赣州市宁都县2024-2025学年小升初数学模拟试卷含解析.doc

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赣州市宁都县2024-2025学年小升初数学模拟试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．《少儿百科全书》每套售价60元，连续两次降价10%后，现在售价是（ ）元。
A．48 B．48.6 C．50 D．54
2．六（1）班中男生占，则女生占男生的（ ）。
A． B． C．
3．如果a是一个小于1的自然数，那么一个数除以a，得到的商（ ）这个数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不小于
4．如果a是大于0 的自然数，下列各式中结果最大的是( )
A．a×5 B．a÷5 C．a×1 D．a÷1
5．一个等腰三角形的一个底角是35°，这个三角形是( )三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本．若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得 本．
7．某化工厂七月份用煤450吨，八月份用煤量比七月份少三成，八月份用煤________吨。
8．已知A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B两个数的最大公约数是______，最小公倍数是______．
9．一个直角三角形，三条边的长度分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个三角形的周长是________厘米，面积是________平方厘米．
10．7□3380000≈8亿，“□”里最小能填________。
5□9980000≈5亿，“□”里可以填________。
11．如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形．如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（_____）平方厘米，梯形的面积是（_____）平方厘米．

12．足球单价为a元，篮球单价为b元，买5个足球和3个篮球的总价是________元，（b-a）表示________.
13．红星小学六（1）班参加舞蹈小组的人数与参加绘画小组的人数的比是5∶3，参加绘画小组的人数是这两个小组总人数的________。若这两个小组一共有32人，则参加舞蹈小组的有________人，参加绘画小组的有________人。
14．9吨的是（_______）吨，（________）米的是20米。
15．在一幅平面图上,5厘米表示实际距离100米,这幅平面图的比例尺是（______）。
16．分数化成百分数的方法：可以把分数化成________的分数，然后再写成________形式．还可以把分数化成________，再化成________．
17．如下图,平行四边形的面积是72平方米,那么图中阴影部分的面积是（____）平方米．

18．学校文艺汇演要在4名男生和5名女生中，挑选男、女主持人各一名，共有（ ）种不同的选法；杰杰是男生中的一个，被选中的可能性是。
19．（______）式中的x和y成反比例，（_____）式中的x和y成正比例。
A．=y B．=y C．x－y=8
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
0.27＋1.8＝ 0.9－0.27＝ 0.74÷7.4＝ 24×25%＝
-＝ ＋＝ ×1.6＝ ×÷×＝
21．解方程．

22．用简便方法计算．
（1）57.85-14.28-21.72
（2）5.3×0.14+0.14×4.7
（3）12.5×2.86×0.8
（4）2.93×101
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．某工地有一块长1800米，宽600米的长方形空地，根据下面的比例尺，先计算再画出空地的平面图形。

24．体育场在教育中心西偏北30 º方向1000米处，请在下图标出体育场的位置。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．客车和货车同时从甲城开往乙城，客车每小时行90千米，货车每小时行75千米。当客车到达乙城时，货车离乙城还有30千米。甲、乙两城相距多少千米？
26．学校图书室科技书占图书总数的，故事书占图书总数的25%，科技书和故 事书共有600册，学校图书室共存书多少册？（用方程解答）
27．妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元，又花39.6元买了一本汉语词典之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两种菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
28．教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？
29．28名同学正在10张乒乓球桌前进行单打或双打比赛，正在进行双打比赛的乒乓球桌有多少张？
30．巧克力奶中巧克力与奶的质量比是2∶9，有1.6千克巧克力，一共能调制多少千克巧克力奶?

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【分析】第一次降价后，剩下的是原价的（1－10%），再一次降价，剩下的是第一次降价后价格的（1－10%），用60×（1－10%）×（1－10%）求解即可。
【详解】60×（1－10%）×（1－10%）
＝60×0.9×0.9
＝48.6（元）
故答案为：B
【点睛】
升价降价的问题，一定要区分好每一次变价前的单位“1”的变化。
2、C
【分析】先求出女生占全班人数的几分之几，再求出女生占男生的几分之几即可。
【详解】女生占全班人数的：1－＝，女生占男生的：＝。
故选：C。
【点睛】
此题考查求一个数占另一个数的几分之几，关键是先求出相比较的两个量，再用除法计算。
3、A
【详解】除数一个小于1的数，等到的结果反而大于自己本身。
4、A
【解析】略
5、C
【解析】等腰三角形两个底角相等，用180°-底角度数×2=顶角度数，顶角是钝角，这个三角形是钝角三角形．
【详解】180°-35°×2=110°，110°是钝角，这个三角形是钝角三角形．
故答案为：C

