高考文科数学复习函数的奇偶性单调性及周期性练习一.doc

2014年高考文科数学复习-函数的奇偶性、单调性及周期性练习一1下列函数为偶函数的是()Aysin xByx3CyexDyln 2已知f(x)ax2bx是定义在a1,2a上的偶函数，那么ab 的值是()AB.C.D3已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x)，则f(8)的值为()A1 B0C1 D24已知f(x)为奇函数，当x(，0)时，f(x)x2，则f(x)0的解集为()A(，2)B(2，)C(2,0)(2，)D(，2)(0,2)5.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(3)0，则使得f(x)0的解集为()A(2,0)(2，)B(，2)(0,2)C(，2)(2，) D(2,0)(0,2)7.设f(x)=ax5+bx3+cx5(a,b,c是常数)且,则f（7）= _. 8、（2013重庆文）已知函数,则（）ABCD9、已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)f()的x的取值范围是（ ）A(，) B，)C(，) D，)10.设函数f(x)x3cos x1.若f(a)11，则f(a)_.11.已知yf(x)x2是奇函数，且f(1)1.若g(x)f(x)2，则g(1)_.12已知函数f(x)为奇函数，则ab_.13、已知定义在R上的奇函数满足f(x)x22x(x0)，若f(3a2)f(2a)，则实数a的取值范围是_14.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0,1时，f(x)x1，则f_.15已知定义在-2，2上的奇函数，f (x)在区间0，2上单调递减，若f (m)+f (m-1)0,实数m的取值范_2014年高考文科数学复习-函数的奇偶性、单调性及周期性练习二1下列函数中，既是奇函数又是减函数的是()Ayx3Bysin xCyxDyx2设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f()ABC.D.3已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数，递增区间是(0，)Bf(x)是偶函数，递减区间是(，1)Cf(x)是奇函数，递减区间是(1,1)Df(x)是奇函数，递增区间是(，0)4已知函数f(x)|xa|xa|(a0)，h(x)则f(x)，h(x)的奇偶性依次为()A偶函数，奇函数 B奇函数，偶函数C偶函数，偶函数 D奇函数，奇函数5已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xm(m为常数)，则f(1)的值为()A3 B1C1 D36若函数f(x)为奇函数，则a()A.B.C.D17定义在R上的函数f(x)满足：f(x)f(x2)13，f(1)2，则f(99)()A13B2C.D.8.设f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又f(3)0，则xf(x)0的解集是()Ax|3x3Bx|x3，或0x3Cx|x3Dx|3x0，或0x39、已知f(x)是偶函数，当x0时，f(x)_.10.若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x时，f(x)log2(3x1)，则f(2 011)_.12、已知奇函数满足，当时，则。函数的奇偶性及周期性练习一（教师版）1下列函数为偶函数的是(D)Aysin xByx3CyexDyln 2已知f(x)ax2bx是定义在a1,2a上的偶函数，那么ab 的值是(B)AB.C.D3已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x)，则f(8)的值为(B)A1 B0C1 D24已知f(x)为奇函数，当x(，0)时，f(x)x2，则f(x)0的解集为()A(，2)B(2，)C(2,0)(2，)D(，2)(0,2)5.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(3)0，则使得f(x)0的解集为(B)A(2,0)(2，)B(，2)(0,2)C(，2)(2，) D(2,0)(0,2)f(x)为偶函数，0.xf(x)0.或又f(2)f(2)0，f(x)在(0，)上为减函数，故x(0,2)或x(，2)7.（2013年重庆（文）已知函数,则（C）ABCD8、若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a_.解析：法一：f(x)f(x)对于xR恒成立，|xa|xa|对于xR恒成立，两边平方整理得ax0，对于xR恒成立，故a0.法二：由f(1)f(1)，得|a1|a1|，故a0.9.设函数f(x)x3cos x1.若f(a)11，则f(a)_.解析：观察可知，yx3cos x为奇函数，且f(a)a3cos a111，故a3cos a10.则f(a)a3cos a11019.10.已知yf(x)x2是奇函数，且f(1)1.若g(x)f(x)2，则g(1)_.yf(x)x2是奇函数，且x1时，y2，当x1时，y2，即f(1)(1)22，得f(1)3，所以g(1)f(1)21.11已知函数f(x)为奇函数，则ab_.