余角与补角第二环节.doc

余角和补角
南沙大岗中学 洪森绵
第二环节：简单的几何说理
5、已知∠1与∠2、∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？
解： ∵ ∠1+∠2= 180 º ∠1+∠3 = 180 º
∴∠2= 180 º －∠1 ∠3 = 180 º－∠1
∴ ∠2 =∠3
结论：同角的补角相等

6、已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，
那么∠2和∠4 相等吗？为什么？
解：∵ ∠1+ ∠2= 180 º
∠3+ ∠4 = 180 º
又∵ ∠1 =∠3
∴ ∠2 =∠4

结论：等角的补角相等
综合可得：同角（等角）的补角__________
同理： 同角（等角）的补角__________
例 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？
1
2
3
4

解：∵点A，O，B在同一直线上
∴∠AOC+∠BOC=180º
∵OD和OE分别平分∠AOC和 ∠BOC
∴
∴

=
∴∠2与∠3互余
同理：∠2与∠4互余，∠1与∠3互余，∠1与∠4互余。