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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,*,页,Click to edit Master title style,Click to edit Bulleted List,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,经典案例,咨询工程师 孙文祎,13 七月 2025,1,摘要,燃料加注管的概率断裂力学分析,复合机翼结构,汽车曲轴可靠性分析,反应堆外壳,可靠性分析,飞机操纵杆分析,汽车碰撞实验概率分析,铁路机车疲劳裂纹扩展分析,隧道损伤概率分析,其它案例（涡轮转子材料分析、航天推进系统涡轮转子叶片、脊柱损伤地下深隧道、）,第,2,页,燃料加注管,的概率断裂力学分析,第,3,页,燃料加注管,的概率断裂力学分析,背景：,2002,年,5,月，在某航天飞机主发动机燃料加注管上靠近低压涡轮泵的接口处发现,3,个裂纹。,初始确定性断裂力学分析结果显示疲劳裂纹会导致加注管在单次飞行任务中失效。,专家确信这一结果过于保守，理由是输入中存在很多不确定性因素，导致确定性分析中有过多最坏情况假设。,随后进行了概率断裂力学分析，明确计入了输入变量的不确定性，而不是像先前确定性分析一样采用最坏情况假设。,STS-50,Columbia,Clearing the Tower,SwRI,、,NESC,第,4,页,单次任务最坏情况分析,-0.8,任务,(,红色,),过于保守,为了检测和飞行，安全系数取,24,，确定的裂纹增长律,(,绿色,),假设实际裂纹均匀增长,-12,次任务,(,蓝色,),单次任务没有最坏情况,Missions,Crack Length,0.075 in,非破坏性评估极限,0.600 in,历史最大,确定性分析结果,5,第,5,页,概率断裂力学分析描述,随机变量,每一阶段的交变应力,初始裂缝尺寸,裂纹增长率参数,相关随机变量,功能函数,每次飞行定义为,1,百万次应力循环,结果,累积分布函数,概率灵敏度系数,6,第,6,页,在,NESSUS,中建模,第,7,页,概率断裂力学分析结果,8,第,8,页,相关出版物,NASA NESC,Orbiter LH,2,Feedline Flowliner Cracking Problem Independent Technical Assessment(ITA)Report,NASA Engineering Safety Center Report,RP-04-11/-4-004-E,July 2004.,Hudak,S.J.,L.Huyse,G.Chell,Y.-D.Lee,D.S.Riha,B.H.Thacker,R.C.McClung and B.Gardner,Probabilistic Fracture Mechanics Analysis of the LH,2,Flowliner Feedline to the Space Shuttle Main Engine,Phase 2 Report,NASA Engineering Safety Center,Sept.2004.,第,9,页,复合机翼结构,复合机翼结构，对战斗机的飞行性能、飞行安全性和成本控制十分关键,18,个随机变量,NESSUS,联合,NASTRAN,、,BLADEM/THELMA,进行分析,当失效指数大于,1,时发生失效,由于非线性响应和参数间复杂的交互作用，使得通过确定性分析按直觉进行设计变更非常困难,NATRAN Wing Model,第,10,页,复合机翼结构,计算了边舵叶主要零件的失效概率,概率灵敏度表明织物的抗拉强度是最重要的,灵敏度表明了保证结构安全需要设计改进的区域和参数,NESSUS,可方便、灵活地与多个分析软件联接,第,11,页,相关出版物,Millwater,H.,Griffin,K.,Wieland,D.,West,A.,Smith,H.,Holly,M.,and Holzwarth,R.,“Probabilistic Analysis of an Advanced Fighter/Attack Composite Wing Structure,”Proc.41,st,SDM Conf.,Paper No.2000-1567,Atlanta,GA,April 3-6,2000.,第,12,页,汽车曲轴可靠性分析,曲轴作为机械部件安装在内燃机内，在其寿命周期内，承受数百万次循环载荷。在弯曲和扭转的作用力下，曲轴常见的故障模式就是高周疲劳。,使用,NESSUS,预计曲轴的可靠度，结合使用,ANSYS,有限元分析程序。,SwRI Advisory Council for Research(ACR),第,13,页,汽车曲轴可靠性分析,Name,Mean,COV,Distribution,Crank fillet Radius(Rc),13 mm,0.5%,Normal,Pin Fillet Radius(Rp),11.5,0.5%,Normal,Connecting Rod Force 1(F1),802 kN,2%,Normal,Connecting Rod Force 2(F2),11.8 kN,2%,Normal,Torque(T),90.kN-m,30%,Normal,Endurance Strength(SIGe),300 MPa,10%,Lognormal,Ultimate Strength(SIGu),1,400 MPa,10%,Lognormal,随机变量,第,14,页,汽车曲轴可靠性分析,根据,Goodman,图，采用应力寿命的方法确定故障判据并计算疲劳裕度。