用函数的观点看方程.docx

用函数的观点看方程教学设计
教学目标：
在函数的基础上，理解并掌握一元一次方程、一元一次方程的解的概念。
教学难点：
一元一次方程的概念
学情分析：学生已经习得函数的概念，在函数概念的基础上引入一元一次方程。
教学过程：
一、问题引入：
（1）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过t月这台计算机的使用时间y与t的函数关系式？当使用时间2450h时，你能得到什么等式？
（2）长方形的面积为1，设长为x，宽为y，则y与x的关系如何？当y=0.5时，你能得到什么等式？
（3）一个正方形的边长为x，面积为y，则y与x有什么关系？当y=0时，你能得到什么等式？
答：（1）y=1700+150x， 当y=2450时，得到等式1700+150x=2450.
（2）
（3）
（4）1700+150x=2450、、观察上面的等式，它们有什么共同特征？
答：这些都是含有未知数的等式——方程(equation).
（5）思考：函数与方程有什么关系？
当函数取定一个值时，函数式转变为一个方程.
二、 引入新知
（1）设正方形的边长为（x-1）cm，周长为ycm， 则y与x有什么关系？是什么函数？
当y=10时，你能得到什么样的等式？ 当y=24，y=30，又如何呢？
这些等式有什么共同点？你能给他们起个名字吗？
（2）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少？
答：
设计意图：通过函数入手，取定函数值，引出一元一次方程
一元一次方程——只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次的方程.
练习巩固： 1、判断下列各式,按要求填写序号：
（1）2x+3y=0　　 (2) 1+2=3 (3) x2 –3x+2=0　　
(4) 3x+2 (5) x+1=2x-5 　　　（6) |x+1| =2 (7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7
三、例题讲解
例1.根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
思考：x=1000和x=2000中哪个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？
方程的解——使方程中等号左右两边相等的未知数的值。
解方程——求方程的解的过程
四、 基础训练
１、x＝２是方程的x－１０＝－４x的解吗?　　
２、x＝１和x＝－１都是方程x2　－１＝０的解吗?
3、若x=-1是方程x-a=2的解，则a=？
五、拓展训练
1. 是一元一次方程,则k=______
2、已知方程 –（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则m=　　　。
3、是一元一次方程,则k =____