广西现代职业技术学院《应用泛函分析》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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广西现代职业技术学院《应用泛函分析》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在研究光的折射现象时，一束光线从空气斜射入水中。假设入射角为 45 度，水的折射率为 1.33。以下关于折射角的大小，哪一项描述是不准确的？（ ）
A. 折射角小于入射角，且小于 45 度
B. 折射角可以通过折射率和入射角，利用折射定律计算得出
C. 折射角一定大于 0 度且小于 45 度
D. 折射角的具体度数与光的波长无关

2、在光学的衍射现象中，当单色光通过单缝时，在屏幕上形成的衍射条纹的特点是什么？（ ）
A. 中央条纹宽而亮，两侧条纹对称分布且逐渐变暗变窄
B. 中央条纹窄而暗，两侧条纹对称分布且逐渐变亮变宽
C. 条纹等宽等亮，均匀分布
D. 条纹无规律分布

3、在相对论的框架下，一个高速运动的粒子的质量会随着其速度的增加而增大。当速度接近光速时，以下关于粒子质量的变化趋势，哪一（ ）

4、在研究电阻的串联和并联时，总电阻的计算方法不同。有三个电阻 R1 、R2 、R3 ，分别为 2Ω 、3Ω 、4Ω ，将它们并联，总电阻为多少？（ ）
A. 9/11Ω B. 12/11Ω C. 13/11Ω D. 1Ω

5、在波动光学的干涉和衍射实验中，对于杨氏双缝干涉实验和夫琅禾费单缝衍射实验的装置、条纹特点和物理意义，以下描述错误的是（ ）
A. 杨氏双缝干涉实验中条纹等间距 B. 夫琅禾费单缝衍射实验中中央亮纹最宽 C. 两个实验都证明了光的波动性 D. 干涉和衍射现象不能同时发生

6、在波动光学中，光的衍射现象是常见的。当一束光通过一个狭缝时，会在屏幕上形成衍射条纹。如果狭缝宽度减小，衍射条纹的宽度会怎样变化？（ ）
A. 变宽 B. 变窄 C. 不变 D. 先变宽后变窄

7、在波动光学中，关于薄膜干涉现象，例如肥皂泡表面的彩色条纹，以下对于产生干涉的条件、条纹特点和应用的描述，错误的是（ ）
A. 薄膜的上下表面反射的光发生干涉 B. 条纹的间距与薄膜厚度和入射光波长有关 C. 干涉条纹是等间距的明暗相间条纹 D. 薄膜干涉可用于检测光学元件表面的平整度

8、在量子力学中，薛定谔方程是描述微观粒子状态的基本方程。对于一个处于定态的微观粒子，其波函数满足薛定谔方程，以下关于定态的说法正确的是：（ ）
A. 定态时粒子的能量不随时间变化 B. 定态时粒子的位置不随时间变化 C. 定态时粒子的速度不随时间变化 D. 以上说法都不正确

9、在磁场对电流的作用中，对于安培力的大小、方向的判断以及磁力矩的计算，以下说法错误的是（ ）
A. 安培力的大小与电流大小、导线长度和磁感应强度有关 B. 安培力的方向用左手定则判断 C. 当载流导线与磁场方向平行时，安培力最大 D. 磁力矩等于安培力与力臂的乘积

10、在电磁学中，法拉第电磁感应定律揭示了电磁现象之间的重要联系。以下关于法拉第电磁感应定律的描述，哪一项是不准确的？（ ）
A. 感应电动势的大小与穿过闭合回路的磁通量的变化率成正比 B. 即使回路不闭合，只要磁通量发生变化，也会产生感应电动势 C. 感应电动势的方向总是阻碍磁通量的变化 D. 磁通量变化越快，感应电动势就一定越大，与回路的电阻无关

11、在电磁学中，一个边长为L的正方形导线框，在匀强磁场中以角速度ω匀速转动，若磁场的磁感应强度为B，线框转动平面与磁场方向垂直，那么线框中产生的感应电动势的最大值是多少？（ ）
A. BL²ω
B. 2BL²ω
C. √2BL²ω
D. 1/2BL²ω

