数学第三章《不等式》复习(苏教版必修五)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,高中新课标总复习（第,1,轮）,理科数学,湖南,人教版,*,立足教育 开创未来,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高中新课标总复习（第,1,轮）,文科数学,湖南,人教版,复习目标,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,课前演练,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高中新课标总复习（第,1,轮）,文科数学,湖南,人教版,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,知识要点,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高中新课标总复习（第,1,轮）,文科数学,湖南,人教版,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,典例精讲,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高中新课标总复习（第,1,轮）,文科数学,湖南,人教版,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,方法提炼,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高中新课标总复习（第,1,轮）,文科数学,湖南,人教版,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,走进高考,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高中新课标总复习（第,1,轮）,文科数学,湖南,人教版,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本节完，谢谢聆听,立足教育，开创未来,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,不等式及不等式选讲,第1页,1,不等式综合应用,第2页,2,培养不等式在数列、函数、方程中应用及利用不等式处理实际问题能力,.,第3页,3,1.,已知,f,(,x,)=-2,x,+1,，对任意正数,，使得,|,f,(,x,1,)-,f,(,x,2,)|,成立一个充分但无须要条件是,(),C,A.|,x,1,-,x,2,|,B.|,x,1,-,x,2,|,C.|,x,1,-,x,2,|,|,f,(,x,1,)-,f,(,x,2,)|=2|,x,1,-,x,2,|,充要条件是,|,x,1,-,x,2,|,，所以选,C.,第4页,4,2.,已知方程,x,2,-2,x,+lg(2,a,2,-,a,)=0,有一正根与一负根，则,a,取值范围是,(),C,A.-,a,0,B.0,a,C.-,a,0,或 ,a,1,D.-,a,0,或,a,1,lg(2,a,2,-,a,)0 2,a,2,-,a,1 -,a,0,a,-,a,0,或,a,1.,第5页,5,3.,设,M,=(-1)(-1)(-1),且,a,+,b,+,c,=1,其中,a,、,b,、,c,R+,，则,M,取值范围是,(),D,A.,，,B.,1),C.,1,8)D.,8,+),M,=(+)(+)(+),2 2 2 =8.,第6页,6,4.,已知,ABC,，,C,=90,，,a,、,b,、,c,为三边,则 取值范围是,(),C,A.0 2 B.0 ,C.1,c,1.,又,a,2,+,b,2,=,c,2,所以,=,c,所以,1 .,第7页,7,5.,已知,x,(0,),，则,M,=3,sin,2,x,+3,cos,2,x,取值范围是,(),D,A.,3,B.,3,2 ),C.,2 ,4,D.,2 ,4),第8页,8,M,=3,sin,2,x,+3,cos,2,x,2,，当且仅当,x,=,取“”号,.,令,t,=sin,2,x,t,(0,1),M,=3,t,+3,1-,t,=3,t,+.,令,y,=3,t,(1,3),所以,M,=,y,+,在,(1,),上单调递减，在,(,3),上单调递增，,所以,M,0,若,P,Q,则说明在,2,内最少有一个,x,值，使不等式,ax,2,-2,x,+20,，即,在,2,内最少有一个,x,值，使,a,2,x,-2,x,2,成立,.,令,u,=-,则只需,a,u,min,.,又,u,=-2(-),2,+,当,x,2,时,2,从而,u,-4,.,所以,a,-4.,第13页,13,（,2,）,因为方程,log,2,(,ax,2,-2,x,+2)=2,在,2,内有解，,所以,ax,2,-2,x,+2=4,即,ax,2,-2,x,-2=0,在,2,内有解，分离,a,与,x,，,得,a,=+=2(+),2,-,因为,2(+),2,-12,所以,a,12,即,a,取值范围是,12,.,本题用是参数分离思想,.,第14页,14,例,2,题型二,不等式与数列综合,设数列,a,n,