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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,人民教育出版社,21.2.1,配方法（第,2,课时,）,21.2,解一元二次方程,第1页,问题,1.,你会解哪些方程，怎样解？,二元、三元一次方程组,一元一次方程,一元二次方程,消元,降次,思索：怎样解一元二次方程,一,知识回顾,，导入新知,第2页,对于形如,x,2,=a(a0),方程,依据平方根定义,可解得,这种解一元二次方程方法叫做,直接开平方法,.,知识回顾,用,直接开平方法,解一元二次方程方程,第3页,知识回顾,第4页,能否将,方程,x,2,+,6,x,+,4,=,0,转化为能够直接降次形式再求解呢？,？,x,2,+,6,x,+,9,=,5,（,x,+,3）=,5,2,因为它左边含有x完全平方式，右边是非负数，所以能够直接降次解方程。,我们已经会,解方程：,（,x,+,3）=,5,2,问题,2,怎样解方程,x,2,+,6,x,+,4,=,0,？,x,2,+,6,x,+,4,=,0,第5页,试一试：,与方程,x,2,+6,x,+9,=5,比较，,怎样解方程,x,2,+6,x,+,4,=0,？,怎样把方程化成方程形式呢？,怎样确保变形正确性呢？,即,由此可得,解：,左边写成平方形式,移项,x,2,+6,x,=,-,4,两边加,9,=,-,4,+9,x,2,+6,x,+9,二,探索求解方法,（,x,+,3）=,5,2,第6页,两边加,9,，左边配成完全平方式,移项,左边写成完全平方形式,降次,解一次方程,x,2,+6,x,+4,=0,x,2,+6,x,=,-,4,x,2,+6,x,+9,=,-,4+9,，或,，,解方程,过程,：,（,x,+,3）=,5,2,第7页,两边加,9,普通地，当二次项系数为,1,时，二次式加上一次项系数二分之一平方，二次式就能够写成完全平方形式,x,2,+6,x,=,-,4,x,2,+6,x,+9,=,-,4+9,（,x,+,3）=,5,2,9,，即,2,=,3,2,=,9,（）,依据完全平方公式：,9,是一次项系数,6,二分之一平方，加,9,恰好与,x,2,+6,x,能够配成一个完全平方式,:,x,2,+6,x,+9=(,x,+3),2,加其它数不行,以上解法中，为何在方程,x,2,+6,x,=16,两边加,9,？加其它数行吗？,假如不能够，说明理由,讨,论,第8页,配成完全平方形式,详细步骤：,（,1,）移项；,（,2,）在方程两边都加上一次项系数二分之一平方,经过 来解一元二次方程方法，叫做,配方法,配方,能够看出，配方是为了,降次,，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解,第9页,平方根意义,降次,（当,p,0,时）,问题,3,经过解方程,x,2,+,6,x,+,4=0,，请归纳这类方程是怎样解？,归纳配方法解方程步骤,：,结构特征：方程可化成 形式，,（,x,+,n,）=,p,2,第10页,（,2,）,配方法解一元二次方程,一,般步骤,有哪些?,3,归纳配方法解方程步骤,（,1,）用配方法解一元二次方程,基本思绪,是什么？把方程,配方,为形式，利用开平方法，,降次,求解,（,x,+,n,）=,p,2,第11页,课堂,练习,：,1、填空：,5,2,5,10,2,10,1,2,2x,1,注意,:,方程,配方时,等式两边同时加上是一次项系数,二分之一,平方,.,5,2,5,第12页,练 习,1.,填上适当数，使以下等式成立：,x,2,+12,x,+_=(,x,+6),2,；,x,2,-4,x,+_=(,x,-_),2,；,x,2,+8,x,+_=(,x,+_),2,.,36,4,2,16,4,第13页,例题分析,例,1,解以下方程,第14页,例题分析,例,1,解以下方程,第15页,例题分析,例,1,解以下方程,第16页,例2:你能用配方法解方程,吗？,解:,配方得：,开平方得：,范例研讨利用新知,移项得：,原方程解为：,二次项系数化为1得：,二次项系数不为1,想一想用配方法解一元二次方程,例2:你能用配方法解方程,吗？,第17页,用配方法解一元二次方程,步骤,:,移项,:,把常数项移到方程右边,;,化,1,：把二次项系数化为,1,；,配方,:,方程两边都加上一次项系数,二分之一平方,;,开方,:,依据平方根意义,方程两边开平方,;,求解,:,解一元一次方程,;,定解,:,写出原方程解,.,第18页,(2),x,2,4x,3=0,(1)x,2,12x=,9,做一做,用配方法解以下方程,第19页,（3）,x,2,+8,x,9=0,.,解：,能够把常数项移到方程右边，得,x,2,+8,x,=9,.,方程两边都加上,4,2,（一次项系数,8,二分之一平方），得,x,2,+8,x,+4,2,=9+4,2,即,(,x,+4),2,=25.,开平方，得,x,+4=5,即,x,+4=5,或,x,+4=,5,所以,x,1,=1,x,2,=,9.,第20页,(,4,),x,2,+6,x,=1,解：配方，得,即,所以,第21页,(,5,),x,2,3,x,+1=0,解：移项，得,配方，得,x,2,3,x,=,1,即,所以,第22页,解：两边都除以,3,，得,移项，得,配方，得,即,所以,第23页,第24页,解：移项，得,配方,由此可得,第25页,解：移项，得,配方,由此得,第26页,谈谈你的收获！,1.,普通地,对于形如,x,2,=a(a0),方程,依据平方根定义,可解得 这种解一元二次方程方法叫做,直接开平方法,.,2.,把一元二次方程左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程方法叫做,配方法,.,注意,:,配方时,等式两边同时加上是一次项,系数,二分之一,平方,.,四,课堂小结,：,第27页,3.,用配方法解一元二次方程,步骤,:,移项,:,把常数项移到方程右边,;,化,1,：把二次项系数化为,1,；,配方,:,方程两边都加上一次项系数,二分之一平方,;,开方,:,依据平方根意义,方程两边开平方,;,求解,:,解一元一次方程,;,定解,:,写出原方程解,.,第28页,
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