12、在研究万有引力定律时，天体的运动遵循一定的规律。一个质量为 m 的卫星绕质量为 M 的地球做匀速圆周运动，轨道半径为 r ，线速度为 v 。若卫星的轨道半径增大到 2r ，其他条件不变，线速度会如何变化？（ ）
A. 线速度不变 B. 线速度减小到原来的 1/2 C. 线速度减小到原来的 1/√2 D. 线速度减小到原来的 1/4

13、对于静电场的性质，以下关于电场强度和电势的概念以及它们之间的关系，哪一个是正确的？（ ）
A. 电场强度是描述电场力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的方向总是指向电势降低的方向
B. 电场强度和电势没有直接关系，它们分别独立描述电场的不同特性，电场强度大的地方电势一定高
C. 电势的大小与电场强度的大小成正比，电场强度为零的地方电势也一定为零
D. 电场强度和电势都是标量，它们的叠加遵循代数相加的原则

14、在波动学中，驻波是由两列振幅、频率和传播方向相同，但相位相反的波叠加形成的。对于一根两端固定的弦上产生的驻波，其波长与弦长之间存在怎样的关系？（ ）
A. 波长等于弦长的整数倍 B. 波长等于弦长的半整数倍 C. 波长与弦长无关 D. 波长是弦长的两倍

15、在热力学第一定律的表达式 ΔU = Q + W 中，W 表示外界对系统做功。以下哪种情况中，系统对外做功？（ ）
A. W > 0 B. W < 0 C. W = 0 D. 以上都有可能

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)
1、（本题5分）在研究刚体的转动时，角动量守恒定律有着广泛的应用。请解释角动量守恒定律的内容和条件，说明其与动量守恒定律的区别，并举例说明其在天体物理和机械运动中的应用。

2、（本题5分）说明电场线的特点及性质，分析电场线在电场描述中的作用。

3、（本题5分）随着光学纤维通信技术的进步，探讨光纤的结构、导光原理和通信系统中的关键技术（如光源、调制解调），以及光纤通信的发展趋势。

4、（本题5分）在量子物理中，解释泡利不相容原理的内容，并讨论其对原子结构和元素周期表的影响？

三、论述题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）在近代物理实验中，电子衍射实验对证实物质波的存在具有重要意义，请分析电子衍射实验的原理、实验装置和结果，以及其对量子力学发展的推动作用。

2、（本题5分）热力学第二定律揭示了自然界的不可逆性，深入探讨其表述形式（如克劳修斯表述和开尔文表述）、微观解释以及在能源利用和环境保护中的意义。

3、（本题5分）详细探讨光的康普顿散射，解释其物理过程、实验结果和对光的粒子性的进一步验证，以及在材料分析和医学中的应用。

4、（本题5分）牛顿力学中的振动问题在机械系统和声学中经常出现，论述简谐振动的规律、特征量的计算以及受迫振动和共振现象的原理和应用。

5、（本题5分）分析热力学中的混合过程和熵增原理，论述混合物的热力学性质、熵的计算方法，以及熵增原理在判断化学反应和过程方向性中的应用和限制。

四、计算题（本大题共4个小题，共40分)
1、（本题10分）在一个杨氏双缝干涉实验中，用波长为 λ1 和 λ2 的两种单色光分别照射，计算两种光的干涉条纹间距，并分析条纹重合的条件。

2、（本题10分）一单摆的摆长为 L，摆球质量为 m，在重力加速度为 g 的地方做小角度摆动，求其振动周期。

3、（本题10分）一质量为 m 的物体从高度 h 处自由下落，求物体落地时的速度和所用时间。若考虑空气阻力，空气阻力大小与速度成正比，比例系数为 k，求物体的运动方程。

4、（本题10分）在迈克尔逊干涉仪中，可动反射镜移动了 0.25 mm，观察到条纹移动了 1000 条，入射光波长为 600 nm，求可动反射镜移动的距离和光程差的变化。

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