余角与补角第一环节.doc

余角和补角
南沙大岗中学 洪森绵
学习目标：
(1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角。
(2)掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题。
(3)通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述。

学习重点：互余、互补的概念及其性质。
学习难点：几何语言的表述。

学习过程：

第一环节：余角和补角的认识与理解
如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，
（即其中每一个角是另一个角的余角.）
如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，
（即其中一个角是另一个角的补角. ）

1、图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？

2、判断题：
（1）一个角的余角必为锐角。 （ ）
（2）一个角的补角必为钝角。 （ ）
（3）一个角的补角一定比这个角大。 （ ）
（4）互补的两个角不可能相等。 （ ）
（5）如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角互为余角。 （ ）
（6）一个角的补角与这个角的余角相差90°。 （ ）

3、填空题：
（1）一个角是70°39′，它的余角为__________它的补角为_______
（2）∠α与∠β互余，且∠α：∠β=5：4则∠α=______，∠β=_____
（3）∠α与∠β互补，且∠α：∠β=7：2则∠α=_____，∠β=______

4、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
解：设这个角为x°，那么它的余角为(90-x) °，
它的补角为(180-x) °，则
180-x=4(90-x)
解得x=60
答：这个角是60°。