沪教版七年级数学上册教案.doc

教 学 计 划（20#学年度第一 学期）制定日期：20#-09 姓名 学科 数学 年级 七年级 班级（3）（4）班 级 情 况 分 析 通过对两个班级一年的接触和了解，（3）班多数学生在考试时发挥相对稳定，多数女生基础较好，学习积极性较高，能自觉学习。但男生不做作业和不订正的情况比较严重，上课缺乏自制力，容易开小差。（4）班学生多数比较活跃，学习热情较高，上课效率较好，不少学生思维活跃，但缺乏考试时的稳定性，所以发挥有欠正常。教学质量目标 1、使每个学生都能掌握教学大纲要求的基本知识和基本技能。2、使每个学生竟可能都形成好的学习习惯，渐渐学会自主学习，形成热爱学习，善于学习的好氛围，并养成好的作业态度以及及时订正的习惯。3、在统一考试中，争取达区平均水平，消灭极差率，提高合格率，提升优良率。措施 1、注意平时多关注培养学生良好的学习习惯、作业规范以及积极动脑解决问题的能力。2、上课提倡积极动脑，鼓励学生积极发言。3、在学生中开展互帮互助的活动，带动起多数学生的学习积极性。在学习上既有竞争也有团结互助的友谊精神。4、课后多对学习有困难的学生给予适当的补缺补差。5、作为教师要在教学上不断自我学习，自我提高，认真备课，虚心学习他人的宝贵经验。形成有自己特色的教学风格。要有一切为了学生利益着想的奉献精神。教学研究 课题研究 完成日期 公开课 开课日期 单元测验安排 周次 内容 周次 内容 4 第九章前三节 13 第九章练习 6 第九章前十节 16 第十章练习 8 第九章前十二节 18 期末练习 9 期中练习 19 期末练习 教 学 进 度 表（20#学年度第 一学期）学科 数学 年级 七年级 执教者 时间 周次 教学内容 备注 9/19/3 一 第九章整式。第 1 节整式的概念 9.19.2。9/69/10 二 9.39.4，第 2 节整式的加减 9.5。9/139/17 三 9.59.6，第 3 节整式的乘法 9.7。9/209/21 四 9.8。统一练习 9/259/30 五 9.99.10 10/810/9 六 阶段复习。统一练习 10/110/15 七 第 4 节乘法公式 9.119.12。10/110/22 八 第 5 节因式分解 9.13 10/210/29 九 期中复习及其练习 模拟练习 11/111/5 十 期中考试 11/811/12 十一 9.149.15 统一练习 11/111/19 十二 9.16，第 6 节整式的除法 9.179.19 11/211/26 十三 复习整章节并练习。第十章分式第 1 节分式10.110.2 统一练习 11/2912/3 十四 第 2 节分式的运算 10.310.5 12/612/10 十五 10.6 复习整章节并练习。统一练习 12/112/17 十六 第十一章图形的运动 第 1 节图形的运动 11.1，第 2 节图形的旋转 11.211.4 12/212/24 十七 第 3 节图形的翻折 11.511.6 12/212/31 十八 整章复习并练习 统 一练习 1/41/7 十九 期末复习 模拟练习 1/101/14 二十 期终考试 1/171/20 二十一 结束工作 对教材的分析与理解 一、教材内容：本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。二、教材目标：1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言的表达能力。3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式及其简单的运用。4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系数为 1 时的十字相乘法等因式分解的基本方法。5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式的加、减、乘、除的运算法则。6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。三、总体设想：1、为全体学生学习数学构建共同基础；2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料；3、注意数学思想方法的渗透；4、满足不同学生学习数学的需求；5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。9.1 字母表示数 教学目标 1 理解字母表示数的意义。2 会用字母替代一些简单问题中的数。3 经历用字母表示一些常见的数或量的过程，领会字母表示数的数学思想。