编译原理课后复习资料.docx

第二章
2.3叙述由下列正规式描述的语言

22 / 22
(a) 0(0|1)*0在字母表{0, 1}上,以0开头和结尾的长度至少是2的01串
(b) ((ε|0)1*)*在字母表{0, 1}上,所有的01串,包括空串
(c) (0|1)*0(0|1)(0|1)在字母表{0, 1}上,倒数第三位是0的01串
(d) 0*10*10*10*在字母表{0, 1}上,含有3个1的01串

(e) (00|11)*((01|10)(00|11)*(01|10)(00|11)*)*在字母表{0, 1}上,含有偶数个0和偶数个1的01串

2.4为下列语言写正规定义 
C语言的注释，即以 /* 开始和以 */ 结束的任意字符串，但它的任何前缀（本身除外）不以 */ 结尾。 
［解答］  other → a | b | …    other指除了*以外C语言中的其它字符 
 other1 → a | b | …  
  other1指除了*和/以外C语言中的其它字符  comment → /* other* (* ** other1 other*)* ** */   
(f) 由偶数个0和偶数个1构成的所有0和1的串。 
［解答］ 由题目分析可知，一个符号串由0和1组成，则0和1的个数只能有四种情况： 
x 偶数个0和偶数个1（用状态0表示）； x 偶数个0和奇数个1（用状态1表示）； x 奇数个0和偶数个1（用状态2表示）； x 奇数个0和奇数个1（用状态3表示）； 所以， 
x 状态0（偶数个0和偶数个1）读入1，则0和1的数目变为：偶数个0和奇数个1（状态1） 
x 状态0（偶数个0和偶数个1）读入0，则0和1的数目变为：奇数个0和偶数个1（状态2） 
x 状态1（偶数个0和奇数个1）读入1，则0和1的数目变为：偶数个0和偶数个1（状态0） 
x 状态1（偶数个0和奇数个1）读入0，则0和1的数目变为：奇数个0和奇数个1（状态3） 
x 状态2（奇数个0和偶数个1）读入1，则0和1的数目变为：奇数个0和奇数个1（状态3）
x 状态2（奇数个0和偶数个1）读入0，则0和1的数目变为：偶数个0和偶数个1（状态0） 
x 状态3（奇数个0和奇数个1）读入1，则0和1的数目变为：奇数个0和偶数个1（状态2） 
x 状态3（奇数个0和奇数个1）读入0，则0和1的数目变为：偶数个0和奇数个1（状态1） 
因为，所求为由偶数个0和偶数个1构成的所有0和1的串，故状态0既为初始状态又为终结状态，其状态转换图：

由此可以写出其正规文法为： 
S0 → 1S1 | 0S2 | ε  S1 → 1S0 | 0S3 | 1   S2 → 1S3 | 0S0 | 0  S3 → 1S2 | 0S1
在不考虑S0 → ε产生式的情况下，可以将文法变形为： S0 = 1S1 + 0S2    S1 = 1S0 + 0S3 + 1 S2 = 1S3 + 0S0 + 0 
S3 = 1S2 + 0S1    所以：     S0 = (00|11) S0 + (01|10) S3 + 11 + 00         
  (1) S3 = (00|11) S3 + (01|10) S0 + 01 + 10          
 (2)    解(2)式得：     S3 = (00|11)* ((01|10) S0 + (01|10))    代入(1)式得：    
 S0 = (00|11) S0 + (01|10) (00|11)*((01|10) S0 + (01|10)) + (00|11)    => S0 = ((00|11) + (01|10) (00|11)*(01|10))S0 + (01|10) (00|11)*(01|10) + (00|11)    => S0 = ((00|11)|(01|10) (00|11)*(01|10))*((00|11) + (01|10) (00|11)* (01|10))    => S0 = ((00|11)|(01|10) (00|11)* (01|10))+    
因为S0→ε所以由偶数个0和偶数个1构成的所有0和1的串的正规定义为： S0 → ((00|11)|(01|10) (00|11)* (01|10))*  
(g) 由偶数个0和奇数个1构成的所有0和1的串。 
［解答］ 此题目我们可以借鉴上题的结论来进行处理。  
 对于由偶数个0和奇数个1构成的所有0和1的串，我们分情况讨论： 
(1) 若符号串首字符为0，则剩余字符串必然是奇数个0和奇数个1，因此我们必须在上题偶数个0和偶数个1的符号串基础上再读入10（红色轨迹）或01（蓝色轨迹），又因为在0→1和1→3的过程中可以进行多次循环（红色虚线轨迹），同理0→2和2→3（蓝色虚线轨迹），所以还必须增加符号串(00|11)*，我们用S0表示偶数个0和偶数个1，
用S表示偶数个0和奇数个1则其正规定义为：
S → 0(00|11)*(01|10) S0    S0 → ((00|11)|(01|10) (00|11)* (01|10))* 

