资源描述
2023-2024学年九上数学期末模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（ ）
A．30° B．35° C．45° D．60°
2．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，CD与BE交于点O，则S△DOE:S△BOC的值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，DE∥BC，BD，CE相交于O，，，则（ ）．
A．6 B．9 C．12 D．15
5．如图，某一时刻太阳光下，小明测得一棵树落在地面上的影子长为2.8米，落在墙上的影子高为1.2米，同一时刻同一地点，身高1.6米他在阳光下的影子长0.4米，则这棵树的高为（ ）米．
A．6.2 B．10 C．11.2 D．12.4
6．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，弦AC，BD交于点P．若∠A＝∠C＝40°，则∠BPC的度数为（ ）
A．100° B．80°
C．50° D．40°
7．如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均匀的，已知两把直尺在刻度10处是对齐的，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，则上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是（ ）
A．19.4 B．19.5 C．19.6 D．19.7
8．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为( )
A． B． C． D．
9．已知甲、乙两地相距100（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（t）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）．
A． B． C． D．
10．如图，四边形内接于，延长交于点，连接.若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
11．方程x2﹣x＝0的解为（ ）
A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝0 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝1，x2＝﹣1
12．电影《流浪地球》一上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x，则可列方程（ ）
A．8（1+x）＝11.52 B．8（1+2x）＝11.52
C．8（1+x）＝11.52 D．8（1﹣x）＝11.52
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，的中线、交于点，点在边上，，那么的值是__________.
14．如图，在中，在边上，，是的中点，连接并延长交于，则______．
15．在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_______cm2
16．在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，相似比为．把缩小，则点的对应点的坐标分别是_____，_____．
17．2018年10月21日，河间市诗经国际马拉松比赛拉开帷幕，电视台动用无人机航拍技术全程录像．如图，是无人机观测AB两选手在某水平公路奔跑的情况，观测选手A处的俯角为，选手B处的俯角为45º．如果此时无人机镜头C处的高度CD＝20米，则AB两选手的距离是_______米．
18．已知四条线段a、2、6、a＋1成比例，则a的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在AC上方的抛物线上有一动点G，如图，当点G运动到某位置时，以AG，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点G的坐标；
（3）若抛物线上存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形，直接写出所有符合条件的点P的坐标．
20．（8分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为．求:
（1）观众区的水平宽度；
（2）顶棚的处离地面的高度．（，，结果精确到）
21．（8分）如图，已知A（-1,0），一次函数的图像交坐标轴于点B、C，二次函数的图像经过点A、C、B．点Q是二次函数图像上一动点。
（1）当时，求点Q的坐标；
（2）过点Q作直线//BC，当直线与二次函数的图像有且只有一个公共点时，求出此时直线对应的一次函数的表达式并求出此时直线与直线BC之间的距离。
22．（10分）如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）求证：=OE•OF．
23．（10分）某果品专卖店元旦前后至春节期间主要销售薄壳核桃，采购价为15元/kg，元旦前售价是20元/kg，每天可卖出450kg．市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50kg；每降价1元，每天可多卖出150kg．
（1）若专卖店元旦期间每天获得毛利2400元，可以怎样定价？若调整价格也兼顾顾客利益，应如何确定售价？
（2）请你帮店主算一算，春节期间如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利．
24．（10分）如图，在梯形中，，，，，，点在边上，，点是射线上一个动点（不与点、重合），联结交射线于点，设，.
（1）求的长；
（2）当动点在线段上时，试求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当动点运动时，直线与直线的夹角等于，请直接写出这时线段的长.