4 感知用字母表示数的数学思想方法，提高观察、探究能力。教学重点及难点 1 字母表示数的代数方法。2 对字母表示数的代数方法的理解。3 理解字母表示数的意义，并能把语言表述的数量关系用代数式表示。教学过程 一、创设情境，探究新知 问题一：1请同学举几个满足加法交换律的例子。2设问 1：这样的例子有多少个？设问 2：能否用规律性的式子表示？引出式子：a+b=b+a (a、b 表示有理数）问题二：1如图，已知ABC 中，BC=7，高 AH=4，求ABC 的面积。2求三角形面积的方法是什么？3注意：三角形面积公式要写成 S=21ah 问题三：有“亚洲第一”之称的长沙摩天轮于 2004 年 9 月 30 日建成，当年 10 月 1 日对外开放，是目前亚洲第一、世界第二的摩天轮。长沙摩天轮最令人称奇之处在于它立在巨型屋顶上。据专家介绍，将摩天轮建在屋顶上不仅在国内，就是在世界上也是独一无二的。如果长沙摩天轮垂直于地面时，最高点离地面 120米，最低点离地面 21 米，那么这个巨型摩天轮的直径是多少？提示：如果设大转盘的直径为 r 米，可如何列式？问题四：观察下列各组数的特点，用式子表示第 n 个数是什么？（1）211，322，433，544（2）2，4，6，8 问题五：如图，用若干个大小相同的小正方形依次拼成大的正方形，问第 5 个和第 10 个大正方形需几个小正方形拼成？第 n 个呢？二、应用新知，掌握方法 例：设某数为 x，用 x 表示下列各数 1某数的 5 倍减去 3 的差；2比某数的一半还多 2 的数；3某数的521倍与 2 的差的 5 倍；4某数的 60除以 m 的相反数所得的商。A B C H 三、巩固新知，熟练方法（1）已知长方形的长为 a，宽为 b，用 a，b 表示长方形的周长是 _。（2）已知圆半径的 r，用 r 表示圆的周长是_。（3）已知梯形的上底为 a，下底为 b，高为 h，用 a,b,h 表示梯形的面积是_。2设某数是 a，用 a 表示下列各数：（1）某数的521减去32的差；（2）某数的立方的相反数；（3）8 减去某数的一半的差；（4）6 减去某数的差除以 x 所得的商。四、自我评价和小结 这节课你学会了什么？注意：1）在省略乘号时，字母与数字书写的位置一般要遵循数字写在前面，字母写在后面的要求；2）当数字是带分数时，一般要把带分数写成假分数，然后与字母写在一起。五、回家作业：完成练习册：习题 9.教后记：内容比较简单，学生容易掌握，但在书写上还是不符合代数式的书写要求，尤其是没有将除号用分数的形式来表示。9.2 代数式 教学目标 1 理解代数式的意义.2 能根据所给数据求代数式的值。3 领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言表达能力。教学重点及难点 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式 难点：1、正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。2、理解字母表示数的意义，并能把语言表述的数量关系用代数式表示。教学过程 一、从学生原有的认知结构提出问题 1设某数为 x，用 x 表示下列各数：(1)比 x 大 5.(2)比 x 的 2 倍小 3(3)x 与 3 的和除以 x 的商(4)x 与 5 的和 3 倍 2.用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.合作练习 以小组为单位写出一些代数式，说明所写的代数式中包含了哪些运算，并说明代数式的运算顺序。二、讲授新课.例 1 用代数式表示:1.比 a 的 3 倍还多 2 的数.2.b 的34倍的相反数.3.x 的平方的倒数减去21的差.4.9 减去 y 的31的差.5.x 的立方与 2 的和.6.的 5 倍与 7 的和的一半。7.x 的 3 倍与 y 的商。分析：（1）题目中的语句包含了哪些运算？运算顺序是怎样的？（2）如何表示相反数和倒数？（3）在什么情况下需要添括号？（4）一半怎样表示？解 （1）3a+2（2）b34（3）2112x（4）y319（5）x3+3（6）)75(21y（7）yx3 讨论：书写代数式时要注意哪些问题？归纳：（1）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。（2）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。（3）在代数式中出现除法时，用分数线表示。