,概率计算方法：,AMV,，失效概率,4%,概率灵敏度表明扭矩和耐久极限对故障率的影响最大。同时表明两个圆角半径对于故障率影响较小。,在制造过程可以对这两个参数进行优化设计，即通过放宽这两个尺寸参数公差来实现削减成本的目的。,第,15,页,相关出版物,Shah,C.R.,P.C.Sui,W.Wang,and Y.-T.Wu.Probabilistic Reliability Analysis of an Engine Crankshaft.Proceedings of the 8th International ANSYS Conference,Vol.11,pp.1,212-1,224,August 1998.,Capabilities and Applications of Probabilistic Methods in Finite Element Analysis www.nessus.swri.org/publications.shtml,第,16,页,Explosive Containment Vessel,核反应安全壳,Los Alamos National Laboratory,第,17,页,反应堆外壳,概述,该安全壳用于包容高爆炸性爆炸试验,该容器可能由于过压爆裂或碎片穿透而损坏,在该高爆炸性的载荷下，失效概率是多少呢,?,问题描述,反应堆外壳（材料,HSLA-100,）用来限制爆炸反应物以及危险的材料,第,18,页,数值模型,用,CTH,进行爆炸压力历程计算,用,PARADYN,进行容器动态结构响应分析,用,NESSUS,进行概率分析,模型大小,1,百万个单元,1.1,百万个节点,LANL,并行平台,504,个处理器,2.5,个运行小时,第,19,页,20,验证层次以及现象识别与等级表,确定所有的故障模式,相关的物理及模型参数,Radiographic Ports,第,20,页,21,Material Properties,材料特性,Geometric Parameters,几何参数,弹性模量,屈服强度,Variable,变量,PDF,s,m,COV,Radius,半径,Norm,37.0,0.0521,0.00141,Thick,厚度,LogN,2.0,0.0867,0.04333,Modulus,弹性模型,LogN,29E6,1.0E6,0.03448,Yield,屈服极限,Norm,106E3,4.0E3,0.03774,Radius,半径,Thickness,厚度,随机变量,第,21,页,不确定性量化,最大等效塑性应变的,CDF,第一次应力波发生后，最大等效应变出现在容器的底部,超过,0.5%,等效应变的概率云图,等效塑性应变概率分析结果和确定性等效塑性应变结果不相同,第,22,页,相关出版物,Rodriguez,E.A.,J.W.Pepin,B.H.Thacker,and,D.S.Riha,.Uncertainty Quantification of a Containment Vessel Dynamic Response Subjected to High-Explosive Detonation Impulse Loading.Proceedings of the AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC 43rd Structures,Structural Dynamics and Materials(SDM)Conference,AIAA 2002-1567,Denver,Colorado,April 2002.,第,23,页,Aircraft Lever Analysis,飞机操纵杆分析,第,24,页,25,飞机操纵杆分析,操纵杆为飞机关键结构件的代表,操纵杆用来传递动作筒和控制面间载荷,操纵杆所承受的载荷不能超过强度极限,最大载荷,:,极限强度,极限载荷,:,屈服强度,工作载荷,:,疲劳极限,操纵杆的可靠度是多少,制造费用可以降低吗,?,第,25,页,26,AerMet100,的,S-N,曲线,建模时，将应力,-,寿命离散度作为单独,(,附加,),项,j,j,为一随机变量,第,26,页,27,问题定义,随机变量名称,均值,标准差,分布类型,孔位置,半径,工作载荷,S-N,散度,第,27,页,28,结果,每次有限元分析需要,20,分钟,采用有限蒙特卡罗抽样方法来建立响应的近似均值以及标准差,采用,AMV+,对,1,百万次循环寿命进行概率计算,疲劳寿命为,1,百万次循环时，可靠度为,99.994%,对每个随机变量进行概率灵敏度计算,(,在,1,百万次循环寿命处,),第,28,页,29,飞机操纵杆概述,采用概率模型对飞机操纵杆的可靠度以及设计改进进行评估,采用,AMV+,方法进行可靠度计算（针对有限元模型）,采用有限的蒙特卡罗法对,CDF,进行验证,灵敏度分析表明制造中可以对公差降低要求,大量减低制造费用,第,29,页,航空发动机涡轮转子叶片,通过,NESSUS,软件来评估航空发动机涡轮转子叶片的可靠性水平和发生故障的风险,在该分析过程中考虑了应力、应变、变形、振动、疲劳、断裂、蠕变等问题，同时解决了多故障模式的相关性问题,NASA