(2) 若符号串首字符为1，则剩余字符串必然是偶数个0和偶数个1，其正规定义为：   S → 1S0  
S0 → ((00|11)|(01|10) (00|11)* (01|10))* 综合(1)和(2)可得，偶数个0和奇数个1构成的所有0和1串其正规定义为：   S → 0(00|11)*(01|10) S0|1S0    S0 → ((00|11)|(01|10) (00|11)* (01|10))* 

2.7(c) ((ε|a)b*)*
ε
ε
0
1
a
2
3
ε
4
5
ε
ε
ε
ε
ε
ε
6
7
b
5
8
ε
s
f
ε
ε
ε
start

ababbab:s->4->0->1->5->6->7->8->4->0->1->5->6->7->6->7->8->4->0->1->5->6->7->8->f

2.12 为下列正规式构造最简的DFA 
(b) (a|b)* a (a|b) (a|b)  
(1) 根据算法2.4构造该正规式所对应的NFA，如图所示。 
(2) 根据算法2.2（子集法）将NFA转换成及之等价的DFA（确定化过程） 初始状态 
S0 = ε-closure(0) = {0, 1, 2, 4, 7} 标记状态S0 
S1 = ε-closure(move(S0, a)) = ε-closure({5, 8}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11} S2 = ε-closure(move(S0, b)) = ε-closure({3}) = {1, 2, 3, 4, 6, 7} 标记状态S1 
S3 = ε-closure(move(S1, a)) = ε-closure({5, 8, 12}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16}  
S4 = ε-closure(move(S1, b)) = ε-closure({3, 10}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 10, 13, 14, 16} 标记状态S2 
S1 = ε-closure(move(S2, a)) = ε-closure({5, 8}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11} S2 = ε-closure(move(S2, b)) = ε-closure({3}) = {1, 2, 3, 4, 6, 7} 标记状态S3 
S5 = ε-closure(move(S3, a)) = ε-closure({5, 8, 12, 17}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18} 
S6 = ε-closure(move(S3, b)) = ε-closure({3, 10, 15}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 10, 13, 14, 15, 16, 18} 标记状态S4 
S7 = ε-closure(move(S4, a)) = ε-closure({5, 8, 17}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 17, 18} 
S8 = ε-closure(move(S4, b)) = ε-closure({3, 15}) = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 15, 18} 标记状态S5 
S5 = ε-closure(move(S5, a)) = ε-closure({5, 8, 12, 17}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18}
S6 = ε-closure(move(S5, b)) = ε-closure({3, 10, 15}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 10, 13, 14, 15, 16, 18} 标记状态S6 
S7 = ε-closure(move(S6, a)) = ε-closure({5, 8, 17}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 17, 18} 
S8 = ε-closure(move(S6, b)) = ε-closure({3, 15}) = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 15, 18} 标记状态S7 
S3 = ε-closure(move(S7, a)) = ε-closure({5, 8, 12}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16} 
S4 = ε-closure(move(S7, b)) = ε-closure({3, 10}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 10, 13, 14, 16} 标记状态S8 
S1 = ε-closure(move(S8, a)) = ε-closure({5, 8}) = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11} S2 = ε-closure(move(S8, b)) = ε-closure({3}) = {1, 2, 3, 4, 6, 7} 
由以上可知，确定化后的DFA的状态集合S = {S0, S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8}，输入符号集合Σ = {a, b}，状态转换函数move如上，S0为开始状态，接收状态集合F = {S5, S6, S7, S8}，其状态转换图如下所示：
(3) 根据算法2.3过将DFA最小化 
  第一次划分：{S0, S1, S2, S3, S4}  {S5, S6, S7, S8}      {S0, S1, S2, S3, S4}a = {S1, S3, S1, S5, S7} 
第二次划分：{S0, S1, S2}  {S3, S4}   {S5, S6, S7, S8}      {S0, S1, S2}a = {S1, S3, S1}   
第三次划分：{S0, S2}  {S1} {S3, S4}  {S5, S6, S7, S8} 
 {S0, S2}a = {S1} {S0, S2}b = {S2}  S0, S2不可区分，即等价。{S5, S6, S7, S8}a = {S5, S7, S3, S1}  
第四次划分：{S0, S2}  {S1} {S3, S4}  {S5, S6}   {S7, S8}      {S3, S4}a = {S5, S7}   
第五次划分：{S0, S2}  {S1} {S3}   {S4}  {S5, S6}   {S7, S8}      {S5, S6}a = {S5, S7}   
第六次划分：{S0, S2}  {S1} {S3}   {S4}  {S5}   {S6}   {S7, S8}   {S7, S8}a = {S3, S1}
第七次划分：{S0, S2}  {S1} {S3}   {S4}  {S5}   {S6}   {S7}   {S8}  集合不可再划分，
所以S0, S2等价，选取S0表示{S0, S2}，其状态转换图，即题目所要求的最简DFA如下所示：

