假设检验例题与习题课件.ppt

Click to edit Master title,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,8-,*,统计学,(第二版),第 7章 假设检验例题与习题,假设检验在统计方法中的地位,统计方法,描述统计,推断统计,参数估计,假设检验,学习目标,了解假设检验的基本思想,掌握假设检验的步骤,对实际问题作假设检验,利用置信区间进行假设检验,利用,P,-,值进行假设检验,双侧检验,(原假设与备择假设的确定),属于,决策中的假设检验,不论是拒绝,H,0,还是不拒绝,H,0,，,都必需采取相应的行动措施,例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为,10cm,，,大于或小于,10cm,均属于不合格,我们想要证明,(,检验,),大于或小于这两种可能性中的任何一种是否成立,建立的原假设与备择假设应为,H,0,:,=,10 H,1,:,10,单侧检验,(原假设与备择假设的确定),将研究者想收集证据予以支持的假设作为备择假设,H,1,例如,一个研究者总是想证明自己的研究结论是正确的,一个销售商总是想正确供货商的说法是不正确的,备择假设的方向与想要证明其正确性的方向一致,将研究者想收集证据证明其不正确的假设作为原假设,H,0,先确立备择假设,H,1,单侧检验,(原假设与备择假设的确定),一项研究表明，采用新技术生产后，将会使产品的使用寿命明显延长到,1500,小时以上。检验这一结论是否成立,研究者总是想证明自己的研究结论,(,寿命延长,),是正确的,备择假设的方向为“,”(,寿命延长,),建立的原假设与备择假设应为,H,0,:,1500 H,1,:,1500,单侧检验,(原假设与备择假设的确定),一项研究表明，改进生产工艺后，会使产品的废品率降低到,2%,以下。检验这一结论是否成立,研究者总是想证明自己的研究结论,(,废品率降低,),是正确的,备择假设的方向为“,”(,废品率降低,),建立的原假设与备择假设应为,H,0,:,2%H,1,:,2%,单侧检验,(原假设与备择假设的确定),某灯泡制造商声称，该企业所生产的灯泡的平均使用寿命在,1000,小时以上。如果你准备进一批货，怎样进行检验,检验权在销售商一方,作为销售商，你总是想收集证据证明生产商的说法,(,寿命在,1000,小时以上,),是不是正确的,备择假设的方向为“,”(,寿命不足,1000,小时,),建立的原假设与备择假设应为,H,0,:,1000 H,1,:,1020,=,0.05,n,=,16,临界值(s):,检验统计量:,在,=0.05的水平上拒绝H,0,有证据表明这批灯泡的使用寿命有显著提高,决策:,结论:,Z,0,拒绝域,0.05,1.645,【例】,某电子元件批量生产的质量标准为平均使用寿命,1200,小时。某厂宣称他们采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了,100,件作为样本，测得平均使用寿命,1245,小时，标准差,300,小时。能否说该厂生产的电子元件质量显著地高于规定标准？(,0.05,),单侧检验,H,0,:,1200,H,1,:,1200,=,0.05,n,=,100,临界值(s):,检验统计量:,在,=0.05的水平上不拒绝H,0,不能认为该厂生产的元件寿命显著地高于1200小时,决策:,结论:,Z,0,拒绝域,0.05,1.645,【例】,某机器制造出的肥皂厚度为,5,cm，今欲了解机器性能是否良好，随机抽取,10,块肥皂为样本，测得平均厚度为,5.3,cm，标准差为,0.3,cm，试以,0.05,的显著性水平检验机器性能良好的假设。,双侧检验,H,0,:,=5,H,1,:,5,=0.05,df,=10,-1=9,临界值(s):,检验统计量:,在,=0.05的水平上拒绝H,0,说明该机器的性能不好,决策：,结论：,t,0,2.262,-2.262,.025,拒绝 H,0,拒绝 H,0,.025,(,P,值的计算与应用),第1步：,进入Excel表格界面，选择“插入”下拉菜单,第2步：,选择“函数”点击，并在函数分类中点击“统,计”，然后，在函数名的菜单中选择字符,“,TDIST,”，确定,第3步：,在弹出的,X,栏中录入计算出的,t,值3.16,在自由度(Deg-freedom)栏中录入9,在Tails栏中录入2，表明是双侧检验(单测,检验则在该栏内录入1),P,值的结果为0.011550.025，拒绝H,0,【例】,一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下,大于40000,公里，对一个由,20,个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为,41000,公里，标准差为,5000,公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，我们能否根据这些数据作出结论，该制造商的产品同他所说的标准相符？