图形的旋转测试题(含答案).doc

《图形的旋转》测试题

一、选择题：
1、在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）D

A．①②③④ B．①②③

C．①③ D．③
2、如图1为旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的
度数至少为（ ）度. C
A、30 o B、45 o C、60 o D、90 o

图1 图2 图3
3、如图2，边有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是( ).A
(A)4cm2 (B)8cm2 (C)16cm2 (D)无法确定
4、如图4， △DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的, 则这点的坐标是( B )
A. (1,1) B. (0,1) C. (−1,1) D. (2,0)
二、填空题
5、点与关于原点对称，则 .-7
6、如图3，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=900，则∠A的度数是__________。 550
7、如图5， △ABC中, (ACB = 90(, (B = 30(, BC = 6, 三角板绕C逆时针旋转, 当点的对应点A' 落在边上时即停止转动, 则BM的长为 3 .
M
B'
A'
C
A
B
O
A
B
C
D
E
F
x
y
2
3

A
C
B
D
8、如图6，△ABC中, 已知∠C=90°, ∠B=50°, 点D在边BC上, BD=2CD. 把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0(<m<180(）度后, 如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上, 那么m = _______. 80(或120(
.

图6

图5
图4

三、解答题
9、作图题
（1）如图7，画出△ABC绕点O顺时针旋转60°所得到的图形．

图7 图8

（2）如图8,在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′,
(1)在图中画出线段OP′;
(2)P′的坐标为 ______. (-4,3)

A
B
C
B1
C1
1、如图，在△ABC中，∠B=900，∠C=300，AB=1，将△ABC绕顶点
A旋转1800，点C落在C1处，则C C1的长为（ ）
A． B．4 C． D．

2、如图，△ABC中，∠ACB=1200，将它绕着点C旋转300 后得到△DCE，则∠ACE=
∠A+∠E=
E
D
C
B
A

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，求∠BDC的度数．

4，如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上且∠FDE=45°，
△DEC按顺时针方向转动一个角度后成为△DGA．
（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）旋转了多少度？
（3）指出图中的对应点，对应线段和对应角；
（4）求∠GDF的度数．

5、已知如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC边上一点，CE=CF:
(1)相等吗？（2）△DCF能与△BCE重合吗？（3）试判断BE与DF的位置关系并说明理由
C
F
E
D
B
A

,6．如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．

7，如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连结BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．

,8，.如图所示，等边△ABC中，D是AB边上的动点(不与A、B重合)，以CD为一边，向上作等边△EDC。连结AE。 ⑴图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。
⑵求证： AE∥BC；

,9、如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．

10，如图所示，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形
⑴图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。
⑵AE与BD的大小关系如何，并说明理由
⑶图中还存在是旋转关系的三角形吗？