二项分布及其应用(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二项分布及其应用,1,1，条件概率,2，事件的相互独立,3，独立重复试验与二项分布,本大节主要学了哪些内容？,2,设，为同一个随机试验中的两个随机事件,且,（A）,，则称,为在事件A发生的条件下，事件B发生的,条件概率,定义,条件概率,3,4,设A,B两个事件,如果事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响(即 ),则称事件A与事件B,相互独立,.,相互独立事件：,5,练习.,判断下列事件是否为相互独立事件,.,篮球比赛的“罚球两次”中，,事件A：第一次罚球，球进了.,事件B：第二次罚球，球进了.,袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球.,事件A：第一次从中任取一个球是白球.,事件B：第二次从中任取一个球是白球.,袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球.,事件A：第一次从中任取一个球是白球.,事件B：第二次从中任取一个球是白球.,6,P(,ABC,）,P(ABC,),ABC,ABC,ABC,1,P(),ABC,ABC,ABC,ABC,ABC,例2：,设A、B、C三人投篮命中的概率分别为0.9、0.8、0.7，且他们相互之间投篮是没有影响的。现在每人各投篮一次，求以下问题发生的概率：,三人都投进；,三人都没投进；,三人中至多有一个投进。,三人中恰有一个投进；,三人中至少有一个投进；,7,8,9,我们称这样的随机变量服从,二项分布,记作 ,其中,n,，,p,为参数,并记,在一次试验中某事件发生的概率是,p,，那么在,n,次独立重复试验中这个事件,恰发生,x,次,显然,x是一个随机变量.,0,1,k,n,p,于是得到随机变量的概率分布如下：,你能举几个二项分布的例子吗？,10,11,12,练习,：1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数的分布列.(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.,解:(1)B(5,1/3),的分布列为,P(=k)=,k=0,1,2,3,4,5.,(2)所求的概率:P(1)=1-P(=0)=1-32/243,=211/243.,13,练习,.将一枚均匀的骰子抛掷10次，试写出点数6向上的次数,的分布列.,0,1,k,10,P,服从二项分布,预备题1,14,预备题2,15,16,17,