例 2用代数式表示：(1)甲乙两数和的 5 倍(2)甲减去乙数的差与甲数的相反数的积(3)甲乙两数的平方和(4)甲乙两数和的立方(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式按照先读先写的原则，解 （1）5（m+n）（2）（m-n）（-m）（3）m2+n2（4）（m+n）3（5）（n+m）（n-m）练习 练习 9.2 1 补充练习 设甲数为 x，用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大 5(2)乙数比甲数的 2 倍小 3(3)乙数比甲数的倒数小 7(4)乙数比甲数大 16%(5)乙数与甲数的积是 16 例如图，一个长方体的高为，底面是一个边长为的正方形，用代数式表示这个长方体的体积 A B C D E F G H 分析：问题中数量关系是什么？长方体的体积=底面积高，正方形的面积=a2 解 这个长方体的体积是 a2h。例 4 某商场在进行促销活动，全场商品 8 折销售，小明的妈妈买了一件 b 元的商品，实际需要付多少元？解 实际需要付 80%b 元。归纳：列代数式是列方程解应用题的基础 练习 9.2 24 备用题 a b（1）如果数学书的每张纸长为 a，宽为 b，则纸张的面积和周长分别是多少？（ab，2a+2b）（2）某校七年级有 a 名学生，八年级有 b 名学生，九年级的人数有 c 名学生，学校一共有多少学生？（a+b+c）（3）如图所示图形的周长和面积分别是多少？（a+2b+21a，ab+81a2）三、课堂小结：1怎样列代数式？2列代数式的关键是什么？对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；五、布置作业：完成练习册 9 教后记：能写出正确的代数式，但在书写格式上还有不少问题，比如出现除号，出现字母前面是带分数的情况。9.3 代数式的值(1)教学目标 1、掌握代数式的值的概念；2、能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；3、领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言表达能力。教学重点和难点 正确地求出代数式的值 教学过程 一、情景引入（从学生原有的认识结构提出问题）用代数式表示：(1)a 与 b 的和的平方；(2)a，b 两数的平方和；(3)a 与 b 的和的 用语言叙述代数式 2n+10 的意义 二、学习新课 1、给出概念 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。2、概念辨析（结合上述例题，提出如下几个问题：）(1)求代数式 2n+10 的值，必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的.只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应 (3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?3、例题分析.(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1.当 a 分别取下列值时,求代数式2)1(3aa的值.(1)a=2 (2)a=-3 (3)a=21 例 2.当 x=-2,y=21时,求下列各代数式的值.(1)22463yxyx (2)xy 6 解(1)当 x=-2，y=-时 3x2-6xy+4y2=3（-2）2-6（-2）（-）+4（-）2=12-6+1 =7(2)当 x=-2，y=-时，|6y+x|=|6（-）-2|=|-5|=5 注意:(1)如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号；(2)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(3)注意书写格式，“当时”的字样不要丢；(4)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中在代数式 2n+10 中，n 是实际问题中的一个数,它就必须是自然数.总结:求代数值的步骤：代入数值计算结果 三、巩固练习：P9 1、2 四.课堂小结:1.本节课学习了哪些内容?2.求代数式的值应分哪几步?3.在“代入”这一步应注意什么”五.作业布置 完成练习册 9.3 教后记：方法、书写格式都能掌握，但问题还是出在计算能力上，计算差错较多，需要不断练习。9.3 代数式的值(2)教学目标 1、巩固代数式的概念，并在这个基础上初步理解代数式的值的意义。2、确熟练掌握求代数式的值的方法。3、用代数式解决一些实际生活中的问题。