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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,幂函数,第1页,问题1：假如张红购置了每千克1元蔬菜,w,千克，那么她需要付钱数,p,=,元，,。,问题2：假如正方形边长为,a,，那么正方形面积 是,S,=,，,。,问题3：假如立方体边长为,a,，那么立方体体积是,V,=,，,。,问题4:假如正方形场地面积为,S,，那么正方形边长,a,=,，,。,问题5：假如某人,t,s内骑车行进了1km，那么他骑车平均速度,v,=,，,。,w,这里,p,是,w,函数,a,这里,S,是,a,函数,a,这里,V,是,a,函数,S,这里,a,是,S,函数,这里,v,是,t,函数,t,km/s,若将它们自变量全部用,x,来表示,函数值用,y,来表示,则它们函数关系式将是:,引入,第2页,(1),(2),(3),(4),(5),问：它们有什么共同特征？,形如,（1）都是以自变量,x,为底数；,（2）指数为常数；,（3）前面系数为1;,（4）只有一项。,定义：普通地，我们把形如 函数叫做幂函数，其中 为自变量，为常数。,第3页,练习1：判断以下函数哪几个是幂函数？,第4页,比较幂函数与指数函数,式子,名称,常数,x,y,指数函数,:,y,=,a,x,（,a,0且,a,1),幂函数,:,y=x,a,为,底数（,a,0且,a,1),指数,底数,幂值,幂值,判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点,看自变量,x,是,指数,还是,底数,幂函,数,指数函数,为,指数,第5页,例,第6页,练习,待定系数法,第7页,五个最常见幂函数,(1)(2),(3),(4)(5),请同学们在直角坐标系中做出（1）（2）（5）图像,你能画出（3）、（4）图像吗？,第8页,0,0.125,1,3.375,y=x,3,1.5,1,0.5,0,x,1.列表,2.描点,3.连线,定义域,？,奇偶性,？,幂函数,图象,y=x,3,第9页,图像,1.73,3,2,1.41,1,0,4,2,1,0,x,2,1,x,y,=,第10页,五个常见幂函数图像,观察图像，将书本78页表格填好,第11页,y=x,y=x,2,y=x,3,y=x,y=x,-1,定义域,值域,奇偶性,单调性,公共点,奇,偶,奇,非奇,非偶,奇,(1,1),R,R,R,x|x0,0,+）,R,R,y|y0,0,+）,0,+）,在R,上增,在（-，0)上减，,观察幂函数图象，将你发觉结论写在下表:,在R,上增,在0，+）,上增，,在（-，0上减,在0，+）,上增，,在(0，+)上减,第12页,幂函数性质:,当,0时,幂函数,y,=,x,a,有以下性质:,(1)图象都经过点(0,0)、(1,1);,(2)在第一象限内,函数单调递增.,第13页,当,0时,幂函数,y,=,x,有以下性质:,(1)图象都经过点(1,1).,(2)在第一象限内,函数单调递减.,(3)在第一象限图象为双曲线一只,第14页,练习,利用单调性判断以下各值大小。,(1)1.3,0.5,与1.5,0.5,(2)3.3,-1,与3.4,-1,第15页,o,0,0,1,1,第一象限图象,第一象限单调性,大炮型,火箭型,递减,递增,递增,滑梯型,在直线x=1右侧从下往上看，指数越来越大,第16页,例.幂函数,y=x,a,y=x,b,y=x,c,y=x,d,在第一象限内图象如图所表示,则,a,b,c,d,大小关系为,.,x,y,O,y=x,a,y=x,b,y=x,c,y=x,d,adcb,第17页,第18页,变 1:,若 ,求,a,取值范围.,第19页,方法技巧,:,分子有理化,例：,第20页,
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