资源描述
2022-2023学年八下数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
A． B． C． D．
3．下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（ ）
A． B． C． D．
4．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).
A．对应点所连线段都相等 B．对应点所连线段被对称轴平分
C．对应点连线与对称轴垂直 D．对应点连线互相平行
5．2的平方根为（ ）
A．4 B．±4 C． D．±
6．已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
7．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A． B． C．2 D．2
8．若分式的值为0，则x的值为
A．3 B． C．3或 D．0
9．九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（ ）
A． B． C． D．
10．如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
方差
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．如图，在ΔABC中，∠BAC=120°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ΔACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠B等于( )
A．15° B．20° C．25° D．30°
12．下列命题中，假命题是（ ）
A．对顶角相等
B．平行于同一直线的两条直线互相平行
C．若，则
D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果，那么_______________________．
14．命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是_____．
15．命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________．
16．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．
17．如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．
18．已知点在轴上，则的值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如果一个多边形的内角和与外角和之比是 13：2，求这个多边形的边数．
20．（8分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.
21．（8分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）
（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．
22．（10分）如图,在Rt△ABC中,∠B=90°．
作出,∠BAC的平分线AM；要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法
若∠BAC的平分线AM与BC交于点D,且D=3,AC=10,则DAC的面积为______．
23．（10分） (1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；
(2)已知a=，求a2+b2的值．
24．（10分）如图，点B，F，C，E在一条直线上BF＝CE，AC＝DF．
（1）在下列条件 ①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，则所有正确条件的序号是 ．
（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A＝∠D．
25．（12分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
26．先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
【详解】解：4个图形都是轴对称图形．
故选D．
本题考查了轴对称图形的定义．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2、D
【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．
【详解】根据程序框图可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，
y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）．
故选：D．
此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式．
3、A
【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．第二象限点特点（-，+）
【详解】解：、，在第二象限，故此选项正确；
、，在轴上，故此选项错误；
、，在第四象限，故此选项错误；
、，在轴上，故此选项错误；
故选．
本题主要考查象限内点的符号特点，掌握每个象限点特点是解决此题的关键.
4、B
【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点之间的关系.
【详解】轴对称图形是把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，由题意知，两图形关于直线对称，则这两图形的对应点连线被对称轴直线垂直平分，当图形平移后，两图形的对应点连线只被对称轴直线平分.
故选B.
本题主要考查轴对称图形的性质，熟悉掌握性质是关键.
5、D
【分析】利用平方根的定义求解即可．
【详解】解：∵2的平方根是±．
故选D.
此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数.
6、B
【分析】根据多边形内角和定理，由已知多边形内角和为，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案.
【详解】多边形内角和定理为，
，
解得，
所以多边形的边数为6，
故选：B
利用多边形内角和定理，可以得到关于边数的一次方程式，列方程时注意度数，解简单的一次方程即可.
7、B
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．
【详解】解：∵分式的值为0，
∴|x|-2=0，且x-1≠0，
解得：x=．
故选：B．
本题考查分式值为零的条件，解题关键是熟练掌握分式值为零的条件．
8、A
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【详解】由分式的值为零的条件得x-1=2，且x+1≠2，
解得x=1．
故选A．
本题考查了分式值为2的条件，具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2．这两个条件缺一不可．
9、C
【分析】设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.2x千米/小时，根据题意可得走过150千米，快车比慢车少用小时，列方程即可．
【详解】设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.2x千米/小时，
根据题意可得：．
故选C．
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．
10、A
【分析】先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】∵，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵，
∴选择甲参赛，
故选：A．
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
11、B
【分析】由题意根据折叠的性质得出∠C=∠AED，再利用线段垂直平分线的性质得出BE=DE，进而得出∠B=∠EDB，以=以此分析并利用三角形内角和求解．
【详解】解：∵将△ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，
∴∠C=∠AED，
∵BD的垂直平分线交AB于点E，
∴BE=DE，
∴∠B=∠EDB，
∴∠C=∠AED=∠B+∠EDB=2∠B，
在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=∠B+2∠B+120°=180°，
解得：∠B=20°，
故选：B．
本题考查折叠的性质和线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记相关性质是解题的关键．
12、C
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【详解】A，真命题，符合对顶角的性质；
B，真命题，平行线具有传递性；
C，假命题，若≥0，则；
D，真命题，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
故选：C．
考查学生对命题的定义的理解及运用，要求学生对常用的基础知识牢固掌握．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x，进而可得y的值，然后把x、y的值代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵x－3≥0，3－x≥0，∴x=3，
∴y=﹣2，
∴．
故答案为：．
本题考查了二次根式有意义的条件和负整数指数幂的运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
14、如果两个角相等，那么两个角都是直角
【解析】试题分析：将一个命题的题设和结论互换即可得到原命题的逆命题，所以命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角都是直角.
