二次函数复习课.docx

“学习洋思”横河初级中学讲学稿
主备教师：胡建芬 备课时间： 2011.12.24 审稿：
施教时间
月 日（第 周星期 ）
施教教师

教学内容
二次函数复习
一、 学习目标

1.会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并解决简单的实际问题.
2.会解决二次函数与其他知识的综合应用题。
学习重点
学习难点
重点： 二次函数的基本性质
难点：二次函数与其他知识的综合应用
二、课前准备
1抛物线y=（x－2）2+3的顶点坐标是（ ）
A. （－2，3） 　B .（2，3） 　　　C .（－2，－3） D .（2，－3）
2. 把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2－3x+5,则有( )
A .b=3,c=7 B. b=－9,c=－15 C. b=3,c=3 D. b=－9,c=21
3.已知二次函数y=ax2－2x+3的图象如图20－2－1 ,则一次函数y=ax+3的图象不经过( )
图20-2-1
A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
图20-2-4
图20-2-1

4．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图20－2－4 所示,则下列结论正确的是( )
A. a﹥0,b﹤0,c﹥0 B. a﹤0,b﹤0,c﹥0
C. a﹤0,b﹥0,c﹤0 D. a﹤0,b﹥0,c﹥0
三、课堂教与学
例。（2011年义乌市中考题）已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.
（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N. 将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN. 在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒. 求S关于t的函数关系式.

O
P
C
B
A

x
y
图1
图2
M
O
A

x
P
N
C
B

y

四、当堂训练
1.过原点的抛物线是( )
A. y=3x2－2 B. y=3x2+1 C. y=2(x－1)2 D. y=x2+x
2.抛物线y= x2－3x+2不经过( )
A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3. 用长为30cm的绳子,围成了一个矩形,其面积最大值为( )
A. 225cm2 B. 112.5 cm2 C. 56.25 cm2 D. 100 cm2
4. y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示,则点M(a,bc)在( )
A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

第6题图
第4题图

5. 已知抛物线y=x2－2bx+4的顶点在x轴上,则b的值一定是( )
A. 1 B. 2 C. －2 D. 2或－2
6. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:
① a﹤0;② c﹥0;③ b2－4ac﹥0 ④ 中,正确的结论有( )
A .1个 B. 2个 C .3个 D. 4个
7.当a= 时,y=(a－4)+5是二次函数.
8.抛物线y=x2向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得抛物线的解析式为
9.抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标为(2,－3).则b= ,c=
五、课外作业

1..已知抛物线y=－x2+3(m+1)x+m+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，若A点在x轴负半轴上，B点在x轴正半轴上，且BO=4AO.求抛物线和直线BC的解析式.

2．某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）．
(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

3. 随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其进货成本是0.5万元,这种水果市场上的销售量y(t)是每吨的销售价x(万元)的一次函数,且x=0.6时,y=2.4；x=1时,y=2.
(1)求出销售量y(t)与每吨的销售价x(万元)之间的函数关系式；
(2)若销售利润为w(万元),请写出w与x之间的函数关系式,并求出销售价为每吨2万元时的销售利润.

六、课后反思

第 页