重点与难点 重点：理解代数式的值的意义并能准确求出代数式的值；难点：利用代数式解决实际问题。教学过程 一、情景引入 1、用 PPT 出示 P6 小正方形，规律让学生观察并填空。2、给出定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。二、学习新课 例题 1 当 a 分别取下列值时，求代数式的值。a=2;a=-3;a=解 当 a=2 时，=9 当 a=-3 时，=9 当 a=时，=（+1）,2)=例题 2 如图（图见教材 P8），这是一个长、宽分别是 a 米、b 米的长方形绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是 r 米，其余部分种植绿草。问需种植绿草的面积是多少平方米？当 a=10，b=4，r=时，求需种植绿草的面积。（取 3.14，精确到 0.01 平方米）解ab-r2(平方米)答：需种植绿草的面积是 ab-r2(平方米)当 a=10，b=4，r=时 ab-r2=104-3.14（）2=40-3.1438.60（平方米）答：当 a=10，b=4，r=时，需种植绿草的面积是 38.60 平方米。三、巩固练习：P9 四、课堂小结：1.本节课学习了哪些内容?2.求代数式的值应分哪几步?3.在“代入”这一步应注意什么？五、作业布置 完成练习册 习题 9.3 及补充习题。教后记：格式可以写正确，但计算还是有很大问题。9.4 整式 教学目标 1、理解单项式、多项式和整式中的有关概念。2、知道“指数”与“次数”的联系与区别，能写出单项式中的系数。3、会把多项式按某一字母进行升幂或降幂排列。教学重点及难点 正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。教学过程 一、复习引新 1观察并思考：2x、-2a2、ab2、这些代数式包含哪些运算？2x+3、a2+2a-1、3a2-b2+2a-3 这些代数式包含哪些运算？2引出概念：单项式、多项式、整式 （1）由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。口答：请说出中的几个单项式的系数和次数。注意：单独一个非零数的次数是 0。当单项式的系数为 1 或1 时，这个“1”应省略不写。（2）由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。在多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。次数最高项的次数就是这个多项式的次数。口答：请说出中的几个多项式是由哪几个单项式组成的？其中有没有常数项？它们的次数分别是多少？为什么？注意：确定多项式的次数时，应先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和。单项式与多项式的区别：（3）单项式、多项式统称为整式。练习：以小组为单位根据所给出的 x、-2、y2 组成一单项式和多项式，并指出单项式的次数和系数，多项式的次数。二、巩固新知 例题 1 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？ab2、2a+3b、-4a2b4、解 ab2、-4a2b4 都是数与字母或字母与字母的积，所以它们是单项式。2a+3b、都是由两个单项式的和组成，所以它们是多项式。注意：=-练习：P11 1、2、3 例题 2 将多项式 3+6x2y-2xy-5x3y2-4x4y 先按字母 x 升幂排列，再按 x 降幂排列。分析：为了计算需要，可以将多项式各项的位置根据加法交换律按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列。把多项式 x2+5x+4x4-3x3+2 按字母 x 的指数从大到小的顺序排列，写成 4x4-3x3+x2+5x+2,这叫做把多项式按这个字母降幂排列。或按字母 x 的指数从小到大的顺序排列，写成 2+5x+x2-3x3+4x4，,这叫做把多项式按这个字母升幂排列。解 按字母 x 升幂排列是 3-2xy+6x2y-5x3y2-4x4y。按字母 x 降幂排列是-4x4y-5x3y2+6x2y-2xy+3 练习 P11 3 异 注意 单项式 没有加减运算 单项式注意系数（包括符号）和次数 多项式 有加减运算 多项式注意项数和次数 三、课堂小结 今天我学会了哪些知识？四、布置作业 完成练习册 9.4 五、拓展练习 1 如果baxy是关于yx、的单项式，且系数为 2，次数为 3，则ba、分别是多少？