二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质(3)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和性质(3),二次函数,1,一般地，抛物线y=a(x-h),2,+k与y=ax,2,的,相同，,不同,知识回顾：,y=ax,2,y=a(x-h),2,+k,形状,位置,2,y,=,ax,2,y,=,ax,2,+,k,y,=,a,(,x,h,),2,y,=,a,(,x,h,),2,+,k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,3,抛物线y=a(x-h),2,+k的图像与性质：,1.当a0时，开口,，,当a,0时，开口,，,2.对称轴是,；,3.顶点坐标是,。,向上,向下,(h,k),直线X=h,4,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=2(x+3),2,+5,对称轴,顶点坐标,y=-3x(x-1),2,-2,向上,(1,-2),向下,直线x=-3,直线x=1,(-3,5),5,例题解析,例3 在直角坐标系中，画出二次函数,的图象,6,例4：,讨论抛物线y=ax,2,+bx+c的性质,7,函数y=ax,+bx+c,的顶点式,一般地,对于二次函数,y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标,.,配方,:,提取二次项系数,配方:,加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:,前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:,去掉中括号,8,二次函数y=ax,2,+bx+c(a0),归纳,9,求出下列抛物线对称轴及顶点坐标，并说出它的开口方向及最值,并判别其增减性？,?,（1）y=3x,2,+2x,（2）y=-x,2,-2x,（3）y=-2x,2,+8x-8,练习：,10,1.,相同点,:(1),形状相同,(,图像都是抛物线,开口方向相同,).,(2),都是轴对称图形,.,(3),都有最,(,大或小,),值,.,(4)a,0,时,开口向上,在对称轴左侧,y,都随,x,的增大而减小,在对称轴右侧,y,都随,x,的增大而增大,.a,0时,向右平移;当 0时向上平移;当 0时,向下平移)得到的.,驶向胜利的彼岸,小结 拓展,回味无穷,二次,函数,y=ax,2,+bx+c,(a0),与=ax的关系,11,不画图象，说明抛物线y=-x,2,+4x+5可由抛物线y=-x,2,经过怎样的平移得到？,12,1、当,m,=_时，抛物线,y,=,mx,2,+2(,m,+2),x,+,m,+3的,对称轴是,y,轴；,当,m,=_时，图象与,y,轴交点的纵坐标是1；,13,2.如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax,2,+bx(ab0)的图象只可能是（）,x,y,o,A,B,x,y,o,C,x,y,o,D,x,y,o,14,3.二次函数y=ax,2,+bx+c的图象如图所示，下列各式中是正数的有（）,a ,b c,a+b+c,a-,b+c,4a+b 2a+b,B,y,-1,.,.,.,1,2,x,y,A.5个B.4个,C.3个D.2个,15,用总长为60m的篱笆墙围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化，当L多少时，场地的面积S最大？,?,实际应用,16,心理学家发现，学生对概念的接受能力,y,与提出,概念所用的时间,x,(分钟)之间满足函数关系：,y,=0.1,x,2,+2.6,x,+43(0,x,30)，,y,值越大表示接受,能力越强.,(1),x,在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？,x,在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？,(2)第10 分钟时，学生的接受能力是多少？,几分钟时，学生的接受能力最强？,思考：,17,18,