分式的复习.docx

分式的复习教学设计
广州市第三十七中学 李品贤
知识点
课程标准
广州市评价标准

分式

了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

1.会从一些代数式中识别出哪些是分式；
2.会指出分式有意义、分式值为0是分式、
中字母的取值范围；
3.会用分式的基本性质进行约分、通分，
了解最简分式的概念。

分式的运算

1. 会进行简单分式的加减乘除运算；
2. 了解负整数指数幂的意义；
3. 会用科学计数法表示绝对值小于1的小数。

人教版 八年级上册
第14章
第 节
第 3 课时
复习课

教材分析（含重点）
分式有分子和分母，两者是相除关系。在这个意义上，分式与分数有共同点，因此他们在性质与运算法则方面有一致性。从分数到分式，其中包括分式的概念、分式的基本性质、约分、通分。这些都是本章的基础知识，对分式的运算和分式方程是必需的，应使学生切实掌握。分式的运算包括分式的乘除、分式的加减、整数指数幂，它构成本章的重点内容，属于代数式的基础知识。

学情分析（含难点）
分式的约分和通分是进行分式四则运算的必须掌握的分式变形。虽然前面学习过因式分解，但学生一直掌握不牢固，因此，找全公因式，约分彻底和找公分母对学生来说是个难点；

策略及其说明（含媒体应用）
通过学生自主回顾，老师点拨，学生进行知识点运用和专题训练加深对分式与分式的运算的理解。

【教学过程设计】-----黑体+小四
环节
（时间）
教学活动过程设计
设计意图
教学内容及教师活动
学生活动
环节一
（2）
环节一：知识点回顾（教师不讲，给学生看）
1、分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。
2、分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是＝，＝(其中M≠0)。
3、分式的约分：根据分式的基本性质，把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。
4、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
5 、分式的加减（同分母、异分母）、乘法、除法、乘方法则.
6、；；
7、科学记数法.

学生自主回顾所要复习的知识点

回忆本章的内容，形成知识网络，从而唤醒对所学的知识的回忆，加深理解

环节二
（5）
环节二、知识点应用
1、在中，是分式的有 （ ）
（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个。
2、使分式有意义的的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
3、分式 和 的最简公分母是（ ）．
A．12 x y z B．12 x 2 y z C．24 x y z D．24 x 2 y z
4、若分式的值为0，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、计算： =
6、用科学记数法表示：－0.00002013＝　　　　　　　．

知识点应用
比较基础，可以让学生独立完成，如发现出现错误比较多的地方可让好一点的学生讲评
第一题复习分式的概念，主要要学生明白 也是数；第二题复习分式在什么情况下有意义；第三题会找最简公分母；第四题复习分式为0时怎样计算；第五题复习负整数指数幂的简单计算；第六题复习小于1的数如何用科学计数法表示。五道设计都比较基础能够让大部分学生全部做对，让学生有成功感
环节三
（15）
环节三、例题讲解：
例1、分式的计算：

例2、先化简：然后给选择一个你喜欢的数代入求值.

例3、

学生思考，独自完成，尝试发现问题产生的原因，老师再讲解。
例题1主要复习分式的运算，要让基础好的学生能够很熟练完成，让基础差的学生能够清楚运算 顺序；例题2主要复习化简求值，主要知识还是分式的运算，但增加了分式的有意义知识点；例题3复习负整数指数幂的运算，可用两种方法，其中转化成分式的运算这种方法比较适合学生。三道例题，可以实物投影讲评，可选择一道教师板书。

环节四
（22）

环节五
（1）
环节四、关注差异 分层练习
A组：
1、当_________时，分式没有意义.
2、若分式的值为0，则
若分式的值为正数，则的取值范围为：
3、写出下列各等式中未知的分子或分母：
(1) ＝　　　　　 　 (2) ＝
(3) ＝　　　　　　 　(4) ＝：
4、下列约分正确的是（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）
5、如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值（ ）
（A）扩大5倍 （B）不变 （C）缩小5倍 （D）扩大4倍
6、下列分式中，最简分式是（ ）
A B C D
7、计算（1）

（2）

8、先化简，再求值： ，其中.

9、绿化队原来用漫灌方式浇绿地，天用水吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水多少吨？

B组：
1、若a+3b=0，则 ．
2、有意义的条件是_________
3、一份文稿，小燕单独打印需要a小时完成，小红单独打印要b小时完成，如果两人合作，那么她们完成这份文稿的打印工作所需时间为__________

4、

5、有这样一道题，：“计算：的值，其中x=2005.”小明把“x=2005”错抄为“x=2500”，但是他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？

环节五、课堂小结
1、 分式的概念、分式有意义的条件、分式为0（正数或负数）的条件
2、 怎样找最简公分母、如何区分最简分式
3、 分式的运算法则
学生独立完成，教师巡堂，并适时对学生的解答以及出现的问题进行点拨.

关注学生个体差异，设计分层练习，分层练习面向所有的学生，使各层次的学生均能进行学习，提高课堂的有效性，增强学生的学习兴趣以及信心。设计的习题尽量不重复，教师可根据课堂巡视发现出现问题比较多的题进行讲评。

B组的题给学有余力的学生去思考完成，可在课堂、课后辅导。

通过小结归纳，强化本节课重要知识点，梳理知识体系，让学生能够把知识系统化。