18.1.1-第2课时-平行四边形的对角线的特征.doc

第十八章 平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第2课时 平行四边形的对角线的特征
学习目标：
学习平行四边形关于对角线的性质；
重难点：
1、 平行四边形关于对角线性质的推导；
2、平行四边形对角线性质的应用.。
学习过程
一、 回顾
平行四边形的性质：1、角： 。
2、边： 。
二、探究新知
1、 测量猜想：如图四边形ABCD是平行四边形，请用刻度尺量一量OA、OC、OB、OD的长度，有OA= ，OC= ，OB= ，OD=
其中相等的线段有：OA与 ，OD与 。
AC与BD相等吗？ 。
AD BC，AB CD
2、 验证猜想：你能说明为什么OA=OC、OB=OD。

由于四边形ABCD是平行四边形，
因此AD= ，且AD//
从而∠1=∠2，∠3=∠4.( )
所以≌ ( )
于是 OA= ，OB= ( )

3、归纳：平行四边形的对角线的交点是每条 的 ，也就是说：
平行四边形的 。
三、课堂练习
1、图在□ ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
若AC=34，OB=10，则有
OA= ，OC=
OD= ，BD=
2、 在上题的图中有几对全对的三角形？它们分别是：
与 ，与 ，与 ，与 ，
四、 课堂小结
从边、角、对角线总结平行四边形的性质：
从边看_____________________________________________________________。
从角看：__________________________________________________________。
从对角线看：______________________________________________________。

五、课堂作业
1、已知，AB＝3，BC＝5，∠B＝80°，则DC＝ ，
AD＝ ，∠C＝ ，∠D＝ ，周长是 。
2、已知□ ABCD，对角线AC＝6，BO＝10，则OA＝ ，BD= 。

3、已知□ ABCD中，E、F是AD上任意两点，连接EB、BC，FB、FC，得到△EBC和△FBC，若BC＝10，高EG＝6，则S▲EBC＝ ，S▲FBC＝ 。

4、如图在□ ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，
过点O任做一直线交AB、CD分别于E、F两点。则有
（1）OE OF
（2）
5、如图过□ ABCD的顶点D、C分别做边AB的垂线，
垂足是点M、N，则有：
DM CN（比较大小）

四边形CDMN是 ，所以我可以推导出平行四边形的面积计算方法：

6、如图，在▱ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为24cm,BC长为8cm，求△AOD的周长。
O
A
D
C
B

六、课后反思