展开与折叠第一课时.docx

2015学年初一数学导学案 编制:廖可 审核人： 第一章 编号01

第 组： 姓名： 组内评价： 教师评价
§1.2 展开与折叠（一）
教师寄语 勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的不足。
学习目标
1.知识与技能目标：通过充分的实践，是学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形。
2.过程与方法目标：通过展开与实践的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。
3.情感与态度目标：体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功体验，培养科学探索精神。
学习重、难点
重点：1）将一个正方体的表面沿某些棱展开，展开平面图形；
2）圆柱圆锥的侧面展开图。
难点：尽可能多地将一个正方体展开平面图形，并用语言描述过程。
学习过程
一、问题导入
请同学们自主学习教材P8—P9的内容，同时请完成以下问题：
1.观察右图，回答下列问题：
（1）这个棱柱的上下底面一样，都是 ，即各有六条边。
（2）这个棱柱有 个侧面，侧面都是 。
（3）这个棱柱共有 条棱，其中侧棱 条，
它们都相等。
（4）这个棱柱是 棱柱。
二、释疑巩固：
1.观察下列图形，哪些可以折叠成一个几何体？

这些图形 是一个几何体的展开图，这些图形 不能折叠成几何图形。
2.如图，哪一个图形是圆锥的侧面展开图？

3.下面图形中哪些可以折叠成正方形

总结：正方体的展开图有哪些？（用边长为1厘米的正方形画）
（1）最多4个面连在一起的情况

（2）最多3个面连在一起的情况

（3）最多2个面连在一起的情况

三、盘点提升
例1.下图中不可能围成正方体的是（ ）

A B C D
例2.下图中左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右图）时，与点P重合的两点应该是（ ）

A.S和Z B.T和Y
C.U和Y D.T和V
例3.下图是一个立体图形的侧面展开图，求它的全面积和体积。（π取3.14）

四、达标检测：
A组
1.右图是哪种多面体的展开图？

2.下图中是正方体的展开图的有（打勾）：

3.下面是一个正方体的展开图。（每个面都标有一个字母）问：面A、
A
B
F
D
C
E
面B、面C的对面各是哪个面？

4.将一个四面体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。你能得到下图所示的平面图形吗？

5.一个正方体，它的每一个面上都写有一个字，组成“和数字交朋友”，有三个同学从不同的角度看到的结果依次如图所示，那么“数”字对面的字是什么？

B组
6.我们知道壁虎是益虫，它专门捕捉蚊子等其他害虫，有一次，一只壁虎在一只油罐底A处，如下图，它发现自己的正上方即油罐的上边缘处有一只害虫，壁虎决定捕捉这只害虫。为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击，请你根据所学的几何知识，帮助设计一条最短线路，并说明你的依据。