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等腰三角形的性质定理是什么
有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。
等腰三角形的性质定理
1.等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角〕
2.等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
4.等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
5.等腰三角形的断定定理 假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等〔等角对等边〕
6.三个角都相等的三角形是等边三角形
7.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
等腰三角形性质
1.等腰三角形的两个底角度数相等〔简写成“等边对等角〞〕。
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合〔简写成“等腰三角形三线合一〞〕。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等〔两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等〕。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的间隔 相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰间隔 之和等于一腰上的高〔需用等面积法证明〕。
7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形〔特殊的等腰三角形〕有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方〔勾股定理〕。
9.等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。