《弧长和扇形面积》第二课时教学设计.docx

《弧长和扇形面积》第二课时教学设计
课题
圆锥的侧面积和全面积
课时
1
课型
新授
主备人
李清文
授课人
李清文
教学
目标
（一）知识与能力1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用解决问题．
(二)过程与方法
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．
(三)情感与价值观要求
让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．
教学重点
1. 1·经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2·了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
教学难点
经历探索圆锥侧面积计算公式．
教 法
动手操作，自主探究，合作探究
中考考点
圆锥的侧面积计算公式及会应用公式解决问题．
教学过程
师 生 活 动
设计意图
前置
学习
一． 温故知新，唤醒认知： 1.弧长的计算公式;2.扇形面积计算公式

二、明确目标，有的放矢：1．了解圆锥及其母线、侧面积、全面积等概念，会计算圆锥的侧面积和全面积；
2．通过本节课的学习，学会观察、归纳的学习方法，培养空间想象能力．学习重点：圆锥的侧面积和全面积的计算．

三、自主探究，感悟新知 ： 阅读教材P113～P114，完成下面的内容：

1.圆锥是由______和______围成的,它的底面是一个______侧面是一个______.
2.连结圆锥的——与底面——的线段叫做圆锥的高。
3. 连结圆锥的——和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。圆锥的母线有——条。
4．圆锥的母线l、高h、底面半径r构成直角三角形，它们之间的关系可以用式子表示为h2＋r2＝l2．
5. 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） = 2，r=1 则 h=_______
(2) = 10, h = 8 则r=_______

一、通过复习弧长和扇形面积计算，让学生进一步熟悉两种计算，为本节课计算圆锥的侧面积打下扎实的基础。

二、让学生整体感知本节课的学习任务、学习重难点，引起学生的探究欲望。

三、让学生自学概念，理解圆锥母线、高、底面半径之间的关系，培养学生的自学能力。
合作
探究
四．小组合作，有效探究（一）：
1.动手操作，沿任意一条母线剪开圆锥的侧面并展开，得到的平面展开图是什么形状？这个新图形的哪些量与圆锥的哪些量有关？
2．要计算圆锥的侧面积，你认为选择哪一个公式更容易推导出圆锥的侧面积？若利用这个公式，需要知道圆锥的哪些量？
3.如何计算圆锥的全面积？
五．范例点击，有效探究（二）：
仿例：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的．如果想在某个牧区搭建10个底面积为16π平方米，高为7米(其中圆锥形顶子的高度为3m)的蒙古包．那么至少需要用多少平方米的帆布？

六．师生合作，有效探究（三）:
你能探究展开图中的圆心角n与 r、 l 之间的关系吗？

四、让学生经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，培养学生的动手能力、实践能力、探索能力、想象能力。通过实践自己得出公式，能更好地理解、运用公式。

五、将课本例题稍作改动，降低问题难度，增强学生解决问题的信心。

六、师生合作、共同探究，有效降低探究难度，使学生更加明确圆锥与其展开后的扇形各量之间的关系，更好地训练学生的空间想象能力和语言表达能力。
成果
展评
七．学以致用，巩固提升：
1．圆锥的底面直径为6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为15πcm2．(结果保留π)
2．用一张半径为9cm，圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是3cm.
3．已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2.
(1)求扇形的弧长；(2)若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的全面积是多少？
4.如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一直小蚂蚁从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是多少？

八、思考总结，盘点收获：
1.两个公式：圆锥的侧面积、全面积计算公式. s圆锥侧＝πra.
s圆锥全＝ s圆锥侧+ s圆锥底＝ πra+πr2
2.两种能力：一是相互转化能力，圆锥的母线就是扇形的半径，扇形的弧长就是圆锥的底面周长；二是运用所学知识解决实际问题的能力.

七、分层设计练习题目，使不同层次的学生学有所获。留给、留足学生独立思考的时间和空间，并为其提供展示自我的机会与平台，让其享受成功的喜悦，获取学习数学的自信。

八．通过谈收获，帮助学生感悟内化本课所学主要知识，更好地实现本课知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标。
板书设计
圆锥的侧面积和全面积 例题解析
圆锥的侧面积公式
圆锥的全面积公式

呈现重难点，形成知识体系，便于学生掌握、内化知识。
布置作业
1． 课本习题24.4第1.5.9题
2． 完成下节课前置作业。

进一步理解运用所学知识，查缺补漏，更好地反馈学生对本节课所学内容的掌握情况，并要求学生对下节课内容做有效预习，为下节课授课做好准备。
教后
小记

本节课首先要理清圆锥的侧面积等于展开的侧面（扇形）的面
积，全面积等于侧面积再加上底面圆的面积，其次要弄清圆锥中的基
本元素与侧面展开图—扇形元素的对应关系，能让学生更好地理解这一点，除让学生动手操作外，还可以动画演示直角三角形沿着一直角边
所在的直线旋转一周形成圆锥的过程，让学生更好地感悟对应量之间
的关系，使得本节课的教学效果更佳。