旋转复习课教学设计.doc

旋转复习课
史章宜

一、教材的地位和作用
“旋转”是初中数学九年级上册的内容。这是在学习了点、线段、角、三角形、四边形等图形性质的基础上，结合全等、平面直角坐标系等知识，继平移、轴对称之后，对“图形的变化”的进一步深入和完善，具有重要的作用。

二、学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也进一步加强，具备了较严密的推理能力，但九年级学生在交流和互助方面缺乏主动性。所以在教学中应抓住这些特点，一方面要引导学生归纳知识要点和思想方法；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解、参与讨论，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，本章主要内容已学过，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于中心对称关系和中心对称图形的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白的分析。

三、教学目标
结合本章教学要求和特点，依据“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四个维度，将本课的教学目标确定为：
1、了解旋转、中心对称、中心对称图形的概念和特征；知道中心对称与中心对称图形的联系和区别；了解关于原点对称的两点坐标关系和变化规律；知道中心对称与轴对称的区别
2、知道分类讨论思想在问题中的运用；通过对问题的类比、归纳，发现和总结规律
3、会利用旋转中的等量关系解决问题
4、在实际情境跟数学问题的相互转化过程中，了解数学的价值
将本课的重点确定为：
了解旋转、中心对称、中心对称图形的概念和特征；会利用旋转中的等量关系解决问题
将本课的重点确定为：
通过对问题的类比、归纳，发现和总结规律

四、教学方法
新课程理念提倡学生做课堂的主人，在老师的引导下发挥自己的主观能动性，调动自己的各种感觉器官，通过动手、动眼、动嘴、动脑，主动的去获取知识。
所以本课我将采用自主探究式教学法。从学生已有的认知水平出发，引导学生发现、分析和解决问题，完成对知识的自我建构，提高学生利用数学知识和规律解决实际问题的能力。
另外，使用学案教学，有助于增大教学容量，提高教学效率。

五、教学过程
《数学课程标准》指出：“数学课程应强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”依据这样的要求，我设计了以下教学环节：
体验问题→回顾知识→探究方法→归纳小结→目标检测
各个教学环节的活动内容和目的是这样的：
教学环节
活动内容
目的
体验问题
把实际情境转化为数学问题
体验问题，体现重点
回顾知识
学生完成知识梳理和运用，教师加以点拨
扫除盲点，归纳要点
探究方法
引导学生分析例题，并将方法上升为理论
突出重点，突破难点
归纳小结
引导学生从知识、方法和思想三个层面进行总结
总结方法，发现不足
目标检测
学生独立完成，教师指导学生订正，分析错误原因
反馈校正，及时补偿

（一）、体验问题
如图是一块梯形瓷砖，AD//BC，工匠想把它变成平行四边形，
只切割了一刀，并把一部分旋转，就达到了目的。聪明的同学，
请你利用手中的道具做一做，并展示成果。
设计意图：
美国心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激乃是对所学学科的爱好。”托尔斯泰也说过：“成功的教学所需的不是强制，而是激发学习爱好。”浓厚的学习爱好，可以使学生产生强烈的求知欲，从而具有敏锐的思维力、丰富的想象力和牢固的记忆力，爱好是探求知识熟悉事物的推动力。数学是一门科学性非常强的学科，要让学生自主探究式地学习数学，最重要的是了解数学的学科魅力。
以实际情景激发学生兴趣，动手画图和判断的过程就是对旋转知识的一次回顾，可以让学生尽快进入状态，设计的几个问题也体现了本课的重点，以此也可以检测学生对本章知识的理解程度。

（二）、回顾知识
1、概念和特征

旋转
中心对称
中心对称图形
概念
定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换

三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度
定义：把一个图形绕着某一个点旋转____°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点________，这个点叫做________．
定义：把一个图形绕着某一个点旋转____°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做________图形，这个点就是它的________．
特征
(1)对应点到旋转中心的距离______；
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角______旋转角；
(3)旋转前后的图形______.
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心______．
被对称中心______．
(2) 成中心对称的两个图形可组合为一个_______图形
常见的中心对称图形有：点、线段、直线、正方形、正六边形、平面等
除直线、平面有无数个对称中心外，其余的都只有一个对称中心
2、中心对称、中心对称图形的联系和区别

中心对称
中心对称图形
联系
如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形．
如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称．
区别
指____个图形之间的一种特殊位置关系：成中心对称．
指____个特殊的图形：这个图形与它本身成中心对称．
3、平面直角坐标系中的中心对称
（1）点P(x,y)关于原点的对称点的坐标为P′(_____,_____)
（2）若P(x1,y1)和P′(x2,y2)关于点Q(m,n)对称，则有m=_____，n=_____
设计意图：
知识好像砂石下的泉水，掘得越深，泉水越清。
在数学学习过程中，知识是方法之本……

（三）、探究方法
例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.
(1)①当α=______度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD =_________；
②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD =_________；
(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

例2、如图，是一个正六边形和它的三条对角线组成的图形。
（1）与△AOB成中心对称的三角形有____个；与△AOB成轴对称的三角形有____个
（2）图形可以看成是利用基本图形△AOB旋转得到的吗？平移能得到吗？作轴对称图形，能得到吗？
（3）如果将这个图形旋转α度（0＜α≤180），得到的图形跟原图完全重合，则α=__________
例3、如图，同一平面内的正方形EFOG和正方形ABCD边长都为1，且O是正方形ABCD 的中心，小明认为：只要两个正方形按照题意摆放，那么它们重合部分的面积是一定值。你同意他的观点吗？若同意，请算出结果（写过程），若不同意，说明原因即可

设计意图：
笛卡儿说:＂最有价值的知识是关于方法的知识.＂
帮助学生巩固知识要点，在在练习过程中找到解题方法，并上升为理论。……
（四）、归纳小结
请同学们做好总结
学习的知识要点：______________________
主要思想和方法：______________________
还有哪些疑惑：________________________

设计意图：学生通过归纳小结，可以总结方法，发现不足。教师引导学生从知识、方法和思想三个层面进行总结。

（五）、目标检测

设计意图：
精选有代表性的习题，检测学生对知识的理解和方法的掌握程度，为以后的教学服务。

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