多边形之中考总复习.doc

课时课题：多边形
课题
多边形
课时
共1课时
课型
复习课
授课人
坛厂九校 陈泽刚
授课时间
2017年3月15日
考试目标要求
1、掌握三角形三边关系，会运用三角形三边关系解决问题．（重点）
2、探索并掌握三角形中位线的性质．（重难点）
3、了解多边形的概念，会运用多边形的内角和、外角和公式解决问题.（重点）
4、能运用三角形、四边形进行镶嵌，会判断几种正多边形能否进行镶嵌．（重难点）
教学分析及教学方法
三角形是中学数学的主要内容，是后续学习的基础，把多边形和三角形放到一起复习也是出于这一原因，特别是三角形的三角关系更是学习多边形内角和与外角和的基础.
教学方法:学生预习回顾，查缺补漏，教师适时引导
课前准备
多媒体课件,学案
课前预习：
知识梳理：（参考相应的数学课本，完成知识梳理）
知识结构梳理
（1）三角形的三边关系定理：
（2）三角形的内角和定理:
1、三角形 定理：
（3）三角形的外角定理及推论：
推论：
（4）三角形的中位线定理： 。

（1）从n边形的一个顶点可以引 条对角线，把n边形分成
个三角形。
三角形与多边形
（2）n边形的内角和为 ，外角和为 。
2、多边形
（3）在平面内， ， 的多边形叫正多边形。

（1）定义：当围绕一点拼在一起的几个多边形内角的和为 度时，可以镶嵌。
3、镶嵌
（2）用一种正多边形地板砖完成镶嵌 ，可选的正多边形有

设计意图：以填空的方式帮助学生总结三角形与多边形相关的内容，在学生充分思考、交流及查找相应课本的基础上，让学生在课前梳理本章的知识框架，为后面的题组训练打好基础，以帮助学生更好的掌握本部分知识.
预习（复习）检测题：
1. △中，，则
2. 现有两根木棒，它们的长度分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角架，则在下列四根棒中应选取（）。
A：10cm的木棒B：40cm的木棒C：90cm的木棒D：100cm的木棒
3. 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的每个内角为 。
4. 若一个多边形内角和为1260°，则这个多边形的边数为 。
5. 如图，要测量的Ａ,Ｃ两点被池塘隔开，李师傅在ＡＣ外任选一点Ｂ,连接ＢＡ和ＢＣ，分别取ＢＡ和ＢＣ的中点Ｅ,Ｆ,量得Ｅ,Ｆ两点的距离等于２３米，则Ａ,Ｃ两点间的距离为　　
A .
B
.
M
C
N

６．下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是（）。
A：正三角形B：正四边形C：正五边形D：正六边形
设计意图：通过几道简单的的题目进行课前检测，主要考查基本概念、定理.通过课前检测让学生了解本节的内容.教师在课前进行批改，了解学生掌握情况.
教学过程：
展示中考要求：
1、掌握三角形三边关系，会运用三角形三边关系解决问题．
2、探索并掌握三角形中位线的性质．
3、了解多边形和正多边形的概念，会运用多边形的内角和、外角和公式解决问题.
4、能运用三角形、四边形进行镶嵌，会判断几种正多边形能否进行镶嵌．
设计意图：让学生了解、明确中考对本知识点的要求，使学生复习过程中明确复习的方向.
师：结合中考要求，你能结合课本总结一下有关三角形和多边形的相关知识吗？
生：（小组讨论、总结，结合课本总结本节的知识点）
师：（指导小组交流，师生共同总结）
构建知识网络：
从一个顶点 转化
n边形 （n-1）条对角线 （n-2）个三角形

n边形的内角和为
（n-2）1800

设计意图：帮助学生关注考点，关键点以及转化思想，感受各知识点之间的内在联系。
中考典题解析
师：根据我们的知识网络，下面我们看一下常考的中考题，先独立完成例1至例4，做题时注意一下几个问题：1.考查了什么知识点？2.解题思路？3.做题关键是什么？再小组内交流讨论，补漏释疑。
例1：如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长不可能的是 （ ）
A 11 B 13 C 15 D 17
生1：考察三角形三边关系定理，应用定理确定第三边的范围。
生2：也可以用带入验证法。
例2：一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是 （ ）
A 直角三角形 B 等腰三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形
生1：考察三角形内角和定理，把三个角的度数求出来进行判断。
生2：先排除B，再求出最大的角即可。
例3：正多边形的一个内角为135o,则该正多边形的边数为 （ ）
A 9 B 8 C 7 D 4
生1：考察n边形的内角和公式与正多边形的性质，（n-2）180=135n
生2：考察n边形的外角和与正多边形的性质，n=360/(180-135)
例4：在下列四组多边形地板砖中
（1） 正三角形与正方形
（2） 正三角形与正六边形
（3） 正六边形与正方形
（4） 正八边形与正方形
将每组中的两种多边形结合，能镶嵌地面的是 （ ）
G
H
F
D
A
E
B
C
A (1)(3)(4) B (2)(3)(4) C (1)(2)(3) D (1)(2)(4)
生：考察镶嵌的定义和正多边形的内角和公式。
例５：如图，Ｅ,Ｆ,Ｇ,Ｈ分别为ＡＢ,ＣＤ,ＡＣ,ＢＤ的中点，若ＡＤ=１６，ＢＣ=２０，则四边形ＥＨＦＧ的周长等于　　
生：考察三角形中位线定理，关键是看准是在哪个三角形中。

设计意图：通过独立思考完成例题，熟练运用知识解题，查找不足；通过合作交流，补漏释疑，拓展思维；通过个人展示，精当点拨，共同提高。
探讨收获，课时小结
师：通过本节课的复习，你都掌握了哪些数学知识，运用了哪些数学思想方法？你还有什么疑难问题吗？ (学生先独立思考，小组交流然后由学生口答。)
设计意图：鼓励学生对本节内容特别是做题的方法和思路进行总结，使知识更加系统、完善，形成体系.
达标训练
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( )
A 1,2,3.5 B 4,5,9 C 5,8,15 D 6,8,9
2.如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=700，则∠AED的度数为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　　）
A 110度 B 108度 C 105度 D 100度

３.如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB,∠1=50°, 则∠B的度数为 （ ）
(A）　50°　(B)　60°　(C)　30°　(D)　40°
４．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是 （ ）
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
G
H
F
D
A
E
B
C
５．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是
　　　　　　　　　　　　　（ ）
(A)13 cm (B)6 cm (C)5 cm (D)4 cm
６．如图，Ｅ,Ｆ,Ｇ,Ｈ分别为ＡＢ,ＣＤ,ＡＣ,ＢＤ的中点，当四边形的边满足　　　　　　　　　　条件时，四边形ＥＨＦＧ是菱形。

布置作业
市中考复习丛书　２,５,７,１０,１１
板书设计
三角形与多边形　

一、三角形　　　　二、多边形　　　　　　　例题
１．边　　　　　　　１．内角和
２．角　　　　　　　２．外角和
３．中位线 　　　３．正多边形

教学反思
１． 加强突出转化思想、方程思想的学习渗透，为以后处理综合题打好基础。
２． 本节的试题都不会太难，关键是培养学生认真审题，提高第一遍的正确率，尽量做到会的题“零失误”。