25．（12分）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h．
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的众数落在 组内，中位数落在 组内；
（2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．
26．解下列方程：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【解析】试题分析：连接OA，根据直线PA为切线可得∠OAP=90°，根据正六边形的性质可得∠OAB=60°，则∠PAB=∠OAP－∠OAB=90°－60°=30°．
考点：切线的性质
2、C
【分析】DE为△ABC的中位线，则DE∥BC，DE＝BC，再证明△ODE∽△OCB，由相似三角形的性质即可得到结论．
【详解】解：∵点D、E分别为AB、AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE＝BC，
∴∠ODE＝∠OCB，∠OED＝∠OBC，
∴△ODE∽△OCB，
∴，
故选：C．
本题考查了相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理，熟练掌握相似三角形的性质定理是解题的关键．
3、A
【解析】分析：先根据勾股定理求得BC=6，再由正弦函数的定义求解可得．
详解：在Rt△ABC中，∵AB=10、AC=8，
∴BC=，
∴sinA=.
故选：A．
点睛：本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握勾股定理及正弦函数的定义．
4、A
【解析】试题分析：因为DE∥BC，所以，，因为AE=3，所以AB=9，所以EB=9-3=1．
故选A．
考点：平行线分线段成比例定理．
5、D
【分析】先根据同一时刻物体的高度与其影长成比例求出从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度，再加上落在墙上的影长即得答案.
【详解】解：设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米，
则，解得：x＝11.2，所以树高＝11.2+1.2＝12.4（米），
故选：D．
本题考查的是投影的知识，解本题的关键是正确理解题意、根据同一时刻物体的高度与其影长成比例求出从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度.
6、B
【分析】根据同一个圆中，同弧所对的圆周角相等，可知，结合题意求的度数，再根据三角形的一个外角等于其不相邻两个内角和解题即可.
【详解】
故选B
本题考查圆的综合，其中涉及圆周角定理、三角形外角性质，是常见考点，熟练掌握相关知识是解题关键.
7、C
【分析】根据两把直尺在刻度10处是对齐的及上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6，得出上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度，进而判断出上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度即可．
【详解】解：由于两把直尺在刻度10处是对齐的， 观察图可知上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6，即上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度，
且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，
因此上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是18+1.6=19.6，
故答案为C
本题考查了学生对图形的观察能力，通过图形得出上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度是解题的关键．
8、D
【解析】如图，∠ABC所在的直角三角形的对边AD=3，邻边BD=4，
所以，tan∠ABC= ．
故选D．
9、C
【分析】根据题意写出t与v的关系式判断即可.
【详解】根据题意写出t与v的关系式为，故选C.
本题是对反比例函数解析式和图像的考查，准确写出解析式并判断其图像是解决本题的关键.
10、B
【分析】根据圆内接四边形的性质得到∠DAB，进而求出∠EAB，根据圆周角定理得到∠EBA=90°，根据直角三角形两锐角互余即可得出结论．
【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠DAB=180°﹣∠C=180°﹣100°=80°．
∵∠DAE=50°，
∴∠EAB=∠DAB-∠DAE=80°-50°=30°．
∵AE是⊙O的直径，
∴∠EBA=90°，
∴∠E=90°﹣∠EAB=90°-30°=60°．
故选：B．
本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．
11、C
【解析】通过提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解两个一元一次方程即可．
【详解】解：∵x2﹣x＝0，
∴x（x﹣1）＝0，
∴x＝0或x﹣1＝0，
∴x1＝0，x2＝1，
故选：C．
本题考查了一元二次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键.
12、C
【分析】设平均每天票房的增长率为，根据第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，即可得出关于的一元二次方程．
【详解】解：设平均每天票房的增长率为，
根据题意得：．
故选：C．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】根据三角形的重心和平行线分线段成比例解答即可．
【详解】∵△ABC的中线AD、CE交于点G，
∴G是△ABC的重心，
∴，
∵GF∥BC，
∴，
∵DC=BC，
∴ ，
故答案为：.