解析：当x0，所以f(x)x2x，f(x)ax2bx，而f(x)f(x)，即x2xax2bx，所以a1，b1，故ab0.12.设f(x)=ax5+bx3+cx5(a,b,c是常数)且,则f（7）= _. 13、已知定义在R上的奇函数满足f(x)x22x(x0)，若f(3a2)f(2a)，则实数a的取值范围是_因为f(x)x22x在0，)上是增函数，又因为f(x)是R上的奇函数，所以函数f(x)是R上的增函数，要使f(3a2)f(2a)，只需3a22a，解得3a0时，x0，则h(x)x2x(x2x)h(x)，当x0，则h(x)x2x(x2x)h(x)x0时，h(0)0，故h(x)为奇函数5已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xm(m为常数)，则f(1)的值为()A3 B1C1 D36若函数f(x)为奇函数，则a()A.B.C.D1解析：选A函数f(x)为定义在R上的奇函数，则f(0)0，即f(0)20m0，解得m1.则f(x)2x2x1，f(1)212113，f(1)f(1)3.7定义在R上的函数f(x)满足：f(x)f(x2)13，f(1)2，则f(99)()A13B2C.D.解析：由f(x)f(x2)13，知f(x2)f(x4)13，所以f(x4)f(x)，即f(x)是周期函数，周期为4.所以f(99)f(3424)f(3).答案：C8.设f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又f(3)0，则xf(x)0的解集是()Ax|3x3Bx|x3，或0x3Cx|x3Dx|3x0，或0x3解析：选D由xf(x)0，得或而f(3)0，f(3)0，即或所以xf(x)0的解集是x|3x0，或0x39、已知f(x)是偶函数，当x0时，f(x)_.10.若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x时，f(x)log2(3x1)，则f(2 011)_.解析：f(2 011)f(36701)f(1)f(1)log2(31)2.12、已知奇函数满足，当时，则。分析：设，则，由题意知，因为是奇函数，所以，。设，则，从而。又函数满足，所以，因为，所以。13.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)g(x)x，则f(1)，g(0)，g(1)之间的大小关系是_解析：在f(x)g(x)x中，用x替换x，得f(x)g(x)2x，因为f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以f(x)f(x)，g(x)g(x)，因此得f(x)g(x)2x.于是解得f(x)，g(x)，于是f(1)，g(0)1，g(1)，故f(1)g(0)g(1)14关于yf(x)，给出下列五个命题：若f(1x)f(1x)，则yf(x)是周期函数；若f(1x)f(1x)，则yf(x)为奇函数；若函数yf(x1)的图象关于x1对称，则yf(x)为偶函数；函数yf(1x)与函数yf(1x)的图象关于直线x1对称；若f(1x)f(1x)，则yf(x)的图象关于点(1,0)对称填写所有正确命题的序号_解析：由f(1x)f(1x)可知，函数周期为2，正确；由f(1x)f(1x)可知，yf(x)的对称中心为(1,0)，错；yf(x1)向左平移1个单位得yf(x)，故yf(x)关于y轴对称，正确；两个函数对称时，令1x1x得x0，故应关于y轴对称，错；由f(1x)f(1x)得yf(x)关于x1对称，错，故正确的应是.15、已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围解：(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x0时，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图象知所以1a3，故实数a的取值范围是(1,316已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x1对称(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；(2)若f(x)(0x1)，求x5，4时，函数f(x)的解析式解：(1)证明：由函数f(x)的图象关于直线x1对称，得f(x1)f(1x)，即有f(x)f(x2)又函数f(x)是定义在R上的奇函数，故有f(x)f(x)故f(x2)f(x)从而f(x4)f(x2)f(x)，即f(x)是周期为4的周期函数(2)由函数f(x)是定义在R上的奇函数，有f(0)0.x1,0)时，x(0,1，f(x)f(x)，又f(0)0，故x1,0时， f(x).x5，4，x41,0，f(x)f(x4).从而，x5，4时，函数f(x).17、已知f(x)是偶函数，且f(x)在0，)上是增函数，如果f(ax1)f(x2)在x上恒成立，求实数a的取值范围解：因为f(x)为偶函数，且在0，)上为增函数，则在(，0上为减函数，由f(ax1)f(x2)，则|ax1|x2|，又x，故|x2|2x，即x2ax12x.故x3ax1x,1a1，在上恒成立因为min0，max2，故2a0.