重庆工商职业学院《生物数学》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………

重庆工商职业学院《生物数学》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、求函数的定义域。( )
A. B. C. $[1,3]$ D.

2、函数的间断点是（ ）
A. 和
B.
C.
D.

3、求函数的单调递增区间是哪些？（ ）
A.和 B. C.和 D.

4、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（ ）
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14

5、求由曲面 z = x² + y²和 z = 4 - x² - y²所围成的立体体积。（ ）
A.2π B.4π C.8π D.16π

6、设函数，则函数的最小正周期是多少？（ ）
A. B. C. D.

7、设函数，则的值为（ ）
A. B. C. D.

8、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（ ）
A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、设函数，求的值为____。

2、求函数的单调递增区间为______________。

3、求函数的单调递减区间为____。

4、计算定积分的值为____。

5、计算不定积分的值为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。

2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。若。证明：对于任意实数，存在，使得。

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