二次函数的系数与图象的关系.ppt

练习：,1,、函数,y=2x,2,+4x-6,的开口方向,_;,对称轴是,_,；顶点坐标是,_;,与,x,轴的交点坐标为,_,与,y,轴的交点坐标为,_.,向上,直线,x=-1,(-1,-8),(-3,0),与,(1,0),(0,，,-6),2,、已知抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图，,试确定,a,、,b,、,c,及,=b,2,-4ac,的符号，并说明理由。,y,o,x,二次函数图象,与字母系数的关系,二次函数图象有如下规律：,a0,开口向上,a0,抛物线交,y,轴的正半轴；,c0,抛物线与,x,轴有两个交点；,=0,0,抛物线与,x,轴有一个交点；,抛物线与,x,轴无交点。,二次函数图象有如下规律：,4,、抛物线与,x,轴交点的个数由,_,决定。,b,2,-4ac,的符号,例 已知抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图，,试确定,a,、,b,、,c,及,=b,2,-4ac,的符号，并说明理由。,y,o,x,解：抛物线的开口向下,a0,抛物线交,y,轴于正半轴,c,0,又抛物线的对称轴在,y,轴的左侧，即,-0,a,b,同号,又,a0,，,b0,1,、判断下列各图中的,a,、,b,、,c,及,的符号,y,x,O,(1),x,y,O,(2),(1)a_0;b_0;c_0;,_0,(2)a_0;b_0;c_0;,_0,1,、判断下列各图中的,a,、,b,、,c,及的符号,x,y,O,(3),x,y,O,(4),x,y,O,(5),(3)a_0;b_0;c_0;,_0,(4)a_0;b_0;c_0;,_0,(5)a_0;b_0;c_0;,_0,=,2,、二次函数,y=ax,2,+bx+c,中，,a0,，,b0,，,c=0,，,则其图象的顶点坐标在,(),A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,3,、二次函数,y=ax,2,+bx+c,和一次函数,y=ax+b,的,图象在同一坐标系内大致图象是,(),x,y,O,A,B,x,y,O,C,x,y,O,D,x,y,O,C,C,4,、二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象经过原点和,第一、第二、第三象限，则有,(),A,、,a0,b0,b0,c=0,C,、,a0,c=0,D,、,a0,b0,c=0,B,5,、抛物线,y=ax,2,+bx+c(a0),的顶点在,x,轴,的下方的条件是,(),A,、,b,2,-4ac0 B,、,b,2,-4ac0 D,、,b,2,-4ac0,B,6.,已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像如图所示，判断下列各式的符号：,(1)a;(2)b;(3)c;(4)a+b+c;,(5)a-b+c;(6)b,2,-4ac;(7)4ac-b,2,;,(8)2a+b;(9)2a-b,1,-1,0,x,y,7,、已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像如图所示，根据图象回答问题：,(1),抛物线的对称轴是,_;,(2)x_,时，,y,随,x,的增大而减小。,(3)x_,时，,y,0,？,(4)x_,时，,y,0,？,0,x,y,-1,5,6,、已知二次函数,y=x,2,+(2m-1)x+m,2,.,(1),当,m_,时，图象与,x,轴有两个交点；,(2),当,m_,时，顶点在,x,轴上；,(3),当,m_,时，顶点在,y,轴上；,(4),当,m_,时，图象过原点。,(5),当,m_,时，图象的对称轴在,y,轴的左侧。,(0),(=0),(b=0),(c=0),(ab0,开口向上,a0,抛物线交,y,轴的正半轴；,c0,抛物线与,x,轴有两个交点；,=0,0,抛物线与,x,轴有一个交点；,抛物线与,x,轴无交点。,4,、抛物线与,x,轴交点的个数由的符号决定。,