余角补角教学设计.docx

课题：余角与补角
教学目标：
知识与技能：了解余角补角概念，通过观察、归纳、推理得出余角补角的性质，并能运用它们解决一些简单问题；
过程与方法：经理观察、操作、探究等过程，初步培养空间概念，接触归纳推理、类比推理及初步的演绎推理等套路；同时体验数形结合、方程思想解决简单的几何题；
情感态度：培养学生探究意识，初步积累数学活动的经验，体验“做中学”的数学学习方法；
重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位；
难点：性质的导出及应用过程中的说理；
教学过程：
一、 预习展示
1、如果∠1与∠2互余，那么∠1＋∠2＝
如果∠3与∠4互补，那么

2、填表
∠α的度数
30
60
75
90
120
137
x
∠α的余角

∠α的补角

二、 合作探究
探究一、将一副三角板按如图所示摆放，请你度量出∠1、 ∠2的大小并谈谈你的发现

探究二：问题1：
画出已知角 ∠1 的余角，并用量角器度量出这个余角，小组比较下并谈谈你的发现

结论：同角(等角）的余角相等
同角(等角）的补角相等
三、当堂检测：
一、判断：
（1）如果两个角相等，则它们的补角相等。 （ ）
（2）如果∠1 =40 °，∠2=60 °，∠3 =80 °，
那么∠1、 ∠2、 ∠3互为补角。 （ ）
二、填空：
（1）一个角是36 ° ，则它的余角是_______，它的补角是_____。
（2） ∵ ∠1和∠2互余，∴ ∠2=_____- ∠1；
∵ ∠1和∠2互补，∴ ∠1=_____- ∠2 。
三、如图， ∠AOB= ∠COD=90 °，
则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么？

四1、已知：一个锐角的补角加上20°后等于这角的3倍。
求：这个角的度数

2、已知：一个锐角的补角加上20°后等于这个角余角的3倍。
求：这个角的度数

四、 拓展升华
如图，已知∠AOC=∠COD=90°，作∠2的余角∠3，问：图中除了直角外，还有哪些角相等？并说明理由.