生活中绝对值的运用.doc

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例1 某钢铁厂承担了为奥运会鸟巢生产某种钢材零件的任务.其中一个车间生产一批圆形机器零件，从中抽取6件进行验证，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：
1
2
3
4
5
6
+0.2
-0.3
-0.2
+0.3
+0.4
-0.1
指出第几个零件好些？怎样用学过的绝对值知识来说明什么样的零件好些？
分析：生活和生产中许多问题在解决时都会有误差，如产品的质量好坏、尺寸大小等，欲判断其质量的优劣，可根据误差的绝对值的大小来解决。误差的绝对值越小，说明其偏离标准越小，则质量越好。
解：第6个零件好些.因为根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与规定零件的直径的偏差越小，所以表中绝对值最小的那个零件好.
零件号数
1
2
3
4
5
数据
+0.13
－0.25
+0.09
－0.11
+0.23
　　例2　某工厂生产一批零件，根据零件质量要求：零件的长度可以有0.2㎝的误差，现抽查5个零件，检查数据记录如下表（超过规定长度的厘米数记为正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：
　（1）这5个零件中，符合要求的零件是哪几个？　（2）这5个零件中，质量最好的是第几个？请说明理由．
　　分析：判断符合要求的零件，只要比较表中数据的绝对值与0.2的大小就可以了，绝对值大于0.2的为不合格零件，绝对值小于或等于0.2的为合格零件.判断零件的质量好坏，应根据表中数据的绝对值来确定，绝对值越小，说明零件的长度越接近规定的长度，其质量就相对较好．
　　解：(1) 因为，，，，，而0.13＜0.2，0.25＞0.2，0.09＜0.2，0.11＜0.2，0.23＞0.2，所以第1个、第3个、第4个零件符合要求．
（2）因为0.09＜0.11＜0.13＜0.23＜0.25，第3个零件的数据的绝对值最小，说明第3个零件的长度最接近规定长度，所以5个零件中质量最好的是第3个．
例3 为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：km）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17.
（1）最后一名老师被送到目的地时，小王距出发地点距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.1ml/km，则这天上午汽车共耗油多少升？ 若每升汽油5.20元，则小王一共花了多少元钱？
分析：要求出这天上午汽车共耗油多少升，只需利用绝对值的概念求出上午出租车总的行程，再乘以汽车每千米的耗油量，最后再乘以每升的钱数即可.
解：（1）根据点在数轴上的移动可得，最后一名老师被送到目的地时，小王在距出发地点25km处.
（2）因为，所以，这天上午汽车共耗油8.7升；一共花费：5.2×8.7=45.24（元）.

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