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配方法综合练习

1、求证：无论m取什么实数时，总有m2+4m+5是正数。

2、小李家今天来了一位客人，小李问这位叔叔：“是你的年龄大，还是我爸爸的年龄大？”
这位叔叔说：“你爸爸的年龄是你的平方数，我的年龄是你的6倍少10，你说谁的年龄大呢？”你能帮小李解答这个问题吗？

3、阅读下面材料，完成填空。
我们知道x2+6x+9可以分解因式，结果为(x+3)2,其实x2+6x+8也可以通过配方法分解因式，其过程如下：
x2+6x+8= x2+6x+9–9+8
=(x+3)2–1
=(x+3+1)(x+3–1)
=(x+4)(x+2)
（1）请仿照上述过程，完成以下练习：
x2+4x–5=[x+(_____ )][x+(_____ )]
x2–5x+6=[x+(_____ )][x+(_____ )]
x2–8x–9=[x+(_____ )][x+(_____ )]
（2）请观察横线上所填的数，这两个数与一次项系数、常数项有什么关系？
若有x2+(p+q)x+pq=(_____ ) (_____ )
你能找出下述式子中的p和q吗？
x2+3x+2=(_____ ) (_____ )
x2–x–20=(_____ ) (_____ )
（3）用分解因式法解方程:
①x2–28x+96=0; ②x2–130x+4000=0;

【练习】
1、若分式的值为0，则的值为（ ）
(A)-1或-4 (B)-1 (C) -4 (D)无法确定
2、将方程2x2+4x+1=0配方后，得新方程为（ ）
(A) (2x+2)2–3=0; (B) (x+2)2–=0; (C) (x+1)2–=0; (D) (2x+2)2+3=0
3、一个三角形两边的长是3和7，第三边的长是a，若满足a2–10a+21=0，则这个三角形的周长是（ ）
(A)13或17 (B)13 (C)17 (D)以上答案都不对
4、当x等于_____时，代数式x2–13x+12的值等于42。
5、已知方程x2-(m+1)x+(2m-3)=0
（1）求证：无论m为什么实数时，方程总有两个不相等的实数根。
（提示：当b2-4ac﹥0时，一元二次方程总有两个不相等的实数根）
（2）当b2-4ac满足什么条件时，一元二次方程没有实数根？请写出一个没有实数根的一元二次方程。