满足,a,1,=2,a,n,+1,=,a,n,+(,n,=1,2,3,).,(1),求证：,a,n,(,n,N*),；,(2),令,b,n,=(,n,N*),试比较,b,n,与,b,n,+1,大小,.,第15页,15,（,1,）,由已知,a,1,=20,，,又,a,n,+1,=,a,n,+,可得,a,n,0,，,当,n,2,时，,a,n,2,=,a,n,-1,2,+2,，,从而,a,n,-1,2,=,a,n,-2,2,+2,a,2,2,=,a,1,2,+2,，,上面各式相加整理得,a,n,2,=,a,1,2,+2(,n,-1),a,1,2,+2(,n,-1)=2,n,+22,n,+1.,又,n,=1,时，,a,1,=2,，,故对任意,n,N*,，,a,n,.,第16页,16,(2),(,方法一,)=(1+),(1+),=,=1,，,故,b,n,+1,b,n,.,第17页,17,（方法二）,b,n,+1,2,-,b,n,2,=-,=(,a,n,2,+2)-,=(2+-),(2+-),=(-)0.,故,b,n,+1,2,b,n,2,，所以,b,n,+1,b,n,.,第18页,18,例,3,题型三,不等式实际应用问题,设计一幅宣传画，要求画面面积为,4840cm,2,画面宽与高比为,(,1),画面上、下各留,8cm,空白，画面左、右各留,5 cm,空白,.,(1),怎样确定画面高与宽尺寸，能使宣传画纸张面积最小？,(2),假如要求,，那么,为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？,第19页,19,(1),设画面高为,x,cm,，宽为,x,cm,，,则,x,2,=4840.,设所用纸张面积为,S,cm,2,，则,S,=(,x,+16)(,x,+10)=,x,2,+(16,+10),x,+160,将,x,=,代入上式，得,S,=5000+44 (8 +),5000+44 2 =6760.,当且仅当,8 =,，即,=,1,时取等号,.,所以,S,min,=6760 cm,2,，此时,x,=88 cm,x,=55 cm.,故当画面高为,88 cm,宽为,55 cm,时，能使宣传画所用纸张面积最小,.,第20页,20,(2),设,S,(,)=5000+44 (8 +),，,取,1,2,，则,S,(,1,)-,S,(,2,)=44 (8 +-8 -),=44 (-)(8-).,因为 ，所以,8-,0.,又,-,0,，所以,S,(,1,)-,S,(,2,),0,，,即,S,(,1,),S,(,2,).,所以函数,S,(,),在,上单调递增,.,故当,=,时，能使宣传画所用纸张面积最小,.,用均值不等式求最值时，假如满足“一正、二定、三相等”，则可直接求解；假如不符合条件中相等，则应先判断函数单调性后再求解,.,第21页,21,某地域有四个村庄,A,、,B,、,C,、,D,恰好坐落在边长为,2km,正方形顶点上，为发展经济，政府决定建立一个使得任何两个村庄都有通道道路网，道路网有一条中心道及四条支道组成，使各农庄到中心道距离相等，如图所表示,.,(1),若道路网总长度不超出,5.5km,试求中心道长取值范围；,(2),问中心道长为多少时,道路网,总长度最短,.,第22页,22,(1),设中心道长为,2,x,km(0,x,0,，得,y,2+2 .,将,y,=2+2,代入，求得,x,=1-,所以当中心道长为,2(1-)km,时,道路网总长最短,.,解答本题首先要了解题意并正确列出函数式,.,第23页,23,1.,求参数取值范围问题是经过几何知识列出不等式，然后求解不等式或分离变量或数形结合，从而得出参数取值范围,.,2.,几何中距离、面积等最值问题，能够用主要不等式求解,.3.,不等式应用题要经过阅读、了解所给定材料，寻找量与量之间内在联络，抽象出事物系统主要特征与关系，建立起对应能反应其本质属性数学结构，从而建立起数学模型，然后利用不等式知识求出题中问题（如解不等式、不等式证实、均值不等式等）,.,第24页,24,学例,1,(,宁夏,/,海南卷,),已知函数,f,(,x,)=,x,3,-3,ax,2,-9,a,2,x,+,a,3,.,(1),设,a,=1,求函数,f,(,x,),极值；,(2),若,a,且当,x,1,4,a,时，,|,f,(,x,)|12,a,恒成立,试确定,a,取值范围,.,第25页,25,(1),当,a,=1,时，对函数,f,(,x,),求导数，得,f,(,x,)=3x2-6x-9.,令,f,(,x,)=0,，解得,x,1,=-1,x,2,=3.,列表讨论,f,(,x,),f,(,x,),改变情况：,所以,f,(,x,),极大值是,f,(-1)=6,极小值是,f,(3)=-26.,x,(-,-1),-1,(-1,3),3,(3,+),f,(,x,),+,0,-,0,+,f,(,x,),极大值,6,极小值,-26,第26页,26,(2),f,(,x,)=3,x,2,-6,ax,-9,a,2,图象是一条开口向上抛物线，关于,x,=,a,对称,.,若,1,，则,|,f,(,a,)|=12,a,2,12,a,.,故当,x,1,4,a,时,|,f,(,x,)|12,a,不恒成立,.,所以使,|,f,(,x,)|12,a,(,x,1,4,a,),恒成立,a,取值范围是,(,.,第28页,28,