抛物线的标准方程练习题.doc

节节练(6)•抛物线及其标准方程 华侨城中学2010年高二年级数学组编
2010-12-9
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程

一、填表：（画出抛物线的四种图形，并标出相应内容）

二、练习题：
1.抛物线的焦点坐标是 。
2．若抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为，则焦点到准线的距离为 。
3．一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点 （ ）
、 、 、 、
4．若直线经过抛物线的焦点，则实数= 。
5．焦点在直线上的抛物线的标准方程为 。
6．已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点到焦点的距离是。
（1）求抛物线的方程；
（2）求抛物线的焦点与准线方程。

7.已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上的一点与焦点连线的中点为，求抛物线的标准方程。

8.平面上动点到定点的距离比到轴的距离大，求动点P的轨迹方程。

9.若动圆与圆外切，又与直线相切，求动圆圆心的轨迹方程。

10.已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和为S，求S的最小值。

变式训练：已知点是抛物线上的一个动点，有一点，求的最小值。
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