厦门工学院《统计与分析软件STATA的应用》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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厦门工学院
《统计与分析软件STATA的应用》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、对于一个不平衡的数据集（即不同类别的样本数量差异较大），在建模时应该注意什么？（ ）
A. 采用合适的采样方法 B. 选择对不平衡数据不敏感的算法 C. 评估指标的选择 D. 以上都是

2、在研究两个变量之间的关系时，发现其中一个变量存在测量误差。为了纠正这种误差对分析结果的影响，应采用以下哪种方法？（ ）
A. 工具变量法
B. 加权最小二乘法
C. 岭回归
D. 以上都可以

3、在进行假设检验时，如果 p 值小于给定的显著性水平，我们应该做出怎样的决策？（ ）
A. 拒绝原假设 B. 接受原假设 C. 无法确定 D. 重新进行检验

4、对于一个时间序列数据，如果存在季节性变动，应采用哪种方法进行预测？（ ）
A. 简单移动平均法
B. 指数平滑法
C. 季节指数法
D. 自回归模型

5、在一组数据中，计算得到第一四分位数为 20，第三四分位数为 40。那么四分位距是多少？（ ）
A. 20 B. 40 C. 60 D. 无法计算

6、某地区的房价与房屋面积、地理位置、房龄等因素有关。若要建立房价的预测模型，哪种方法较为合适？（ ）
A. 多元线性回归
B. 一元线性回归
C. 非线性回归
D. 以上都不对

7、在一次对大学生消费习惯的调查中，随机抽取了 300 名学生。发现每月生活费在 1000 元以下的有 50 人，1000 - 2000 元的有 180 人，2000 元以上的有 70 人。如果要以 95%的置信水平估计全校学生每月生活费的均值，应该采用哪种抽样分布？（ ）
A. 正态分布 B. t 分布 C. 卡方分布 D. F 分布

8、在对某数据集进行描述性统计分析时，发现数据存在极端值。为了使数据更具代表性，以下哪种处理方法较为合适？（ ）
A. 直接删除极端值 B. 对极端值进行修正 C. 采用中位数代替均值 D. 以上都可以

9、在一项医学研究中，比较了两种治疗方法对患者康复时间的影响。如果康复时间的数据不服从正态分布，应选用哪种非参数检验方法？（ ）
A. 威尔科克森秩和检验
B. 曼-惠特尼 U 检验
C. 克鲁斯卡尔-沃利斯 H 检验
D. 以上都可以

10、为研究某种药物的疗效，将患者随机分为实验组和对照组。实验组使用药物，对照组使用安慰剂。经过一段时间后，测量两组患者的症状改善情况。这种研究方法属于？（ ）
A. 观察性研究 B. 实验性研究 C. 案例分析 D. 以上都不是

11、某公司生产的一批产品，其质量特性值服从正态分布，均值为 100，标准差为 5。从这批产品中随机抽取一个，其质量特性值大于 110 的概率大约是多少？（ ）
A. 0.0228 B. 0.1587 C. 0.8413 D. 0.9772

12、为研究气温与空调销量的关系，收集了多年的数据。如果气温与空调销量之间存在非线性关系，应该如何处理？（ ）
A. 对气温进行变换 B. 对销量进行变换 C. 使用非线性模型 D. 以上都可以

13、在一次关于大学生就业意向的调查中，收集了学生的专业、性别、期望薪资等信息。若要分析不同专业学生的期望薪资是否有显著差异，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 单因素方差分析
D. 双因素方差分析

14、为研究某种减肥产品的效果，选取了 20 名志愿者进行为期一个月的试验。试验前后分别测量了他们的体重，已知试验前平均体重为 75 公斤，标准差为 5 公斤，试验后平均体重为 70 公斤，标准差为 4 公斤。请问减肥效果是否显著？（ ）
A. 显著 B. 不显著 C. 无法确定 D. 以上都不对