Lewis Research Center,第,30,页,转子概率损伤容限风险评估,涡轮转子材料分析,Federal Aviation Administration(,FAA),GE,、,Honeywell,、,Pratt&Whitney,、,Rolls-Royce,钛合金中的硬,夹杂物、孔洞性的表面损伤等造成的疲劳与断裂,Impeller finite element model,DARWIN,第,31,页,燃气涡轮发动机涡轮概率设计,分析单位：,GE,公司,分析工具：,NESSUS,DARWIN,其它,分析目的：进行风扇和压气机的损伤容限和疲劳设计,燃气轮机,第,32,页,铁路机车疲劳裂纹扩展分析,90,年代早期出现了大量的短梁断裂故障,运输危险货物,在所检查的列车中有,50%,在短梁的焊接处至少有,1,条裂纹,什么原因导致油罐车或短梁的裂纹故障呢？,第,33,页,疲劳裂纹扩展分析目标,确定短梁损伤容限方法模型参数的不确定性对疲劳寿命的影响,采用,NASGRO,表面裂纹模型,(SC02),与西南研究院概率分析软件,NESSUS,连接进行计算,研究下列影响疲劳裂纹扩展的因素对可靠性的影响：,概率分析方法,(MC,MV,AMV+),疲劳裂纹扩展模型,(Paris,NASGRO Eqn),C,和,n,的相关性,结果,:,寿命分布,可靠度,关键裂纹尺寸分布,第,34,页,35,可靠性函数,NASGRO,工程模型,输入变量分布,Material Property,材料特性,Loading,载荷,Geometry,几何,Service Life,Reliability,概率灵敏度,SC02,用,NESSUS&NASGRO,进行概率灵敏度分析,第,35,页,36,损伤容限分析模型,损伤容限,“,模型,”,由下列模型组成,:,载荷模型（谱）,应力分析模型结果（,FEA,）,断裂力学模型（应力强度因子）,裂纹扩展模型（材料特性）,故障模型（材料特性）,每种模型都有一组参数,这些参数都具有不同程度的不确定性,第,36,页,随机变量,第,37,页,概率灵敏度分析结果,第,38,页,结果概述,VCF,（,vertical Coupler Force,）比例因子对裂纹扩展寿命有最显著的影响。表明以下因素的重要性,:,VCF,力谱的正确性,应力分析,(FEM,模型,),的准确性,局部应力梯度和,VCF,以及,LCF,比例因子相比，重要性要小,关键裂纹长度可能变为确定性的,DTA,预计中值长度的,2,倍。,具体的短梁设计以及疲劳关键位置概率损伤容限分析设计可以量化所有车队的可靠性并可以促进基于风险的检查维护时间间隔周期的开发。,第,39,页,Stochastic Crashworthiness Reliability-Based Design,基于可靠性的随机碰撞设计,第,40,页,汽车碰撞实验概率分析,为提高小汽车对,SUV,车的碰撞性能,修改哪些设计是最有效的呢,?,连接的数值模型,LS-DYNA:250,000,单元,MADYMO:,假人响应,16,个随机变量,在,8,处理器的,SGI,机器上需要,30,个小时的计算时间,计算多失效准则的失效概率,6,个关于汽车的,4,个关于车厢内假人的,第,41,页,4 Injury criteria(FMVSS208)4,个伤害判据,(FMVSS208),HIC,头部伤害准则,Femure Load,大腿骨载荷,Chest Acceleration,胸部加速度,Chest Deflection,胸部挠度,5 Compartment Intrusion criteria(Insurance Institute for Highway Safety-April 2002),5,个车厢侵入准则（公路安全性保险协会,-2002,年,4,月）,Footrest Intrusion,脚垫侵入,Toe Pan Deflection,脚踏板挠度,Brake Pedal Location,刹车踏板位置,Instrument Panel Deflection,仪表盘挠度,Door Aperture Closure,车门闭合缝隙,Engine Displacement,发动机位移,车辆安全性验收准则,第,42,页,多重验收准则,图形化问题定义,概率故障树,图形定义将会在问题定义窗口中自动反映,考虑故障模式间的相关性,由于在不同随机变量中具有共同的变量,每个事件可以在问题描述中分别定义,可以是一个数值模型、解析方程,Probability of Vehicle Safety,OR,Instrument,Panel,Intrusion,HIC,Chest gs,Chest,Deflection,Femur Load,Engine,Displacement,Footrest,Intrusion,Door,Aperture,Closure,Brake Pedal,Intrusion,Toe