2 如果多项式xxymyxm3)2(52的次数为 4 次，且有三项，则m为多少？教后记：概念较多，指出多项式是几次几项式错误较多，而且按某一字母降幂或升幂排列错误也不少。9.5 合并同类项(1)教学目标 1、理解同类项的概念；2、会利用加法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律合并同类项。3、掌握先合并同类项，再求代数值的方法。教学重点及难点 重点：熟练地进行合并同类项。难点：如何判断同类项。教学过程 一、情景引入 1.提问 如图,两个正方形 A、B 的边长分别是 a、3a.那么两个正方形 A、B 的周长一共是多少？面积一共是多少？2.分析 正方形 A 的周长是 4a，正方形 B 的周长是 12a，正方形 A、B 的周长一共是 4a+12a=（4+12）a=16a；正方形 A、B 的面积一共是 a2+9a2=（1+9）a2=10a2.可以看到,4a、12a 都是只含有相同字母 a 的一次单项式，a2、9a2 都是只含有相同字母 a 的二次单项式.二、学习新课(一)同类项 1.概念辨析 所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项几个常数项也是同类项 B A 2.例题分析 想一想 下列各组单项式是不是同类项？(1)3x2y 与 2y2x；(2)2a2b2 与3b2a2；(3)2xy 与 2x；(4)2.3a 与4.5a.小明认为 2a2b2 与3b2a2 字母排列顺序不同,所以它们不是同类项；小丽认为 2xy 与 2x 这两项中都有字母 x,所以他们是同类项,你赞同他们的想法吗?3.问题拓展 试一试 指出下列多项式中的同类项(连同前面的符号一起指出)：(1)5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9；(2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2【说明】判断“同类项”的时候，应强调“几个单项式如果是同类项，必须同时满足定义中的两条，缺一不可”，进一步培养学生运用定义进行判断的方法，也可训练学生的口头表达能力.(二)合并同类项 1.概念辨析 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式.2.法则归纳 把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变 3.例题分析 例 1 合并同类项：（1）2x3+3x34x3 （2）21ab22ab2+43ab2；（3）2x2xy+3y2+4xy4y2x2.解：(1)2x3+3x34x3=(2+34)x3=x3；（2）21ab22ab2+43ab2=(212+43)ab2=43ab2;（3）2x2xy+3y2+4xy4y2x2=（2x2x2）+（xy+4xy）+(3y24y2)=（21）x2+（1+4）xy+(34)y2 =3x2+3xyy2.【说明】多项式的同类项可以运用交换律、结合律、分配律进行合并.三、巩固练习 1.判断题:(1)两个字母相同的单项式是同类项.()(2)次数相同、字母也相同的单项式一定是同类项.()(3)合并同类项后,同类项中字母和字母的指数永远不会改变.()2.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里？(1)3a+2b=5ab；(2)5y2-2y2=3；(3)4x2y-5y2x=-x2y；(4)a+a=2a；(5)7ab-7ba=0；(6)3x2+2x3=5x5 四、课堂小结 1.根据同类项定义，强调同类项的两条特征：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可 2.在合并同类项时,应注意:(1)如果多项式中项数较多、较复杂时，可在同类项上标注记号，便于认清同类项，做到不遗漏、不重复.(2)所有常数项都是同类项,都可进行合并.五、作业布置 完成(1)课本：P15 练习 9.5 1-3 (2)练习册:P8 习题 9.5 1-4 教后记：部分同学找同类项有些困难，但又不愿意划线做记号，真是伤脑筋。9.5 合并同类项（2）教学目标 1.会运用定义进行判断，会运用法则进行运算；2.知道在求多项式的值时,一般先合并同类项再代入数值进行计算。教学重点及难点：化简代数式。教学过程 一、同类项与合并同类项 1下列各题中的两项是不是同类项？