15、为了分析消费者对不同品牌汽车的偏好，进行了市场调查。若要将消费者按照偏好进行分类，可以使用以下哪种统计方法？（ ）
A. 聚类分析
B. 判别分析
C. 因子分析
D. 回归分析

16、已知两个变量 X 和 Y 之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为 Y = 2X + 1。若 X 的值增加 2，那么 Y 的估计值会增加多少？（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 无法确定

17、某班级学生的身高数据近似服从正态分布，要估计身高在 170cm 以上的学生所占比例，应使用哪种统计方法？（ ）
A. 标准正态分布表 B. t 分布表 C. F 分布表 D. 卡方分布表

18、为了解某城市居民的出行方式，随机抽取了 1000 人进行调查。已知选择公交车出行的有 400 人，选择地铁出行的有 300 人，选择私家车出行的有 200 人，选择其他方式出行的有 100 人。若要绘制扇形图展示各种出行方式的比例，选择公交车出行所占的扇形角度约为（ ）
A. 144° B. 126° C. 72° D. 36°

19、在研究消费者对不同品牌手机的偏好时，收集了消费者的评价数据。为了比较不同品牌之间的差异，应该采用哪种统计方法？（ ）
A. 方差分析 B. 卡方检验 C. 多重比较 D. 以上都可以

20、已知某总体的均值为 100，从该总体中抽取一个样本量为 100 的样本，计算样本均值的抽样分布的均值为多少？（ ）
A. 100 B. 10 C. 1 D. 无法确定

二、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）什么是抽样误差？它是如何产生的？有哪些方法可以减小抽样误差？

2、（本题5分）解释如何利用Logistic回归来处理二分类或多分类的因变量，说明Logistic回归模型的参数估计方法和模型评估指标，并举例应用。

3、（本题5分）在进行时间序列分析时，如何对数据进行平稳性检验？阐述常用的平稳性检验方法及其原理。

4、（本题5分）对于一个高维数据，论述如何使用降维方法（如主曲面分析、局部线性嵌入）来进行数据可视化和分析，并解释其原理和优势。

5、（本题5分）某调查需要对多个变量进行主成分分析。请详细阐述主成分的提取方法、主成分的解释以及如何使用主成分进行综合评价。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某快递企业分析不同地区的快递业务量增长趋势、市场竞争情况和服务质量，以制定发展战略。请进行数据分析。

2、（本题5分）某手机应用开发商统计了不同版本应用的下载量、用户留存率和评分，以改进应用功能和用户体验。请分析这些数据。

3、（本题5分）某运动品牌为了开发新产品，对消费者的运动习惯、偏好和市场趋势进行了调研。推出符合市场需求的产品。

4、（本题5分）某金融科技公司分析不同风险评估模型对贷款违约预测的准确性和稳定性。请进行数据分析。

5、（本题5分）某超市想了解不同时间段的客流量和销售额变化，收集了相关数据，如何通过统计分析优化人员配置和商品陈列？

四、计算题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某城市对 1000 户家庭的月收入进行调查，数据如下：月收入在 5000 元以下的有 200 户，5000 - 8000 元的有 300 户，8000 - 12000 元的有 350 户，12000 元以上的有 150 户。请计算这 1000 户家庭月收入的均值、中位数和众数，并分析数据的分布特征。

2、（本题10分）某高校对 800 名学生的英语成绩进行统计，成绩在 60 分以下的有 100 人，60 - 70 分的有 200 人，70 - 80 分的有 300 人，80 - 90 分的有 150 人，90 分以上的有 50 人。请计算该高校学生英语成绩的优秀率（80 分及以上）和不及格率，并分析成绩分布情况。

3、（本题10分）某城市对 50 个小区的房价和房屋面积进行了调查。房价的平均值为 15000 元/平方米，标准差为 3000 元/平方米；房屋面积的平均值为 100 平方米，标准差为 20 平方米。两者的相关系数为 0.8。计算房价和房屋面积的协方差，并在 95%置信水平下估计房屋面积对房价的影响程度。

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