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、30
【解析】试题分析：因为总本数一定，则人数与每人分得的本数成反比，12：20=3：5，所以女生人数占全班的，男生人数占全班的（1﹣），设男生平均每人可分得x本，可得：x：20=：，由此解答即可．
解答：解：因为总本书一定，则人数与每人分得的本数成反比，
12：20=3：5，所以女生人数占全班的，男生人数占全班的（1﹣），
设男生平均每人可分得x本，可得：
x：20=：
x=30
答：只发给男生，平均每人可分得30本．
点评：此题应认真分析，明确书的总本数一定，人数和每人分得的本书成反比例，然后根据题意，列式解答即可．
7、315
【分析】由题意可知，八月份用煤的吨数＝七月份用煤的吨数×（1－八月份用煤量比七月份少百分之几）。
【详解】三成＝30%
450×（1－30%）
＝450×70%
＝315（吨）
故答案为∶315。
【点睛】
本题主要考查了百分数的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中的等量关系。
8、10 1
【解析】求最大公约数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．
【详解】A=2×2×5，
B=2×3×5，
所以A和B的最大公约数为2×5=10；
A和B的最小公倍数为2×2×3×5=1；
故答案为10，1．
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：几个数的公有质因数连乘积是这几个数的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．
9、24 24
【详解】略
10、5 0、1、2、3、4
【解析】第一题用的是五入，填大于或等于5的数字；第二题用的是四舍，填小于5的数字。
7□3380000≈8亿，“□”里可以填5、6、7、8、9，最小能5；
5□9980000≈5亿，“□”里可以填0、1、2、3、4。
故答案为：5；0、1、2、3、4。
11、0.15 0.25
【详解】略
12、5a+3b 每个篮球比每个足球贵多少元
【解析】5a表示5个足球的总价，3b表示3个篮球的总价，相加后就是5个足球和3个篮球的总价；单价相减是每个篮球比每个足球贵的钱数。
13、 20 12
【分析】①两小组人数之比为5∶3，则可以把总人数看作5＋3＝8，用绘画小组占的份数除以表示总人数的份数，就是绘画小组人数占两小组总人数的分率；②把总人数按5∶3为比例分配，可以分别求出两小组的人数。
【详解】3÷（5＋3）＝＝；
舞蹈小组人数：32×＝32×＝20（人）
绘画小组人数：32×＝32×＝12（人）
【点睛】
按比例分配，利用比与分数的联系，转化为分数乘法计算，实际上就是先求每份数，再分别求各自量。
14、6 30
【解析】略
15、1∶2000
【解析】略
16、分母是100 百分数 小数 百分数
【详解】略
17、36
【详解】略
18、20；
【详解】【分析】明确：男生有4人，则有4种可能，女生有5人则有5种可能，因此4×5＝20，共有20种搭配。杰杰是男生，共有4个男生则他被选中的可能性是。
19、A B
【解析】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、2.07；0.63；0.1；6；
；；1.2；
【详解】略
21、χ＝6.2　　　　χ＝5.2 　χ＝（0.08）
【解析】
解：3χ＝41.6-23 解：0.2χ＝1.04 解：2χ＝
3χ＝18.6 χ＝1.04÷0.2 2χ＝
χ＝6.2 χ＝5.2 χ＝
22、 (1)21.85;(2)1.4;(3)28.6;(4)295.93
【详解】（1）57.85-14.28-21.72
=57.85-（14.28+21.72）
=57.85-36
=21.85
（2）5.3×0.14+0.14×4.7
=（5.3+4.7）×0.14
=10×0.14
=1.4
（3）12.5×2.86×0.8
=12.5×0.8×2.86
=10×2.86
=28.6
（4）2.93×101
=2.93×（100+1）
=2.93×100+2.93×1
=293+2.93
=295.93

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、长：3厘米 宽：1厘米

【解析】这块地的长和宽的实际长度，以及比例尺已知，根据图上1厘米表示实际600米，由此用除法即可求出这块地长和宽的图上距离，进而就可以画出这块地的平面图。
【详解】1800÷600=3（厘米）
600÷600=1（厘米）
据此画图如下：

24、
【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、180千米
【解析】30÷(90-75) = 2(小时)
90×2=180(千米)
26、1600册
【解析】解：设共存书x册．
x+25％x=600
X=1600
27、薄本的菜谱
【分析】用带的钱数－文学书的价格×2－汉语词典的价格，求出剩下的钱，与两种菜谱价格比较即可。
【详解】100－20.6×2－39.6
＝100－41.2－39.6
≈20（元）
20元＞13.7元
答：这时她的钱够买薄本的菜谱一本。
【点睛】
本题考查了小数四则复合应用题，运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
28、偶数个
【解析】女生扣子数是偶数，是不受人数影响，女生扣子总数永远都是偶数，
但总扣子数是偶数，所以男生扣子总数也是偶数，
又因男生的上衣有5个扣子是奇数，所以只有男生人数为偶数个，才能保证男生扣子总数是偶数和扣子总数是偶数；
答：男生人数为偶数个．
29、4张
【解析】设正在双打的乒乓球桌有x张，则正在进行单打的乒乓球桌就有10﹣x张，根据总人数28人，即可列出方程解决问题．
【详解】解：设正在双打的乒乓球桌有x张，则正在进行单打的乒乓球桌就有10﹣x张。
4x+2（10﹣x）=28，
4x+20﹣2x=28，
x=4；
答：正在进行双打比赛的乒乓球桌有4张．
30、8.8千克
【解析】巧克力奶中巧克力与奶的质量比是2∶9，所以巧克力占巧克力奶的2份，因为巧克力的质量是1.6千克，所以一份的质量是1.6÷2=0.8千克，所以奶的质量=0.8×9=7.2千克，所以巧克力奶的质量=巧克力的质量+奶的质量。
【详解】1.6+1.6÷2×9
=1.6+7.2
=8.8(千克)
答：一共能调制8.8千克巧克力奶。

密