体的题目中的区别。
16、D
【分析】根据“小强用10分钟，小红用12分钟”，直接写出小强与小红所用时间的比，时间比与速度比相反。
【详解】10∶12＝5∶6；小强与小红时间比最简单整数比5∶6，则速度比为6∶5，故选D。
【点睛】
本题的关键是掌握比的化简。

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、√
【解析】观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形，也可能是一个长方形，原题说法正确.
故答案为：正确.
18、√
【解析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积=底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．
【详解】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确．
故答案为√．
【点睛】
此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律．一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解决问题．
19、√
【详解】数与它的倒数的大小关系，一个数是0.5，它的倒数就是2，所以—个数的倒数不一定比这个数小．
故答案：×
20、×
【详解】略
21、×
【分析】两个数相乘得1，那么这两个数就互为倒数。所以的倒数是，×＝1。
【详解】的倒数是，所以×＝1。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查倒数的定义，关键是两个数互为倒数，但这两个数不一定相等。

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、；；12；
【分析】（1）分数加法，分母不同，先通分后再进行相加减；（2）小数乘法，可以把小数转化为分数进行相乘；（3）分数乘除混合，先把除号变成乘号，再乘以后面的倒数，再进行连乘。
【详解】（1）；（2）；（3）；
（4）×÷×
＝××2×
＝×
＝。
【点睛】
熟练掌握分数加法、小数乘法和分数乘除法的运算法则是解题的关键。
23、（1）610
（2）
（3）
【详解】（1）10×（36+300÷12）
=10×（36+25），
=610
（2）
=
=
（3）[()]
=()
=
=
=
24、；123；150
【分析】根据比例的基本性质先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
【详解】
解：

解：0.75×20.5
15.375÷
123

解：4x＝50×12
600÷4
150
【点睛】
比例的基本性质是解比例的依据，注意书写格式。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】此题主要考查了工程问题的应用，根据工作总量÷工作时间=工作效率，合作的工作效率=合作的工作总量÷合作的时间，据此连线即可.

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、（1）如图：

（2）3；3
（3）8；5
【解析】略
27、有2个房间空着
【解析】解：设共有x个房间。
3x＋36＝4x＋13
x＝23
3×23＋36＝105(人)
105÷5＝21(个)
23－21＝2(个)
答：如果每个房间住5人，那么有2个房间空着。
28、9小时
【分析】假设客车货车行驶x小时到达甲站。客车与货车速度比是3：2。根据路程＝速度×时间，可列方程为2x＝3×6。
【详解】解：设货车行驶x小时到达。
2x＝3×6
x＝18÷2
x＝9
答：货车行驶9小时到达。
【点睛】
熟练掌握公式路程＝速度×时间。根据题意找出等量关系式，据此列出方程，再根据等式性质解方程即可。
29、3.72平方厘米
【解析】4÷2＝2（厘米）
（4+6）×2÷2﹣3.14×22÷2
＝10﹣6.28
＝3.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．
30、4286.1千克
【解析】6.28÷3.14÷2=1(米)　 （3.14×12×2+3.14×12×0.3×）×650=4286.1(千克)
31、去乙商店买合算； 便宜200元
【分析】打几折就是原价的十分之几，甲乙两店的价格差就是乙店比甲店便宜多少钱．
【详解】甲店：5500×90％=4950(元)
乙店：5000×95％=4750(元)
4950-4750=200(元)
32、70千米
【分析】根据题意，先用去时的速度乘上时间，求出全程，再用全程除以返回时的时间，就是返回时的速度，据此列式计算即可解答。
【详解】56×5÷（9﹣5）
＝280÷4
＝70（千米）
答：返回时的平均速度应该保持在每小时70千米。
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程三者的关系，即速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。

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