第三章
3.1

3.2

3.10

3.11

3.20

3.23

第四章
4.1 题目有点不同方法一样

4.7（a)

4.10（a)

第六章
6.3

6.5

6.12

6.23

6.9
c语言函数f的定义如下： int f (int x,*py,**ppz){ **ppz+=1;*py+=2;x+=3;return x+*py+**ppz; }
变量a是一个指向b的指针；变量b是一个指向c的指针，而c是一个当前值为4的整数变量。如果我们调用 f（a，b，c），返回值是什么？
调用的顺序不正确，应该是f(c,b,a)才符合函数的定义，否则编译是通不过的。除非调用时进行强制转换。如果强制转换以后调用，f函数内，ppz是形参，是个整数指针的指针，而ppz的实参是c，它的值就是4，指向的地址空间就是错误的。py倒是可以，实参为b，指向c，*py的值就是c的值，为4。x的实参是a，实际上是个整数指针的指针，函数内当做整数来用，但是它的值是不确定的。如果按照f(c,b,a)的顺序调用，**ppz+=1后，c=*b=**a=5；*py+=2后，c=*b=**a=7，x+=3后，x=7，而c=*b=**a=7，（这是因为x为值传递，改变c没有改变x，改变x也没有改变c）最终返回的是7+7+7=21。

第七章

7.13 C语言的for语句有下列形式：
For（e1;e2;e3）stmt 它和e1；
while(e2)do begin
stmt;
e3
end

7.14

第八章
判断基本块的三个条件
1.确定所有的入口语句。规则如下
a. 序列的第一个语句是入口语句
b. 能够作为条件转移或无条件转移目标的语句是入口语句
c. 紧跟在条件转移或无条件转移之后的语句是入口语句

2.对于每个入口语句，它所在的基本块由从它开始直到程序结束或下一个入口语句为止（但不含该入口语句的所有语句组成。基本块的优化:
（1） 删除局部公共子表达式
（2） 删除死代码
（3） 交换相邻的独立语句块