二次函数与几何.doc

《二次函数与几何》教学设计
明水县第三中学 宫国双
教学目标：
（一）知识与技能
1. 复习巩固二次函数图像及性质；
2..掌握解决二次函数与几何综合题的解题技巧。
（二）过程与方法
1.培养应用能力和知识迁移能力，体会建立函数模型的思想.
2.完善知识体系，学会用数形结合的思想解决问题.
（三）情感态度价值观
认识数学源于生活，用于生活的辨证观点.

教学难点：
1、重点：二次函数的开口、对称轴、顶点、最值、增减性等性质
2、难点：二次函数的对称性在几何中的应用

板书设计：
    二次函数与几何
（1） 二次函数的解析式是____________；
（2） 二次函数的对称轴是___________；
（3） 二次函数的顶点坐标是___________；

例题讲解：
题一·考向突破
抛物线y=x2-bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是直线x=2.
（1）求抛物线的表达式；
（2）P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
解：

教师活动内容：
当学生展开讨论时，参与到学生的交流中启发、点拨学生的思维。当学生展示时，适时质疑、反问，帮助学生完善自己的思考

题二·跟踪训练：
如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．
（1）求这条抛物线对应的函数解析式；
（2）求直线AB对应的函数解析式．
解：

教师活动内容：
教师巡视,察看学生解决问题情况并适时指导.之后请学生展示,师生共同评价完善

总结回顾：
二次函数是中考必考点，主要考查内容有：二次函数的表达式、图象与性质、二次函数的应用；而二次函数与三角形、四边形等问题结合起来以解答题的形式出现，或者以函数为背景引出几何图形，或者以几何图形为背景，渗透动态问题，引出二次函数，多数以压轴题的形式出现，难度较大.

作业布置：
题三·巩固提升：
抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，且A（一1，0）．
⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；
⑶点M(m，0)是轴上的一个动点，当CM+DM 的值最小时，求m的值．