此题考查三角形重心问题以及平行线分线段成比例，解题关键是根据三角形的重心得出比例关系．
14、
【分析】过O作BC的平行线交AC与G，由中位线的知识可得出AD：DC=1：2，根据已知和平行线分线段成比例得出AD=DG=GC，AG：GC=2：1，AO：OE=2：1，再由同高不同底的三角形中底与三角形面积的关系可求出BE：EC的比．
【详解】解：如图，过O作OG∥BC，交AC于G，
∵O是BD的中点，
∴G是DC的中点．
又AD：DC=1：2，
∴AD=DG=GC，
∴AG：GC=2：1，AO：OE=2：1，
∴S△AOB：S△BOE=2
设S△BOE=S，S△AOB=2S，又BO=OD，
∴S△AOD=2S，S△ABD=4S，
∵AD：DC=1：2，
∴S△BDC=2S△ABD=8S，S四边形CDOE=7S，
∴S△AEC=9S，S△ABE=3S，
∴ ==
本题考查平行线分线段成比例及三角形的中位线的知识，难度较大，注意熟练运用中位线定理和三角形面积公式．
15、1
【解析】由题意，在长为8cm宽6cm的矩形中，截去一个矩形使留下的矩形与原矩形相似，根据相似形的对应边长比例关系，就可以求解．
【详解】解：设宽为xcm，
∵留下的矩形与原矩形相似，
解得
∴截去的矩形的面积为
∴留下的矩形的面积为48-21=1cm2，
故答案为：1．
本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键．
16、 (-1，2)或（1，-2）； （-3，-1）或（3，1）
【分析】利用以原点为位似中心，相似比为k，位似图形对应点的坐标的比等于k或−k，分别把A,B点的横纵坐标分别乘以或−即可得到点B′的坐标．
【详解】∵以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，
∴的对应点A′的坐标是(-1，2)或（1，-2），
点B（−9，−3）的对应点B′的坐标是（−3，−1）或（3，1），
故答案为： (-1，2)或（1，-2）；（-3，-1）或（3，1）．
本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k．
17、
【分析】在两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可；
【详解】由已知可得，，CD=20，
∵于点D，
∴在中，，，
∴，
在中，，，
∴，
∴．
故答案为．
本题主要考查了解直角三角形的应用，准确理解和计算是解题的关键．
18、3
【分析】由四条线段a、2、6、a＋1成比例，根据成比例线段的定义，即可得=，即可求得a的值．
【详解】解：∵四条线段a、2、6、a＋1成比例，
∴=，
∵a(a+1)=12，
解得：a1=3，a2=-4(不符合题意，舍去).
故答案为3.
本题考查了线段成比例的定义：若四条线段a，b，c，d成比例，则有a:b=c:d．
三、解答题（共78分）
19、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+3x+4；（2）点G的坐标为（，）；（3）点P（2，6）或（﹣2，﹣6）．
【分析】（1）由点A的坐标及OA=OC=4OB,可得出点B,C的坐标, 根据点A,B,C的坐标,利用待定系数法即可求出抛物线的解析式;
（2）由二次函数的解析式利用二次函数的性质可得出抛物线的对称轴, 由AO的长度结合平行四边形的性质可得出点G的横坐标, 再利用二次函数图象上点的坐标特征，即可求出点G的坐标;
（3）设点P的坐标为（m,-m2+3m+4）,结合点A,C的坐标可得出AP2,CP2,AC2的值, 分∠ACP=90°及∠PAC=90°两种情况, 利用勾股定理即可得出关于m的一元二次方程,解之即可得出结论．
【详解】解:（1）∵点A的坐标是（4,0）,
∴OA=4,
又∵OA=OC=4OB,
∴OA=OC=4,OB=1,
∴点C的坐标为（0,4）,点B的坐标为（﹣1,0）.
