四年级下册第一单元用字母表示数导学案.doc

用字母表示数 导学案
教学目标
1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3、在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
教学重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
教学难点：理解字母表示数的意义。
教具学具准备：
有关黄河的资料或图片课件。
教学过程
[温故互查]
师：今天我们学习用字母表示数，下面我们先复习一下以前学过的内容。
出示复习回顾的内容
师：请同学们先独立完成，然后组员讲给组长听，组长补充完整。
X元/本

买3本《童话故事》需要多少元？买12本需要多少元？
根据数量关系：总价=（ ）×（ ）
3本《童话故事》需要（ ）元，
12本需要（ ）元。
[设问导学]
师：请大家打来课本第2页，仔细阅读课本信息窗2，同时完成设问导读内容。
出示设问导读内容
1、认真阅读课本第2页信息窗1，你能得到哪些信息？你想提出什么问题?
2、2年造地多少平方千米？3年、4年……
我用 表示造地的年数，造地面积为
我用 表示造地的年数，造地面积为
我用a表示造地的面积，造地面积为
在数学中，我们经常用字母t表示时间，t年造地的面积表示为________,可以写作_______ 或 ________。
3、当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？
[自学检测]
师：要各组先独立完成，然后交流时组员讲给组长听，组长订正补充。
1、一本黄河掠影m元，买3本需要（ ）元，买18本需要（ ）元，买x本需要（ ）元。
2、省略乘号写出下列各式。
7×m a×6 a×b b×x
3、小汽车：每小时行y千米

大客车：每小时比小汽车少行15千米

（1）y-15表示
（2）小汽车3小时行的千米数：
（3）大客车5小时行的千米数：
[巩固练习]
用学过的知识解决下列问题，要求自己先独立思考做完
面粉
每袋
50千克
然后4人小组汇报交流。
1．食堂原有150千克，又运来a 袋。现在食堂
有面粉（ ）千克。

2、(1)

a 米
b 米

(2)

红色彩带和绿色彩带共长（ ）米。
红色彩带比绿色彩带短（ ）米。
3、天天新鲜水果超市原有150千克苹果，又运来b箱，每箱20千克。
（1）天天新鲜水果超市现有苹果多少千克？

（2）当b=10时，天天新鲜水果超市有水果多少千克？

[拓展探究]
要求各小组先独立思考讨论，然后组长代表发言，教师讲解补充
王师傅锯一根木头，锯一次要2分钟，若要把这根木头锯m段，要用多长时间？

板书设计： 用字母表示数
一、 用字母表示数：25 ×t=25t a ×b=ab 1 ×a=a
二、 求含有字母式子的值：
当a=8时
5450+25a
=5450+200
=5650 （此处不带单位）
答：黄河三角洲的面积是5650平方千米
课后反思：通过本节课的学习，感觉学生掌握的不太好，可能是因为刚刚接触用字母表示数，好多学生不习惯，本来很简单的问题，有的学生觉得很复杂。存在问题：1、用具体数会列算式，换成用字母列式反而不会了。2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值，有部分学生没掌握做题格式，在做题时直接代入数值计算，老是忘了先写含有字母的式子，要强调做题格式。同时加强练习和指导。
用字母表示数量关系和计算公式
(第一课时)
教学目标
1、 结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。
2、 在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
3、 在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重难点：学会用字母表示数量关系和计算公式，教师精心设计铺垫练习，把所学知识相互联系起来，从已知迁移到新知。
教具学具准备：关于黄河宁夏段的资料。
[温故互查]
请同学们以2人小组复述回顾下列内容：
1、速度、时间和路程三者之间的关系是什么？
2、长方形和正方形的面积和周长怎样计算？
[设问导学]
师：认真阅读课本第8页信息窗2，完成下列问题。（要求先独立思考，然后4人小组讨论交流。）
1、你能得到哪些信息？你想提出什么问题?
2、根据数量关系列出算式，说说每道算式所表示的意义。
3、尝试用自己想出的式子简明地表示出漂流的路程。
4、如果用S表示面积，用C表示周长，你能用字母表示出正方形面积和周长的计算公式吗？
5、你能用字母表示出长方形面积和周长的计算公式吗？
[自学检测]
你能独立完成下列问题吗（完成后组员讲给组长听）
1、一本笔记本的单价是a元。你会填写下表吗？
数量（本）
4
7
10
18
25
总价（本）
4a

2．如果用X表示工作效率，T表示工作时间，C表示工作总量。
那么C=（ ），T=（ ），X=（ ）
[巩固练习]
我每分钟骑v米。

（1）5分钟骑多少米？b分钟骑多少米？

(2)用v表示速度,t表示时间,s表示路程。
S=
（3）如果每分钟行120m，时间是20分钟，路程是多少米？

4．下图是王伯伯家菜园的示意图。
黄瓜
西红柿

a米

a米
b米

（1）用字母表示黄瓜地的面积。当a=20时，黄瓜地的面积是多少平方米？

（2）用字母表示西红柿地的面积。当a=20,b=40时，西红柿地的面积是多少平方米？

（3）用字母表示王伯伯家菜地的面积。

[拓展探究]
从下面的图形中，任选两个组成一个长方形，分别用字母表示出这个长方形的长、宽和面积。

板书设计： 用字母表示数量关系和计算公式
用S表示路程 ，v表示速度 ，t表示时间.
它们之间的关系：s=v.t v=s÷t t=s÷v
计算公式：正方形的面积：S=a.a=a2
周长： C=a×4=4a
长方形的面积：S=a×b=ab
周长:C=(a+b)×2=2(a+b)