(1)3x2y 与-3x2y；(2)0.2a2b 与0.2ab2；(3)11abc 与 9bc；(4)3m2n3 与-n3m2；(5)4xy2z 与4x2yz；(6)62 与 x2 解:(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).2合并下列各式中的同类项,并将结果按字母 x 的降幂排列：(1)-10 x2+13x32+3x34x23+4x2；(2)35xy2+2x2y29x2yxy221x2yxy2 解:(1)原式=(13+3)x3+(104+4)x2+(23)=16x310 x25.(2)原式=(22921)x2y+(3511)xy2 =3x2y311xy2 3.把（a+b）当作一个因式，合并同类项：（1）5(a+b）+4(a+b）11(a+b）；（2）3(a+b）2(a+b）+2(a+b）2(a+b）2+4(a+b）2(a+b)解:(1)原式=(5+411)(a+b)=2(a+b）(2)原式=(3+21)(a+b)2+(1+42)(a+b)=4(a+b)2+(a+b)【说明】1.由于刚开始学合并同类项，所以做这类计算时过程要比较详细，可分为以下几步完成：(1)标出同类项；(2)将同类项写在一起；(3)合并同类项 2.由于把（a+b）当作一个因式,因此所得化简的结果如2(a+b）不必展开成2a2b.二、求代数式的值 例题分析 求代数式的值:(1)3x-2y-4x+6y+1；其中 x=2,y=3；(2)2x2xy3y2+4xy+5+2y26x3，其中 x=21,y=2.解:(1)原式=(3x-4x)+(-2y+6y)+1 =-x+4y+1.当 x=2,y=3 时,原式=2431=11.(2)原式=2x2+(xy+4xy)+(3y2+2y2)6x+(53)=2x2+3xyy26x+2.当 x=21,y=2 时,原式=2(21)2+3212226212=121.三、课堂小结 1这两节课，我们学习了“同类项”的概念，还学习了“合并同类项”大家回忆一下，同类项的特征是什么？合并同类项的法则是什么？2我们曾学习了多项式的升幂和降幂排列，通过重新排列，多项式从外形上看更有秩序了,用起来也将更方便；如今，我们又学习了合并同类项，通过合并同类项，可将多项式化简。四、作业布置 完成(1)课本：P15 练习 9.5 4 (2)练习册:P9 习题 9.5 5、6 9.6 整式的加减 教学目标 1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式。2.理解整式加减的实质就是合并同类项。3.掌握整式的加减运算。教学重点和难点 重点：熟练地进行整式的加减运算。难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算。教学过程 一、情景引入 1.提问 你会做以下的有理数计算吗?43(43+7137)、52+（34352）根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得 43(43+7137)=43437137=7137；52+（34352）=52+34352=343.2.观察 3a+(5aa)=3a+4a=7a；3a+5aa=8aa=7a.所以 3a+(5aa)=3a+5aa.3a(5aa)=3a4a=a；3a5a+a=2a+a=a.所以 3a(5aa)=3a5a+a 二、学习新课 1.法则归纳 括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是”号,去掉”号和括号,括号里的各项都变号.2.例题分析 例 1 先去括号，在合并同类项：(1)2x（3x2y+3）（5y2）；(2)（3a+2b）+（4a3b+1）（2ab3）.解:(1)原式=2x3x+2y35y+2 =(2x3x)+(2y5y)+(3+2）=x3y1(2)原式=3a2b+4a3b+12a+b+3 =(3a+4a2a)+(2b3b+b）+(1+3)=a4b+4 【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.例 2 求整式 2a+3b1、3a2b+2 的和.解:(2a+3b1)+(3a2b+2)=2a+3b1+3a2b+2 =(2a+3a)+(3b2b)+(1+2)=5a+b+1 例 3 求 3x22x+1 减去x2+X3 的差.解:(3x22x+1)(x2+x3)=3x22x+1+x2x+3 =4x23x+4 三、巩固练习 求出下列单项式的和：(1)-3x，-2x，-5x2，5x2；(2)-21n，53n2，-52 说出下列第一式减去第二式的差：(1)3ab，-2ab；(2)-4x2，32x；(3)-5ax2，-计算：(1)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x)；(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)；4.