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《数学广角——推理》教学设计
教学内容：教材第109页例1及相关内容。
　　教学目标：
    1．通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。
2．能借助连线的方式梳理信息，学会简单的推理。
3．在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。
教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
　　教学难点：初步培养学生有序地、全面地思考问题的能力。
教学准备：课件。 
　　教学过程：
一、 游戏引入
老师今天带来了两个盒子，一个是圆形的，一个是正方形的，你们谁能猜出这两个盒子里面分别放了什么东西吗？现在请大家猜一猜，看谁猜的最准。
学生思考回答。
大家猜什么的都有，那到底是什么呢？老师给你们一个提示好不好？
这两个盒子里分别装的是橘子和芒果。
请你猜猜哪个盒子里装的是橘子，哪个盒子里装的芒果？
这两种情况，到底是哪一种呢？你们能确定吗？
老师再给你们一个提示好不好？橘子不在圆形的盒子里。
谁知道它们两个分别放在哪个盒子里？
橘子不在圆形盒子里，那它一定在正方形的盒子里，那芒果就一定在圆形的盒子里。
他是这样想的，大家同意吗？
说的真好。
到底咱们猜的对不对呢？那就打开盒子我们来看看。
师：你们猜的很准确，你们太聪明了。一开始，大家都在乱猜，可是，很快就根据老师的提示找出了正确的答案。像这样根据已知条件，推出结论的过程，在数学上，我们称为推理。今天，我们就一起来进行一些简单的推理。（板书主题—推理）
二、 新课铺垫，两种情况的推理
课件出示
1、小雨的两只手心里分别写着数字8和9，他说:“我左手写的不是8。”
师：题目给了我们一个什么信息？
生：小雨的两只手心里分别写着数字8和9。
师：那有几种情况？
生：两种情况。
师：你能跟大家说一说你是怎么想的吗？
生：左手写得不是8，就一定是9。
因为左手写的不是8，所以左手写的是9。
因为左手写的不是8，所以右手写的是8。
2、这个周末，小明一家决定出去郊游。他们如果不是星期六去的，就一定是（ ）去的。
请学生回答，你能跟大家说一说你是怎么想的吗？
生：星期天去的。
师：那你为什么说他一定是星期天去的呢？
生：因为题目说了不是星期六去的。
师：那为什么不说他是星期一或是星期二去的呢？什么是周末？周末是指哪几天？
生：周末是星期六和星期天两天，不是星期六去的，一定是星期天去的。
3、 有一本语文书和一本数学书，张成和陈小菲各拿一本，如果陈小飞拿的是语文书，那么张成拿的一定是（ ）。
　　师：你是怎样想的？能和大家说说你是怎么想的吗？
　　生：只有两本书，每个人只能拿一本，要么拿的是语文书，要么拿的是数学书，语文书被陈小菲拿走了，那么张成只能拿数学书了。
4、小红两只手分别拿的红球和黄球，如果右手拿的不是红球，那左手拿的是（　　　　　）。
　　　生１：黄球。
　　　师：你们同意他的说法吗？为什么？
　　　生２：红球，因为右手拿的不是红球，那就一定拿的是黄球，那左手拿的一定是红球。
　　　师：你们太聪明了。刚才我们做的题目都有几种情况？
　　　生：两种。
　　　师：谁来总结下我们刚两种情况推理的方法总结下？
　　　生回答，师总结：两种情况的推理，有可能是第一种情况，有可能是第二种情况；不是第一种情况就是第二种情况。只需要一个相关的提示，想不是什么，就是什么就能推出结论。
　　　师：现在老师准备增加点难度，把两种情况变得复杂点，变成三种情况的推理，同学们还有信心解决吗？
三、探究新知
出示教学例1
1、分析问题
出示：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。
小红说：我拿的是语文书。
小丽说：我拿的不是数学书。
小刚拿的是什么书？小丽呢？
师：学生齐读题目，边读边思考：从题中，你都知道了什么？
根据题目，你了解到有几本书？有几个小朋友？
师：三人各拿一本书是什么意思呢？
生：每人只能拿一本
师：题目让我们解决的问题是什么？
2、合作探究
（1）小组讨论。根据题目提示，说出推理过程，写出推理过程。
生1：可以这样想
先确定小红，因为根据题目已经知道小红拿的是语文书。
再确定小丽，因为小丽没有拿数学，肯定拿了品德与生活书。
最后剩下小刚，他拿的一定是数学书。
生2：还可以把人名和书名写成两行，再根据条件连线。
小红 小丽 小刚

语文 数学 品德与生活
结论：小红拿的是（ ），小丽拿的是（ ），小刚拿的是（ ）。
3、分析和小结
师：刚才我们在解决这个问题的时候，最先确定的是谁呀？
生：小红
师：为什么要先确定小红呢？
生：因为题目直接告诉我们小红拿的是语文书。
师：也就是说能确定的我们要先确定，这样问题就变得简单了。
接下来，我们再确定谁呢？（小丽）
师：为什么？
生：因为根据已知信息，排除了语文和数学，还剩下品德与生活
师：也就是说我们还要把能排除的先排除
最后还剩下小刚，拿小刚拿的是什么书？（数学）
在学习了这些推理后，现在请同学们把你们的推理过程给你的同桌再说一说好吗？
总结：三种情况的推理，需要二个相关的提示，要先确定一种，再变成两种情况的推理。
四、应用提升
1、 猜猜小狗的名字
（1） 课件出示书本109页“做一做”第一题
欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。体重分别是7千克、5千克、9千克。乐乐比欢欢重，笑笑最轻。你能写出他们的名字吗？
a． 齐读题目
b． 独立思考后，将推理结果写在下面。
c． 学生汇报
d． 教师引导分析：
从题目中，你知道了什么？（三只小狗的重量风别是7千克、5千克、9千克。乐乐比欢欢重，笑笑最轻。）
要解决的问题是什么？
我们可把小狗的体重和名字写成两行，在连线。
先确定谁？（笑笑，笑笑最轻，连到5千克）
再确定谁？（乐乐，乐乐比欢欢重，9千克比7千克重，乐乐连到9千克）
排除了笑笑和乐乐，还剩下谁？（欢欢，连到5千克）
２、信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出
一部分，你能猜猜它们是谁吗？
a.齐读题目
b.独立思考
c.学生汇报
d.教师引导分析
　　３、小东、小雨和小伟三人分别在一、二、三班，小伟是三班的，小雨下课后去找一班的小东玩。小东和小雨各是几班的？
a.齐读题目
b.独立思考
c.学生汇报
d.教师引导分析
师：解决了这么多问题，你们也辛苦了。让我们来放松一下吧。老师提问，你们回答。跟着老师边答边做动作。全体起立，准备好了吗？
拍拍你的肩，不是左肩，是哪个肩？是（右）肩
摸摸你的耳，不是右耳，是哪个耳？是（左）耳
跺跺你的脚，不是左脚，是哪个脚？是（右）脚
摆摆你的手，不是右手，是哪个手？是（左）手
五、总结
同学们，一节课很快就结束了，通过今天的学习，你学会了什么？