课后反思：学习了用字母表示数量关系和计算公式，感觉学生掌握的还可以。由于学生在上学期已经学过速度、路程和时间之间的关系，所以在用字母表示数量关系时感觉很容易；对于用字母表示计算公式，在应用公式进行计算时不熟练，有部分学生对面积和周长混淆。让求面积却求了周长。部分学生对a2的意义理解不到位，注意个别辅导。

用字母表示数量关系和计算公式
(第二课时)
（练习课）
一、复习回顾
请同学们独立列竖式计算下列两题。（要求：两人小组互相批改并及时纠正，前三题组员给组长讲是怎样判断的，后三题组长给组员讲是怎样判断的。）
判断：
1. a×4可以写成a4。 ( ）
2. （b＋a）×7就是7（b＋a） 。（ ）
3. b＋2可以写成2 b。（ ）
4. 5xy就是5（x＋y）。（ ）
5. b×b就是2b。（ ）
6. 1×a简写成 1a 。（ ）
二、练习与应用
（一）填空：（组员讲给组长听，组长补充）
1、m×5简写为（ ） x×2×y简写为 （ ）
（3＋a）×6简写为 （ ） n×1＋a÷2简写为 （ ）
a×a简写为 （ ）
2、（两人小组互相批改，及时纠正）
（1）正方形的边长a厘米,它的周长为( )厘米。它的面积为（ ） 平方厘米。当a=5㎝时, 周长为（ ） 厘米, 面积为（ ） 平方厘米。
（2）每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付（ ）元。买4个水壶和1把茶壶一共要付（ ） 元。
（3）仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有 （ ）吨.
（4）食堂一天烧煤a千克，8天烧煤（ ）千克
（5）装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用（ ）页纸.
（6）一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是（ ）元。
3、按要求列式：
（1）、要修一段路，平均每天修c米，修了6天，还剩s米。
a．用式子表示这段路的长度。
b．当c=50，s=200时，这段公路的长
（2） 学校买来一批篮球和足球。买来篮球12只，共用a元，买来足球b只，每只25元。
a．篮球的单价比足球贵多少元？
b．买这批篮球和足球共用了多少元？
三、 拓展探究(学生以4人小组讨论交流，然后小组代表汇报）
当 a=12时，a2 和2a等于多少？当a的值是多少时，a2和2a正好相等 。

板书设计：用字母表示数量关系和计算公式
3、 （1）用式子表示这段路的长度：6c+s
(2) 当c=50，s=200时这段公路的长:
6c+s
=6×50+200
=300+200
=500
答：这段公路的长是500米。

课后反思：通过本节课的练习，学生进一步熟练掌握了各数量间的关系，对计算公式的应用也更加熟练了。但个别后进学生需要单独辅导，特别是做题格式的书写，要举例说明，同时加强练习。

加法运算律 导学案
教学目标
1、让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
2、在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
重点：在计算过程中会用加法的交换律和结合律进行简便计算。
难点：能从计算过程中发现规律并把它们概括出来，上升为理论。
教具学具准备：
第十三页的情境图。
教学过程
一、温故互查
师：请同学们以2人小组复述回顾下列内容。
1、一筐橘子重x千克，26筐重（ ）千克。
2、n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。
3、幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生（ ）名。
二、设问导读
认真阅读课本第13页和14页内容，回答下列问题。
1、用不同的方法解决（1）黄河流域的面积是多少万平方千米？
（2）黄河全长多少千米？
2、（1）两个加数（ ），和（ ），这叫做加法交换律。用字母表示为（ ）
（2）先把（ ）相加，或者先把（ ）相加，和（ ）。这叫做加法结合律。用字母表示为（ ）。
3、计算
282+47+153+18 704-350-50

三、自学检测
根据运算定律在方框里填上适当的数。
63＋a=□＋□
369＋258＋142=369＋（□＋142）
（28＋47）＋53=28＋（□＋□）
603＋（97＋a）=（603＋□）＋□

四、巩固练习（自己先独立思考，然后组员说给组长听）
1、下面的算式分别运用了什么运算定律？
175＋281=281＋175
452＋364＋136=452＋（364＋136）
23＋351＋177=（23＋177）＋351
44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）
2、计算下面各题
282+47+153+18
236+64+36

五、 拓展探究
学生以4人小组讨论交流，然后小组代表汇报，教师补充
用6、7、8、9编4道得数相同的两位数加两位数的算式。

板书设计： 加法运算律
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律： a+b=b+a
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
a-(b+c)=a-b-c

课后反思：通过学习，多数学生对于加法结合律、加法交换律和减法的性质有了初步的了解，但对于这些运算定律的运用还不熟练，做题不够灵活，把题稍微变动一下，就不会做了。特别是运用减法的性质做题更容易出错，以后要加强练习和指导。