化简，求值：(1)(-x2+5+4x3)+(-x3+5x-4)，其中 x=-2；(2)21x22(x231y2)23(32x2+31y2),其中 x=2,y=34 四、课堂小结 1整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项 2遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 3如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算 4在做化简求值题时，要注意格式 五、作业布置 完成(1)课本：P17 练习 9.6 (2)练习册:P9 习题 9.6 教后记：列式再三强调多项式前是负号要将多项式打上括号，学生总是遗忘，造成列式就有错误，只好反复提醒。9.7 同底数幂的乘法（1）教学目标 1、理解同底数幂相乘的概念。2、掌握同底数幂相乘的法则，能熟练地进行同底数幂相乘的运算。3、经历探究同底数幂相乘法则的过程，感知从特殊到一般的数学思想方法。4、通过学生自己发现问题，形成解决问题的能力和积极的学习态度。教学重点和难点 理解并掌握同底数幂乘法的性质。教学过程 一、复习旧知，作好铺垫 1、思考：式子 103，a5 各表示什么意思？根据乘方的意义 103=101010,3 个 10 相乘 a5=aaaaa,5 个 a 相乘 2、口答：指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。23 2)3(321 421 323 223 25 43 3、合并同类项 3323)1(aa 32333)2(aaa 二、尝试探讨，学习新知 1、尝试计算 3323)1(aa )3(2)2(23aa 学生可能会出现的答案很多：1）36a 66a 96a 276a 2）36a 66a 96a 276a 由乘法交换律，结合律可知：3333336)()23(23)1(aaaaaa 2323236)()32()3(2)2(aaaaaa 关键是，?33 aa?23 aa 老师不给出明确答案，进一步探索。2、观察：下列四小题中的两个幂有什么共同之处？231010)1(3422)2(33)3(aa 23)4(aa 今天我们要研究的就是这种“同底数幂的乘法”（板书）3、试一试，计算上面四题。学生板书计算过程，老师点评，注意提示每一步的依据。4、观察上题从左到右的变化，猜想：?nmaa(m,n 都是正整数)你能说明你的猜想的正确性吗？学生讨论。）aaaaaaaaaanm (m 个 n 个 m+n 个 5、你能用自己的语言概括同底数幂相乘的运算法则吗？（同桌讨论）同底数幂相乘的性质：同底数幂相乘，_不变，_相加。am an ap=am+n+p(m,n,p 都是正整数)6、计算下列各式，结果用幂的形式表示：6566)1(45)2(xx 32)21()21)(3(32)4(yyy 学生口答 7、计算：33425)1(xxxxxx 53332)2(aaaaaa 注意运算符号和相应的运算性质 三、反馈小结、深化理解 1、你有什么收获？2、在做同底数幂相乘时要注意些什么？四、学习训练与学习评价建议：1、口答：351010)1(875)2(ttt )21()21)(3(3 46)1()1)(4(213)5(aaa 555)6(xxx 2、判断题：下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？a4 a4=2a 通过判断题的练习，评析错误原因，并加以纠正，能起到提前预防错误发生的作用 3、填空：（1）若am=a3a4，则m=_（2）若x4xm=x6，则m=_（3）若xx2x3x4x5=xm，则m=_（4）a3a2()=a11 通过不同层次，不同形式的练习，不仅加深学生对同底数幂相乘性质的理解，同时使学生对这种类型的计算更熟练。五、回家作业：完成练习册 9.7。教后记：掌握较好。9.7 同底数幂的乘法（2）教学目标 1熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算。2能运用公式熟练地进行计算。3初步形成分析问题和解决问题的能力，渗透数学公式的结构美、和谐美。教学重点和难点 同底数幂运算性质的灵活运用。教学过程：一、复习旧知，作好铺垫 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2、（口答）计算：1010)1(4 23)2()2)(2(33)3(aa 433)4(sss 4372)5(ttt 33)6(aan 3、下面计算对不对?