设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）,
将A（4,0）,B（﹣1,0）,C（0,4）代入y=ax2+bx+c,
得,解得:,
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+3x+4,
（2）∵抛物线的解析式为y=﹣x2+3x+4,
∴抛物线的对称轴为直线x=,
∵如图1,动点G在AC上方的抛物线上,且以AG,AO为邻边的平行四边形的第四个顶点H也在抛物线上,
∴GH∥AO,GH=AO=4,
∵点G,H都在抛物线上,
∴G,H关于直线x=对称,
∴点G的横坐标为,
∵当x=时,y=﹣x2+3x+4=,
∴点G的坐标为（,）．
（3）假设存在,设点P的坐标为（m,-m2+3m+4）,
∵点A的坐标为（4,0）,点C的坐标为（0,4）,
∴AP2=（m-4）2+（-m2+3m+4-0）2=m4-6m3+2m2+16m+32,
CP2=（m-0）2+（-m2+3m+4-4）2=m4-6m3+10m2,AC2=（0-4）2+（4-0）2=32,
分两种情况考虑,如图2所示,
①当∠ACP=90°时,AP2=CP2+AC2,
即m4-6m3+2m2+16m+32=m4-6m3+10m2+32, 整理得：m2-2m=0,
解得:m1=0（舍去）,m2=2,
∴点P的坐标为（2,6）;
整理得:m2-2m-8=0,解得:m3=-2,m4=4（舍去）,
∴点P的坐标为（-2,-6）．
综上所述,假设成立,抛物线上存在点P（2,6）或（﹣2,﹣6）,使得△ACP是以为直角边的直角三角形．
本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质、二次函数的性质以及勾股定理，解决本题的关键是要熟练掌握二次函数图象性质和平行四边形的性质.
20、（1）观众区的水平宽度为；（2）顶棚的处离地面的高度约为．
【分析】（1）利用坡度的性质进一步得出，然后据此求解即可；
（2）作于，于，则四边形、为矩形，再利用三角函数进一步求出EN长度，然后进一步求出答案即可.
【详解】（1）观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，
∴,
，
答：观众区的水平宽度为；
（2）如图，作于，于，则四边形、为矩形，
m，m，m，
在中，，
则m，
，
答：顶棚的处离地面的高度约为．
本题主要考查了三角函数的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
21、（1）Q（0,2）或（3，2）或Q（，-2）或Q（，-2）；（2）一次函数，此时直线与直线BC之间的距离为
【分析】（1）根据可求得Q点的纵坐标，将Q点的纵坐标代入求得的二次函数解析式中求出Q点的横坐标，即可求得Q点的坐标；
（2）根据两直线平行可得直线l的一次项系数，因为直线与抛物线只有一个交点，所以联立它们所形成的方程组有两个相同的解可求得直线l的常数项，即可得到它的解析式.利用等面积法可求得原点距离两直线的距离，距离差即为直线与直线BC之间的距离.
【详解】解：（1）对于一次函数，
当x=0时，y=2，所以C（0,2），当y=0时，x=4，所以B（4,0）.
∴.
∴ 则，
将A、B带入二次函数解析式得，解得，
∴二次函数解析式为：，
当y=2时，，解得，
所以,
当y=-2时，，解得，
所以，
故Q（0,2）或（3，2）或Q（，-2）或Q（，-2）.
（2）根据题意设一次函数，
∵直线与二次函数的图像有且只有一个公共点
∴只有一个解，
整理得，
∴，解得b=4，
∴一次函数
如下图，直线l与坐标轴分别相交于D,E,过O作直线BC的垂线与BC和DE相交于F和G，
对于一次函数，当x=0时，y=4，故D(0,4)，当y=0时，x=8，故E(8,0).
∴,
,即，解得,
,即，解得,
∴.
∴此时直线与直线BC之间的距离为.
本题考查一次函数与二次函数的综合应用.（1）中能利用求得Q点的纵坐标是解决此问的关键；（2）中需理解①两个一次函数平行k值相等；②一次函数与二次函数交点的个数取决于联立它们所形成的一元二次方程的解得个数；③掌握等面积法在实际问题中的应用.