考点：命题与逆命题.
15、如果，那么互为相反数
【分析】把原命题的条件作为逆命题的结论，把原命题的结论作为逆命题的条件，即可．
【详解】“如果互为相反数，那么”的逆命题为：“如果，那么互为相反数”．
故答案是：如果，那么互为相反数．
本题主要考查逆命题的定义，掌握逆命题与原命题的关系，是解题的关键．
16、1.56×10-6
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】0.00000156=1.56×10-6.
故答案为1.56×10-6.
17、x≠1
【解析】∵分式有意义，
∴，即.
故答案为.
18、
【分析】根据y轴上点的坐标特点：y轴上点的横坐标是0即可解答.
【详解】∵点在轴上，
∴3a-2=0，
∴a=，
故答案为：.
此题考查数轴上点的坐标特点，熟记点在每个象限及数轴上的坐标特点是解此题的关键.
三、解答题（共78分）
19、1.
【分析】设这个多边形的边数为，依据多边形的内角和与外角和之比是，即可得到的值．
【详解】解：设这个多边形的边数为，依题意得：
，
解得，
这个多边形的边数为1．
考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，多边形的外角和等于360度．
20、90°；65°
【解析】试题分析：由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD），根据三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B，因为∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度数；根据三角形内角和定理可得∠DGB=∠DFB-∠D，即可得∠DGB的度数．
试题解析：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD）=（120°-10°）=55°．
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°．
考点：1．三角形外角性质，2．三角形内角和定理
21、（1）见解析；（2）见解析
【解析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得；
（2）作点A关于x轴的对称点A″，再连接A″C交x轴于点P．
【详解】（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；
（2）作点A关于x轴的对称点A″，再连接A″C交x轴于点P，其坐标为（﹣3，0）．
本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及最短路线问题．
22、（1）作图见解析；（2）1.
【分析】（1）利用基本作图，作∠BAC的平分线即可；
（2）作DF⊥AC于F．利用角平分线的性质定理证明DF=DE=3，即可解决问题.
【详解】（1）∠BAC的平分线AM如图所示；
（2）作DF⊥AC于F．
∵DA平分∠BAC，DB⊥BA，DF⊥AC，
∴DB=DF=3，
∴S△DAC=•AC•DF=×10×3=1，
故答案为1．
本题考查作图-基本作图，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，学会添加常用辅助线.
23、（1）±1；（1）1．
【分析】（1）先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可；
（1）先分母有理化，再根据完全平方公式和平方差公式即可求解．
【详解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，
（a-b）1=4，
a-b=±1．
（1），
，
本题考查了分母有理化、完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．
24、（1）②③④；（2）添加条件∠ACB＝∠DFE，理由详见解析．
【分析】（1）由全等三角形的判定方法即可得出答案；
（2）答案不唯一，添加条件∠ACB＝∠DFE，证明△ABC≌△DEF（SAS）；即可得出∠A＝∠D．
【详解】解：（1）①在△ABC和△DEF中，BC＝EF，AC＝DF，∠B＝∠E，
不能判定△ABC和△DEF全等；
②∵BF＝CE，
∴BF+CF＝CE+CF，
即BC＝EF，
在△ABC和△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
③在△ABC和△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（SSS）；
④∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE，
在△ABC和△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
故答案为：②③④；
（2）答案不惟一．添加条件∠ACB＝∠DFE，理由如下：
∵BF＝EC，
∴BF+CF＝EC+CF．
∴BC＝EF．
在△ABC和△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
∴∠A＝∠D．
本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．
25、（1）见解析；（2）∠BDF＝18°．
【分析】（1）先证明四边形ABCD是平行四边形，求出∠ABC=90°，然后根据矩形的判定定理，即可得到结论；
（2）求出∠FDC的度数，根据三角形的内角和，求出∠DCO，然后得到OD=OC，得到∠CDO，即可求出∠BDF的度数.
【详解】（1）证明：∵AO＝CO，BO＝DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC＝∠ADC，
∵∠ABC+∠ADC＝180°，
∴∠ABC＝∠ADC＝90°，
∴四边形ABCD是矩形；
（2）解：∵∠ADC＝90°，∠ADF：∠FDC＝3：2，
∴∠FDC＝36°，
∵DF⊥AC，
∴∠DCO＝90°﹣36°＝54°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴CO＝OD，
∴∠ODC＝∠DCO＝54°，
∴∠BDF＝∠ODC﹣∠FDC＝18°．
本题考查了平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质，能灵活运用定理进行推理是解题的关键.注意：矩形的对角线相等，有一个角是直角的平行四边形是矩形.
26、化简结果：-8x+13，值为21.
【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.
详解：
原式＝4(x2－2 x＋1)－(4x2－9) ＝4x2－8 x＋4－4x2＋9＝－8 x＋13
当x＝－1时，原式＝21
点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理．
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