不对的原因是什么?应怎样改正?(1)b5b52b5.错，这是同底数幂的乘法，不是整式加法，结果为 b10。(2)b5+b5 错，这是整式的加法，应合并同类项，不是同底数幂乘法，结果为 2b5。(3)x5x5 错，同底数幂相乘时，系数不能相加。(4)x5x5 错，同底数幂相乘，指数相加，不是相乘(5)cc3 错，c 的指数为 1，不能忽略 (6)m+m3 错，不是同底数幂的乘法，不以运用这个法则 4、计算：425462)1(xxxxxx 422352)2(aaaaa 5、指出下列各幂的底数各是几？并说出其结果是正的还是负的？3)2(；5)3(；6)4(；4)3(；32；43；3)21(；4)21(6、在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：33_)(1(aa ；44_)(2(aa ；55_)(3(aa ；66_)(4(aa .从上述练习中你能得到什么规律？二、尝试探讨，学习新知 1、尝试计算：23)()(1(aa ；53)()(2(aa ；62)3(aa ；62)(4(aa ；62)()5(aa ；52)()6(aa .学生可先完成 1-4 小题，5-6 教师边讲边做；提示学生每做一题想一想它们是不是同底数幂相乘，若不是该怎么处理？86262)()5(aaaaa 75252)()()6(aaaaa 2、计算：bbb 23)()(1(；523)()()2(ccc 解：65523)()()(1(bbbbbbbb 或62323)()(1(bbbbbbb 3、试一试，在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：33)_()(1(baab ；44)_()(2(baab ；55)_()(3(baab ；66)_()(4(baab .学生口答并小结规律。4、把下列各式化成nnbaba)()(或或的形式：43)()(1(baba ；)()()(2(42bababa ；)()()(3(42bababa ；)()(4(2abba ；43)()(6(abba 。先由学生观察、讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书，并强调指出；底数可以是数字、字母，也可以是一个代数式；用不相同的代数式做底数的幂相乘，如果底数通过适当整理，可以化为底数，我们仍能用同底数幂的乘法法则计算.三、反馈小结、深化理解 1、你有什么收获？2、在做同底数幂相乘时要注意些什么？（1）解题时，是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆（2）-a2 的底数 a 不是-计算-a2a2 的结果是-(a2a2)=-a4，而不是(-（3）若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算.四、学习训练与学习评价建议：计算：(1)-b3b3；(2)-a(-a)3；(3)(-a)3(-a)3(-a)；(4)(-x)x2(-x)4；(5)(-y)(-y)2(-y)3(-计算：(1)ana；(2)xnxn-1；(3)xn+1xn-1；(4)ymym+1y 计算：(1)(p+q)m(p+q)n；(2)(a-b)3(b-（3）(t-s)(s-t)n(s-t)m-1 五、回家作业：继续完成练习册 9.7。教后记：强调指出；底数可以是数字、字母，也可以是一个代数式；用不相同的代数式做底数的幂相乘，如果底数通过适当整理，可以化为底数，我们仍能用同底数幂的乘法法则计算。9.8 幂的乘方 教学目标 1、理解幂的乘方的意义。2、掌握幂的乘方的法则，能熟练地进行幂的乘方的运算。3、经历探究幂乘方法则的过程，体验从特殊到一般研究问题的方法。教学重点及难点 幂的乘方运算性质的灵活运用；幂的乘方、同底数幂、合并同类项的知识的综合应用。教学过程 一、复习旧知，作好铺垫 1 计算：（1）3)2(2)2(（2）（2）23 （3）22（2）4（4）（b）4*（b）3 (5)a6*（a）3 (6)a3*（a4）2 把下列各式写成（a+b）n或（a-b）n的形式：（1）5)(ba3)(ba (2)6)(ba)(ba (3)2)(ba4)(ab (4)2)(ba3)(ab 二、尝试探索，学习新知 1 指出下列各幂的底数和指数：43)2(34)(a 53)(a 在上列各式中我们若把 23看成一个整体，那么 43)2(的底数是 23，指数是 4，它就是 2 的 3 次幂的 4 次方；34)(a 的底数是,指数是，它就是 53)(a 的底数是，指数是，它就是 43)2(；34)