(,=0.05,),单侧检验！,均值的单尾 t 检验,(计算结果),H,0,:,40000,H,1,:,40000,=0.,05,df,=,20-1=19,临界值(s):,检验统计量:,在,=0.05的水平上不拒绝H,0,不能认为制造商的产品同他所说的标准不相符,决策:,结论:,-1.7291,t,0,拒绝域,.05,总体比例的检验,(,Z,检验),适用的数据类型,离散数据,连续数据,数值型数据,数 据,品质数据,一个总体比例的检验,(例题分析),【例】,一项统计结果声称，某市老年人口（年龄在65岁以上）的比重为,14.7,%，该市老年人口研究会为了检验该项统计是否可靠，随机抽选了,400,名居民，发现其中有57人年龄在65岁以上。调查结果是否支持该市老年人口比重为14.7%的看法？(,=,0.05,),双侧检验,一个总体比例的检验,(例题分析),H,0,:,=14.7%,H,1,:,14.7%,=0.05,n,=,400,临界值(s):,检验统计量:,在,=0.05的水平上不拒绝H,0,该市老年人口比重为14.7%,决策:,结论:,Z,0,1.96,-1.96,.025,拒绝 H,0,拒绝 H,0,.025,总体方差的检验,(,2,检验),方差的卡,方(,2,),检验,检验一个总体的方差或标准差,假设总体近似服从正态分布,检验统计量,样本方差,假设的总体方差,方差的卡,方(,2,),检验,(例题分析),【例】,某厂商生产出一种新型的饮料装瓶机器，按设计要求，该机器装一瓶一升(1000cm,3,)的饮料误差上下不超过1cm,3,。如果达到设计要求，表明机器的稳定性非常好。现从该机器装完的产品中随机抽取25瓶，分别进行测定(用样本减1000cm,3,)，得到如下结果。,检验该机器的性能是否达到设计要求,(,=0.05,),0.3,-0.4,-0.7,1.4,-0.6,-0.3,-1.5,0.6,-0.9,1.3,-1.3,0.7,1,-0.5,0,-0.6,0.7,-1.5,-0.2,-1.9,-0.5,1,-0.2,-0.6,1.1,绿色,健康饮品,绿色,健康饮品,双侧检验,方差的卡,方(,2,),检验,(例题分析),H,0,:,2,=1,H,1,:,2,1,=0.,05,df,=,25-1=24,临界值(s):,统计量:,在,=0.05的水平上不拒绝H,0,不能认为该机器的性能未达到设计要求,2,0,39.36,12.40,/2=.05,决策:,结论:,假设检验中的其他问题,用置信区间进行检验,单侧检验中假设的建立,用置信区间进行检验,用置信区间进行检验,(双侧检验),求出双侧检验均值的置信区间,2,已知时：,2,未知时：,若总体的假设值,0,在置信区间外，拒绝,H,0,用置信区间进行检验,(单侧检验),左侧检验：求出单边置信下限,若总体的假设值,0,小于单边置信下限，拒绝,H,0,右侧检验：求出单边置信上限,若总体的假设值,0,大于单边置信上限，拒绝,H,0,用置信区间进行检验,(例题分析),【例】,一种袋装食品每包的标准重量应为,1000,克。现从生产的一批产品中随机抽取,16,袋，测得其平均重量为,991,克。已知这种产品重量服从标准差为,50,克的正态分布。试确定这批产品的包装重量是否合格？(,=0.05,),双侧检验！,香脆蛋卷,用置信区间进行检验,(例题分析),H,0,:,=,1000,H,1,:,1000,=,0.05,n,=,49,临界值(s):,置信区间为,决策:,结论:,假设的,0,=1000在置信区间内，不拒绝H,0,不能认为这批产品的包装重量不合格,Z,0,1.96,-1.96,.025,拒绝 H,0,拒绝 H,0,.025,本章小节,1.假设检验的概念和类型,2.假设检验的过程,基于一个样本的假设检验问题,4.,用置信区间进行检验,5.,利用,p,-,值进行检验,结 束,