Pan,Intrusion,车辆安全概率,头部伤害准则,胸部加速度,胸部挠度,大腿骨载荷,脚踏侵入,脚踏板侵入,刹车踏板侵入,仪表板侵入,车门闭合缝隙,发动机位移,或门,第,43,页,基于可靠性的设计,根据概率灵敏度因子,修改随机变量和设计变量以提高整个系统的可靠度,制造公差,点焊硬度,材料特性的差异,提高安全性需要系统方法,和失效标准,(,事件,),相关的公共变量,改善某一个失效事件可能对其它失效事件不利,增加硬度以减少对车厢的侵入但却增加了对车厢人员的碰撞脉冲,第,44,页,45,在,NESSUS,中建模,第,45,页,小轿车,横杆材料性质（屈服、弹性模量）,保险杠材料性质（密度、极限强度）,装配容差（左右横杆、保险杠、轮胎）,焊缝硬度（左、右、前横杆）,横杆厚度,大型车,减震器材料特性（密度、极限强度）,装配容差（左、右横杆）,横杆厚度,正面冲击模拟,冲击速度,冲击角,随机变量,第,46,页,47,分析结果,概率敏感性分析指导设计改进,11,次设计反复,系统可靠度从,23%,提高到,86%,平衡的失效事件,Contributor,因素,Original,初始的,Improved,改进的,Femur,HIC,Door,46%,57%,73%,93%,94%,99%,第,47,页,隧道损伤概率分析,炸弹爆炸：,在山体侧：山体粉碎，粉粹物岩石可能会跌落进隧道（入口,/,出口堵塞）,在隧道中：爆炸和破碎（设备损害）,Wright Laboratories,Eglin AFB(WL/MNSA),第,48,页,隧道损伤极限状态,隧道“,kill”,定义为,入口,/,出口堵塞,爆炸引起设备损坏,碎裂引起设备损坏,对,系统性能建模,PRONTO,有限元程序,PENCURVE,TUNREF,BASTX,和经验函数定义侵彻、断裂和爆炸条件,裸露的圆柱形弹药孔,隧道的横截面,第,49,页,AND,AND,AND,OR,隧道损伤概率,Detonation,in Rock,Penetration Model,(Empirical,PENCUR,V,FE),S,Detonation,in,Tunnel,Penetration Model,(Empirical,PENCUR,V,FE),S,Detonation,in,Tunnel,Penetration Model,(Empirical,PENCUR,V,FE),S,Damage,Standof,f,S,Kill,Kill,Ai,rblast Model,(Empirical,BLASX,TUNREF,FE/FD),Damage,Standof,f,S,Fragmentation Model,(Analytical,),Damage,Standof,f,S,Kill,Comminution Model,(Empirical or PRONTO FE model),概率故障树,第,50,页,破碎,爆炸,粉碎,目标点，,X(m),目标点，,X(m),失效模式杀伤率,系统杀伤率,失效模式的重要性随目标点函数的重要性变化,失效模式间的,相关性很重要,假设独立,考虑故障模式间的相关性,隧道损伤概率分析结果,第,51,页,隧道损伤概率分析结果,失效模式间的相关性对概率分析结果的影响很重要,通过概率灵敏度因子可识别重要参数,目标的地质特性有显著影响,第,52,页,相关出版物,Thacker,B.H.,and Y.-T.Wu.Sampling-Based Probabilistic Sensitivity Analysis.Proceedings,Twenty-Fourth Midwestern Mechanics Conference,Developments in Mechanics,October 1-4,T.J.Rudolphi and L.W.Zachary(eds.),Iowa State University,Ames,Iowa,Vol.18,pp.151-153,1995.,第,53,页,其它案例,Probabilistic Cervical Spine Injury Analysis,Probabilistic Structural Analysis of Deep Tunnels,Defense Special Weapons Agency(DSWA),第,54,页,相关出版物,Probabilistic Design Methodology for Composite Aircraft Structures,DOT/FAA/AR-99/2,U.S.Department of Transportation Federal Aviation Administration,www.tc.faa.gov/its/act141/reportpage.html,Probabilistic Engineering Analysis Using the NESSUS Software.pdf,www.nessus.swri.org/publications.shtml,Leverant,G.R.,Littlefield,D.L.,McClung,R.C.,H.R.Millwater,Y.-T.Wu,1997,A Probabilistic Approach to Aircraft Turbine Rotor Material Design,The International Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exhibition,Paper No.97-GT-22,Orlando,Florida,June 2-5,1997.,SwRI,1997,Report:DARWIN Users Manual,Prepared for FAA,.,第,55,页,Thank You!,第,56,页,