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
【解析】试题分析：（1）由EC∥AB，∠EDA=∠ABF，可证得∠DAB=∠ABF，即可证得AD∥BC，则得四边形ABCD为平行四边形；
（2）由EC∥AB，可得，由AD∥BC，可得，等量代换得出，即=OE•OF．
试题解析：（1）∵EC∥AB，∴∠EDA=∠DAB，∵∠EDA=∠ABF，∴∠DAB=∠ABF，∴AD∥BC，∵DC∥AB，∴四边形ABCD为平行四边形；
（2）∵EC∥AB，∴△OAB∽△OED，∴，∵AD∥BC，∴△OBF∽△ODA，∴，∴，∴=OE•OF．
考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．
23、（1）21，19；（2）售价为22元时，毛利最大，最大毛利为1元
【分析】（1）根据销售问题的等量关系：每天获得毛利＝每千克利润×销售量，分涨价和降价两种情况列出一元二次方程确定售价即可；
（2）根据销售问题的等量关系：每天获得毛利＝每千克利润×销售量，分涨价和降价两种情况设每天的毛利为w元，涨价和降价两种情况列出二次函数求出售价进行比较即可确定售价和最大毛利．
【详解】解：（1）根据题意，得
①设售价涨价x元，
（20﹣15+x）（450﹣50x）＝2400
解得x1＝1，x2＝3，
∵调整价格也兼顾顾客利益，
∴x＝1，则售价为21元；
②设售价降价y元，
（20﹣15﹣y）（450+150y）＝2400
解得y1＝y2＝1，
则售价为19元；
答：调整价格也兼顾顾客利益，售价应定为19元．
（2）根据题意，得
①设售价涨价x元时，每天的毛利为w1元，
w1＝（20﹣15+x）（450﹣50x）
＝﹣50x2+200x+2250
＝﹣50（x﹣2）2+1．
当售价涨价2元，即售价为22元时，毛利最大，最大毛利为1元；
②设售价降价y元时，每天的毛利为w2元，
w2＝（20﹣15﹣y）（450+150y）
＝﹣150y2+300y+2250
＝﹣150（y﹣1）2+2400
当降价为1元时，即售价为19元时，毛利最大，最大毛利为2400元．
综上所述，售价为22元时，毛利最大，最大毛利为1元．
本题考查了一元二次方程的应用，二次函数的应用，二次函数的性质，解决本题的关键是找到题目中蕴含的等量关系，熟练掌握二次函数的性质，能够将一般式转化为顶点式.
24、（1）；（1）；（3）线段的长为或13
【分析】（1）如图1中，作AH⊥BC于H，解直角三角形求出EH，CH即可解决问题．
（1）延长AD交BM的延长线于G．利用平行线分线段成比例定理构建关系式即可解决问题．
（3）分两种情形：①如图3-1中，当点M在线段DC上时，∠BNE=∠ABC=45°．②如图3-1中，当点M在线段DC的延长线上时，∠ANB=∠ABE=45°，利用相似三角形的性质即可解决问题．
【详解】：（1）如图1中，作AH⊥BC于H，
∵AD∥BC，∠C=90°，
∴∠AHC=∠C=∠D=90°，
∴四边形AHCD是矩形，
∴AD=CH=1，AH=CD=3，
∵tan∠AEC=3，
∴=3，
∴EH=1，CE=1+1=3，
∴BE=BC-CE=5-3=1．
（1）延长，交于点，
∵AG∥BC，
∴，
∴，
∵，
∴.
解得：
（3）①如图3-1中，当点M在线段DC上时，∠BNE=∠ABC=45°，
∵，
，
则有，解得：
②如图3-1中，当点M在线段DC的延长线上时，∠ANB=∠ABE=45°，
∵，
∴，
则有，
解得
综上所述：线段的长为或13.
此题考查四边形综合题，相似三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，解直角三角形，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．
25、（1）B，C；（2）1．
【分析】（1）根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得答案；
（2）首先计算样本中达到国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达到国家规定体育活动时间的人数．
【详解】（1）众数在B组．
根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得其均在C组，故本次调查数据的中位数落在C组．
故答案为B，C；
（2）达国家规定体育活动时间的人数约1800×=1（人）．
答：达国家规定体育活动时间的人约有1人．
考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数；众数．
26、x1=5，x2=1．
【解析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【详解】x2-10x+25=2（x-5），
（x-5）2-2（x-5）=0，
（x-5）（x-5-2）=0，
x-5=0，x-5-2=0，
x1=5，x2=1．
本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．
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